1、1专题：等腰三角形辅助线的作法类型一：利用三线合一作辅助线（1） 等腰三角形中有底边中点时，常连底边上的中线1、 如图 ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E、F 分别是AB、AC上的点且AE= AF，求证：DE=DF2、 如图，在 ABC中，D是BC的中点，过A作EFBC且AE= AF，求证：DE=DF（2）没有底边中点时作底边上的高3、如图，在ABC中，AB=AC，BD AC于D，求证：BAC=2DBC 类型二：做平行线构造等腰三角形（1）作腰的平行线构造等腰三角形24、如图，ABC中，AB=AC，点D在AB 上，点E在AC的延长线上，且BD=CE，DE 交BC 于F ，求证： DF=E
2、F（2）作底边的平行线构造等腰三角形5、如图，AB=AC ，点D 是BA的延长线上一点，E在AC上，且AD=AE，求证：DEBC（3）利用“角平分线+平行线” 构造等腰三角形6、如图，BD平分交于，点为上一点，且， 交BD 于F，求证：AB=EF类型三:用“截长补短法” 构造等腰三角形7、如图，ABC中， BAC=120，ADBC于D，且AB+BD=DC，求C的度数。38、如图，ABC中， BAC=108，AB=AC，BD平分交于，求证：BC=CD+AB类型四：运用角平分线作垂线9、如图，四边形AOBC中，AC=BC，A+OBC=180，CDOA 于D 。（1 ）求证：OC平分AOB；（2 ）若OD=3DA =6,求 OB的长。10、如图，已知等腰RT ABC中，ACB=90，AC=BC=4，D为 ABC的一个外角ABF的平分线上一点，且 ADC=45，交于，（1 ）求证：（）求的长。
