1、 D AB C相似中的基本图形练习相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A 字型、 字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。X1A 字型及变形ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图 1，若 DEBC ， 求 CE 的长 （2）如图 2，若ADE=ACB ， 求 CE 的长 2. X 字型及变形（1）如图 1，ABCD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图 2，若A=C ，求证：AODO=BOCO3. 母子相似型及变形（1）如右图，在ABC 中， A
2、D 把ABC 分成两个三角形 BCD 和CAD，当ACD =B 时，说明CAD与ABC 相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形”（2）如图， Rt ABC 中 ，CDAB, 求证：AC=ADxAB,CD=ADxBD, 4. 旋转型 如图，若ADE=B，BAD=CAE，说明ADE 与ABC 相似A D B练习题1、如图 1，在ABC 中，中线 BE、CD 相交于点 G，则 = ；S GED ：S GBC = ；BCDE2、如图 2，在ABC 中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则 AE= ；3、如图 3，ABC 中，M 是 AB 的中点，N 在
3、BC 上，BC=2AB，BMN=C，则 ，相似比为 ， = ；CB4、如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，S ADE ：S BCE =4：9，则 SABD ：S ABC = ；5、如图 5，在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则 DE+FG+BC= ；二、选择题6、如图，在ABC 中，高 BD、CE 交于点 O，下列结论错误的是（ ）A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO7、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点， = =3，ADBCE且AED=B，则AED
4、与ABC 的面积比是（ ）A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：98、已知，如图， 在ABC 中，DEBC，AD=5，BD=3，求 SADE ：S ABC 的值。9、如图，已知在ABC 中，CD=CE，A=ECB，试说明 CD2=ADBE。AB CD EG图 1AB CDE图 2AB CMN 图 3AB CDE图 4AB CDF图 5GEAEB CDOAB CDECA BD EAB CD EFEDCBA一、运用新知，解决问题1、已知两个三角形相似，请完成下列表格2、如图，D、E 分别是 AC，AB 上的点，ADEB，AGBC 于点 G，AFDE 于点 F.若 AD3，AB5，求：（1）
5、；AGAF（2）ADE 与ABC 的周长之比；（3）ADE 与ABC 的面积之比.二、加强训练，巩固新知1.若两个相似三角形的相似比是 23，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 ，周长比是 ，面积比是 。2.两个等边三角形的面积比是 34，则它们的边长比是 ，周长是 。3.某城市规划图的比例尺为 14000，图中一个氯化区的周长为 15cm，面积为 12cm2，则这个氯化区的实际周长和面积分别为多少？4、在ABC 中，DEBC，E、D 分别在 AC、AB 上，EC=2AE，则 SADE S 四边形 DBCE的比为_5、如图， ABC 中，DEFGBC，ADDFFB，则 SADE :S 四边形 DFGE:S 四边形 FBCG=_三、变式训练，拓广研究1、过 E 作 EF/AB 交 BC 于 F，其他条件不变，则 EFC 的面积等于多少？四边形 BDEF 面积为多少？2.若设 SABC， 1ADE， 2SEFC请猜想：S 与 S1、S 2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？3 如图，DE/BC，FG/AB，MN/AC，且 DE、FG、MN 交于点 P。若记ABC， 1ADE， 2SEFC相似比 2周长比 13面积比 10000 ABCDEFGABCDEGMNPS123ABCDEFG请猜想：S 与 S1、S 2之间存在怎样的关系？你能加以验证吗？
