1、- 1 -第十二章 全等三角形测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、下列说法正确的是（ ）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形的周长和面积分别相等C.全等三角形是指面积相等的两个三角形 D.所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A.2 B.3 C.5 D.2.5 3、如图：在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4、如图：AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全等三角
2、形。A.2 B.3 C.4 D.55、如图：在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，AEBC 于 E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ）A.7 B.8 C.9 D.106、如图：在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ）A.AB=CD B.EC=BF C.A=D D.AB=BC第第2第第F ECBA第第4第第EDCBA第第7第第 FEDCBA第
3、第3第第D CBAE第第5第第D CBAF E第第6第第D CBANM Q第第8第第 CBA- 2 -8、如图：在不等边ABC 中，PMAB，垂足为 M，PNAC，垂足为 N，且 PM=PN，Q 在 AC 上，PQ=QA，下列结论：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中正确的是（ ）A. B. C. D.9、如图：直线 a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10、如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于 D，DEAB 于E，且 AB=6
4、，则DEB 的周长是（ ）A.6 B.4 C.10 D.以上都不对二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；12、如图：在AOB 的两边截取 OA=OB，OC=OD，连接 AD，BC 交于点 P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点 P 在AOB 的平分线上。正确的是 ；（填序号）13、如图：将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知1+2=100，则A= 度；14、如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是_；15、如图：在ABC 中，AD=AE，BD=EC，ADB=AEC=10
5、5，B=40，则CAE= ；16、如图：在ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ；cba第第9第第第第10第第EDCBA第第11第第D CBA第第14第第DCBAO第第12第第DCBA21F E第第13第第DCBA- 3 -17、如图：B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=35，则EAB= ；18、如图：在四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连接 AE、BE 并延长 AE 交 BC 的延长线于点 F，给出下列 5 个关系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成
6、正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果那么） （1） ；（2） ；19、如图：AB，CD 相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ；20、如图：在ABC 中，B=C=50，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，则BAD= 。三、解答题（共 60 分）21、 （8 分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。E第第15第第D CBAE第第17第第D CBAO第第19第第DCBAFE第第20第第D CBA第第16第第D CBA4321FE第第18第第DCBACFEBDA- 4 -22、 （10 分）如图：AD 是ABC 的高
7、，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。23、 （10 分）如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。CFEBDACFEB DAOF EDCBA- 5 -24、 （10 分）如图：在ABC，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于F。求证：AF 平分BAC。25、 （10 分）如图， 于 ， 于 ,若 、 ，ABDEACFCDBFE(1)（6 分）求证： 平分 ；(2)（4 分）直接写出 与 之间的等量关系。CCFEBDAACF- 6 -26、 （12 分）如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N。 （1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN与 MN 之间有什么关系？请说明理由。NM CBANMCBA
