1、第 1 页（共 6 页）特殊三角形专题练习一选择题（共 9 小题）1已知等腰三角形的周长为 24，腰长为 x，则 x 的取值范围是（ ）Ax12 Bx6 C6x12 D0x122若实数 x，y 满足|x 4|+ =0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）A12 B16 C16 或 20 D203如图，在ABC 中， BAC=90，AB=AC，AE 是经过 A 点的一条直线，且 B，C 在AE 的两侧，BDAE 于 D，CE AE 于 E，CE=2，BD=6，则 DE 的长为（ ）A2 B3 C5 D44等腰三角形一条边的边长为 3，它的另两条边的边长是关于 x 的一元二次方程x
2、212x+k=0 的两个根，则 k 的值是（ ）A27 B36 C27 或 36 D185如图，在ABC 中，AB=AC ，BD 平分 ABC 交 AC 于点 D，AEBD 交 CB 的延长线于点 E若E=35，则 BAC 的度数为（ ）A40 B45 C60 D706如图，ABC 中，AD BC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，则ABC 的大小是（ ）第 2 页（共 6 页）A40 B45 C50 D607如图，AB=AC=AD，若BAD=80，则BCD=（ ）A80 B100 C140 D1608已知如图，ADBC ，AB BC，CDDE，CD=ED，
3、AD=2，BC=3，则ADE 的面积为（ ）A1 B2 C5 D无法确定9如图，已知ABC 的面积为 10cm2，BP 为 ABC 的角平分线，AP 垂直 BP 于点 P，则PBC 的面积为（ ）A6cm2 B5cm2 C4cm2 D3cm2二填空题（共 8 小题）10勾股定理是初等几何中的一个基本定理这个定理有十分悠久的历史，两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，我国古代三国时期吴国的数学家赵爽创造的弦图，是最早证明勾股定理的方法，所谓弦图是指在正方形的每一边上各取一个点，再连接四点构成一个正方形，它可以验证勾股定理在如图的弦图中，已知：正方形 EFGH 的顶点第 3 页（共 6 页）E
4、、F、 G、H 分别在正方形 ABCD 的边 DA、AB、BC、CD 上若正方形 ABCD 的面积=16，AE=1；则正方形 EFGH 的面积= 11四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图” （如图） 如果小正方形面积为 1，大正方形面积为 25，则每个直角三角形的面积为 ；直角三角形中较小的锐角为 ，那么 sin= 12勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣1955 年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理在右图的勾股图中，已知ACB=90， BAC=30，AB=
5、4作 PQR 使得R=90，点 H 在边 QR 上，点 D，E 在边 PR 上，点 G，F 在边 PQ 上，那么 PQR 的周长等于 13如图，在梯形 ABCD 中，ABCD， ADC+BCD=90，分别以 DA、AB、BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别是 S1、S 2、S 3，且 S2=S1+S3，则线段 DC 与 AB 存在的等量关系是 14将一副三角尺如图拼接：含 30角的三角尺（ABC）的长直角边与含 45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知 AB=2 ，E 是 AC 上的一点（ AECE） ，且 DE=BE，则 AE 的长为 第 4 页（共 6 页）15如图，在四边形 ABCD
6、 中，AB=5，AD=AC=12，BAD= BCD=90，M、N 分别是对角线 BD、AC 的中点，则 MN= 16如图，在四边形 ABCD 中，AB=BC， ABC=CDA=90，BEAD 于点 E，且四边形ABCD 的面积为 9，则 BE= 17如图所示，在ABC 中，AB=AC ，BAC=80，P 在 ABC 内， PBC=10，PCB=30，则PAB= 三解答题（共 3 小题）18如图，在四边形 ABCD 中，AB=1，BC=1 ，CD=2，DA= ，且ABC=90，求四边形 ABCD 的面积19如图，在ABC 中，AB=AC ，D 是 BC 上任意一点，过 D 分别向 AB，AC 引
7、垂线，垂足分别为 E，F，CG 是 AB 边上的高（1）DE，DF，CG 的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若 D 在底边的延长线上， （1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由第 5 页（共 6 页）20如图，在ABC 中，AB=AC ，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CE DE 于点 E；（1）若 B、C 在 DE 的同侧（如图所示）且 AD=CE求证： ABAC；（2）若 B、C 在 DE 的两侧（如图所示） ，其他条件不变，AB 与 AC 仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由第 6 页（共 6 页）特殊三角形专题练习参考答案一选择题（共 9 小题）1C 2D 3D 4B 5A 6B 7C 8A 9B二填空题（共 8 小题）1010 116 1227+13 13DC=2AB 14 152.5 163 1770三解答题（共 3 小题）18 19 20
