1、八年级上学期数学测试试卷全等三角形班级： 学号： 姓名： 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分）1、如图 1，ABCDCB，A、B 的对应顶点分别为点 D、C，如果AB7cm，BC12cm，AC9cm，那么 BD的长是( )。A、7cm B、9cm C、12cm D、无法确定2、已知，如图 2，AC=BC，AD=BD，下列结论，不正确的是（ ） 。A、CO=DO B、AO=BO C、ABCD D、ACOBCO3、能使两个直角三角形全等的条件（ ）A、两直角边对应相等 B、一锐角对应相等 C、两锐角对应相等 D、 斜边相等 4、在ABC 和ABC中，AB=AB，A=A，若证ABCABC还要从
2、下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） 。A. B=B B. C=C C. BC=BC D. AC=AC5、如图 3，AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ） 。A、 7 对 B、 6 对 C、5 对 D、 4 对二、填空题（每小题 4分，共 20分）6、如图 4，已知ABC ADE，BAE=120，BAD=40，则DAC= 7、如图 5，已知 AO=OB，若增加一个条件 ，则有AOCBOC 。8、如图 6，ABC 中， C90，AC BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB于E，且 AB6cm，则DEB 的周长为 。9、如图 7，在ABC 中，AD=DE，AB=BE，A=
3、92，则CED= 10、在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B= C=90 ，E 是 BC 的中点，DE 平0分 ADC，CED=35 ，如图 8，则EAB 是 0图 2ODCBAODCBA图 1 图 3CBA EDD CBAEAB CDE图 4 图 6图 5 图 7 图 8八年级上学期数学测试试卷三、解答题（一） （每小题 6分，共 30分）11、如图，ABAD ，BADCAE，AC=AE ，求证：BC=DE12、如图，AF=DB，BC=EF，AC=DE，求证：BCEF。13、如图,已知ABC,请你用任意一种方法画DEF,使得DEFABC.(注:尺规作图，保留作图痕迹。) 14、如图,有一
4、池塘,要测池塘两端 A、B 的距离,可先在平地上取一个可以直接到达 A和 B的点 C,连结 AC并延长到 D,使 CD=CA.连结 BC并延长到E,使 EC=CB,连结 DE,量出 DE的长就是 A、B 的距离.写出你的证明 15、如图，点 E在 AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 .证明：四、解答题（二） （每小题 7分，共 28分）16、已知，ACCE，AC=CE， ABC=EDC=90 0，证明：BD=AB+ED。AB CDEAB CECDBA八年级上学期数学测试试卷17、如图，给出五个等量关系： ADBCDCE
5、DC 请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结DABC论（只需写出一种情况,填序号即可） ，并加以证明已知： ， . 求证： .证明：18、如图，在 中， 为 边的中点，过 点分别作 交 于点 ，ABCDDEABCE 交 于点 .求证：BF=DE。DFF19、如图，AD 平分BAC，DEAB 于 E，DFAC 于 F，且 DB=DC，求证：EB=FC.五、 解答题（三） （每小题 9分，共 27分）20、如图，AE 是BAC 的平分线，AB=AC。若点 D是 AE上任意一点，请证明：ABDACD；A BCED ABDFCFEDCBABACDEABCDE八年级上学期数学测试试
6、卷图2FEBC AD若点 D是 AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请画出图形并证明你的猜想。21、 （1）把一大一小两个等腰直角三角板（即 EC=CD,AC=BC）如图 1放置，点 D在 BC上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE于点 F 求证：（1）ACDBCE （2）AFBE （2）把左边的小三角板逆时针旋转一定的角度如图 2放置，问 AF与 BE是否垂直？并说明理由 22、 （1）如图，AB=CD，AD=BC，O 为 AC中点，过 O点的直线分别与 AD、BC 相交于点 M、N，那么1 与2 有什么关系？请说明理由。（2）若过 O点的直线旋转至图、的情况，其余条件不变，那么图中的1 与2 的关系成立吗？请选择一种情况说明理由。图 1 AFBCED八年级上学期数学测试试卷
