1、 相似中动点问题题型一 位似图形例 1 如图,已知 O 是坐标原点， B、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) (1)以 0 点为位似中心在 y 轴的左侧将OBC 放大到两倍( 即新图与原图的相似比为 2)，画出图形；(2)分别写出 B、C 两点的对应点 B、C的坐标；(3)如果OBC 内部一点 M 的坐标为(x，y),写出 M 的对应点 M的坐标例 2 如图，图中的小方格都是边长为 1 的正方形， ABC 与A B C是关于点 0 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点 0；（2）求出ABC 与ABC 的位似比；（3）以点 0 为位似中心，再画一个A
2、 1B1C1，使它与ABC 的位似比等于 1.5题型二 动点存在问题1 如图，在ABC 中，AB=8 ，BC=7，AC=6，有一动点 P 从 A 沿 AB 移动到 B，移动速度为 2 单位/秒，有一动点 Q 从 C 沿 CA 移动到 A，移动速度为 1 单位/秒，问两动点同时移动多少时间时，PQA 与BCA 相似。2、如图，在平面直角坐标系内，已知点 A（0，6） 、点 B（8，0） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 移动,设点 P、Q 移动的时间为 t 秒(1
3、) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似？ (3) 当 t 为何值时，APQ 的面积为个平方单位？54yxOP QA B3、如图所示，在矩形 ABCD 中， AB=12cm， BC=6cm，点 P 沿 AB 边从点 A 开始向点 B 以 2 厘米/秒的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D开始向点 A 以 1 厘米/秒的速度移动。如果 P、 Q 同时出发，用t（秒）表示移动时间（0 t6） ，那么： 当 t 为何值时， QAP 为等腰直角三角形？ 求四边形 QAPC 的面积；并提出一个与计算结果有关的结论； 当 t 为何值时，以点 Q、 A、 P 为顶点的三
4、角形与 ABC 相似？4、如图，在梯形 ABCD 中，ADBC, AD=3， DC=5, AB= , B=45, 动点 M 从 B 点出发沿2线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动，动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 一每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动，设运动的时间 t 秒。（1） 、求 BC 的长。（2）当 MNAB 时，求 t 的值 .A BCDQPACBDN5、已知：如图，ABC 中，C90，AC3 厘米，CB4 厘米两个动点 P、Q 分别从A、C 两点同时按顺时针方向沿ABC 的边运动当点 Q 运动到点 A 时，P、Q 两点运动即停止点 P、Q 的运动
5、速度分别为 1 厘米/秒、2 厘米/秒，设点 P 运动时间为 （秒） t（1）当时间 为何值时，以 P、C、Q 三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）t等于 2 厘米 2；（2）当点 P、Q 运动时，阴影部分的形状随之变化设 PQ 与ABC 围成阴影部分面积为 S（厘米 2） ，求出 S 与时间 的函数关系式，并指出自变量 的取值范围；t t（3 当 t 为多少时，CPQCAB6 梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P 从点 A 开始，沿AD 边，以 1 厘米/秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边，以 3 厘
6、米/秒的速度向 B 点运动。已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发， ，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？（2）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什么？（3）t 为何值时，四边形 PQCD 是直角梯形？（4）t 为何值时，四边形 PQCD 是等腰梯形？AB CDPQCBAPQ课后作业练习1如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）2 用配方法解方程：x 24x+2=0，下列配方正确的是（ ）A （x2） 2=2 B （x+2） 2=2 C （x 2） 2=2 D （x2） 2=63
7、给出下列命题：其中，真命题的个数是（ ）（1）平行四边形的对角线互相平分；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）菱形的对角线互相垂直平分；（4）对角线互相垂直的四边形是菱形A4 B3 C2 D14在新年联欢会上，九年级（6）班的班委设计了一个游戏，并给予胜利者甲、乙两种不同奖品中的一种现将奖品名称写在完全相同的卡片上，背面朝上整齐排列，如图所示若阴影部分放置的是写有乙种奖品的卡片，则胜利者小刚同学得到乙种奖品的概率是（ ）A B C D5.如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论：（1）DE=1， （2）CDECAB， （3）CDE 的面积与CAB 的面积
8、之比为 1：4.其中正确的有：（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6某市 2004 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2006 年底增加到 363 公顷设绿化面积平均每年的增长率为 x，由题意，所列方程正确的是（ ） A300（1+x ）=363 B300（1+x） 2=363 C300（1+2x）=363D363（1x） 2=3007 已知关于 x 的一元二次方程 01)2xm（ 有实数根，则 m 的取值范围是 _8 为了测量一根电线杆的高度，取一根 2 米长的竹竿竖直放在阳光下，2 米长的竹竿的影长为 1 米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为 7.
9、3 米，则电线杆的高为 _米.9 已知关于 x的一元二次方程 610xk的两个实数根是 12x， ，且 21x4，则 k的值是_10已知 是方程 的两根，求下列代数式的值12、 242（1） （2）x 21x（3） （4）)1(2121（5） （6） 21x 21x11 如图,ABC 是等边三角形,点 D,E 分别在 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 与 BE 相交于点 F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF 与 ABE 相似吗?说说你的理由.12 某商场销售一批名牌衬衫,现在平均每天能售出 20 件,每件盈利 40 元.为了尽快减少库存,商场决定采取降价措施.经调查发现:如果这种衬衫的售价每降低 1 元时,平均每天能多售出 2 件.商场要想平均每天盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元?
