1、- 1 -第 12 章 全等三角形单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列说法错误的是（ ）A全等三角形的对应边相等 B 全等三角形的对应角相等C全等三角形的周长相等 D 全等三角形的高相等2如图，ABCCDA，并且 BC=DA，那么下列结论错误的是（ ）A1= 2 B AC=CA C AB=AD D B=D第 2 题 第 3 题 第 5 题 第 7 题3如图，ABDE，ACDF，AC =DF，下列条件中不能判断 ABCDEF 的是（）A AB=DE B B=E C EF=BC D EFBC4长为 3cm，4cm ，6cm ，8cm 的木条各两根，小明与小刚分别取了 3cm
2、和 4cm 的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（）A一个人取 6cm 的木条，一个人取 8cm 的木条 B两人都取 6cm 的木条C 两人都取 8cm 的木条 D B、C 两种取法都可以5ABC 中，AB=AC，三条高 AD，BE，CF 相交于 O，那么图中全等的三角形有（）A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对6下列说法中，正确的有（ ）三角对应相等的两个三角形全等； 三边对应相等的两个三角形全等； 两角、一边相等的两个三角形全等；两边、一角对应相等的两个三角形全等A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个7如图，已知ABC 中， ABC
3、=45，AC =4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（ ）A B 4 C D 58如图，ABC 中，AD 是它的角平分线，AB=4，AC=3 ，那么 ABD 与 ADC 的面积比是（ ）A 1：1 B 3：4 C 4：3 D 不能确定第 8 题 第 9 题 第 12 题9如图，ABC 中， C=90，AC =BC，AD 是 CAB 的平分线， DEAB 于 E已知 AC=6cm，则BD+DE 的和为（ ）A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm10已知 P 是 AOB 平分线上一点，CDOP 于 F，并分别交 OA、OB 于 CD，则CD_P 点到AOB 两边距离
4、之和( ) A小于 B大于 C等于 D不能确定二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11一个三角形的三边为 2、5、x，另一个三角形的三边为 y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= 12如图，1=2，CD=BD ，可证ABD ACD，则依据是_。13如图所示，在四边形 ABCD 中，CB= CD，ABC= ADC=90，BAC=35，则 BCD 的度数为 度14如图，已知ACFDBE，E=F，AD =9cm，BC=5cm ，AB 的长为 cm15如图ABC 中， C=90， AD 平分BAC ，DEAB 于 E，给出下列结论：DC=DE；DA平分CDE； DE 平分 ADB； BE+A
5、C=AB； BAC=BDE其中正确的是 （写序号）16如图，ABC 与AEF 中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB 交 EF 于 D给出下列结论：AFC=C； DF=CF；BC =DE+DF；BFD =CAF其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号） - 2 -17如图，在 中，AB=AC ，ADBC 于 D 点，E 、 F 分别为 DB、DC 的中点，则图中共有ABC全等三角形_对第 13 题 第 14 题 第 15 题 第 16 题18如图，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平分线上面一点，连接 BD，CD；如图 2，已知AB=AC，D、E 为 BAC 的角平分线上面两点，连接 B
6、D，CD，BE ，CE ；如图 3，已知AB=AC，D、E、F 为 BAC 的角平分线上面三点，连接 BD，CD ，BE ，CE ，BF，CF；，依次规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 第 17 题三、解答题（本大题共 66 分）19如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE求证：CAB =DAE （9 分）20如图，在ABC 与ABD 中，BC=BD， ABC=ABD点 E 为 BC 中点，点 F 为 BD 中点，连接 AE，AF。求证：ABEABF （9 分）21已知ABC 中， C=90， CA=CB，BAC 的平分线交 BC 于点 D，DE AB 于点 E求证：AB=AC+CD
7、（9 分）第 19 题 第 20 题 第 21 题 第 22 题22如图，AC=AD，BAC=BAD，点 E 在 AB 上，证明：BCE=BDE（9 分）23如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点A、B 两点的坐标分别为 A（m ，0） 、B（0，n） ，且 ，点 P 从 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿射线 AO 匀速运动，设点 P 运动时间为 t 秒 （15 分）（1）求 OA、OB 的长；（2）连接 PB，若POB 的面积不大于 3 且不等于 0，求 t 的范围；（3）过 P 作直线 AB 的垂线，垂足为 D，直线 PD 与 y 轴交于点 E，在点 P 运动的过程中，是否存在这样的
8、点 P，使EOPAOB？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由24如图，已知ABC 中，AB=AC =10cm，BC =8cm，点 D 为 AB 的中点 （15 分）（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3cm/s 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 CA 上由C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，经过 1s 后，BPD 与CQP 是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度为多少时，能够使BPD与 CQP 全等？- 3 -22 （9 分）21 （9 分）（2）若点 Q 以中的运动速度从点 C
9、出发，点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发，都逆时针沿ABC 三边运动，求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在ABC 的哪条边上相遇？第 12 章 全等三角形单元测试题答题卡一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（本大题共 66 分）19 （9 分）20 （9 分）- 4 -23 （15 分） 24 （15 分）- 5 -参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）（1）AB=DE，则ABC 和DEF 中， ，
10、ABCDEF，故 A 选项错误；（2）B=E ，则ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，故 B 选项错误；（3）EF=BC，无法证明ABCDEF（ASS） ；故 C 选项正确；（4）EFBC， ABDE，B=E，则ABC 和DEF 中， ，ABCDEF，故D 选项错误；4、解：若两人所拿的三角形全等，那么两人所拿的第三根木条长度相同，故排除 A；若取 8cm 的木条，那么 3+4 8，不能构成三角形，所以只能取 6cm 的木条，故排除 C、D ；AHE+DAC=90，DAC+C=90，AHE=BHD=C，ADCBDH，BH=AC=4故选 B8、解：如图，过 D 分别作 DEAB 于 E，DF
11、 AC 于 F，AD 是它的角平分线，DE=DF，- 6 -而 SABD：S ADC= ABDE： ACDF=AB：AC=4：3故选 Cm+n b+c故选 A二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11、解：这两个三角形全等，两个三角形中都有 2长度为 2 的是对应边，x 应是另一个三角形中的边 6同理可得 y=5x+y=11AB=2（ cm） 故填 214、解：C=90，AD 平分 BAC，DEAB，DC=DE，故 正确；在 RtACD 和 RtAED 中， ，RtACDRtAED（HL ） ，- 7 -ADC=ADE，AC= AE，DA 平分CDE，故正确；BE+AC=BE+AE=AB，
12、故正确；BAC+B=90，16、解：当有 1 点 D 时，有 1 对全等三角形；当有 2 点 D、E 时，有 3 对全等三角形；当有 3 点 D、E、F 时，有 6 对全等三角形；当有 4 点时，有 10 个全等三角形；当有 n 个点时，图中有 个全等三角形故答案为： 三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分）17、证明：BD= CECD+BC=CD+DEBC=DE在ABC 和AED 中，BE=DE，AB=AE+BE=AC+CD20、解：CABDAB ，理由如下：在 CAB 和 DAB 中，CABDAB（SAS ） 21、解：AE=CF- 8 -理由：过 E 作 EHCF 交 BC 于 H
13、，3=C，BAC=90，AD BC，ABC+C=90， ABD+BAD=90，C=90，B=30，CAB=60，AD 为BAC 的角平分线，BAD=CAD= CAB=30，CD= AD，AC =ADcos30= AD，AC= CD，且 SACD= ACCD；DAE=30，且DEA=90AD=2DE，DE=CD，可证ACDAED，同理ACDBED，SADE= AEDE=SBDE= BEDE=SACD，0 9 t3，解得：4t6；当 P 在线段 OA 的延长线上时，如图，- 9 -AP=t，PO= t6， BOP 的面积 S= （t 6）3= t9，若 POB 的面积不大于 3 且不等于 0，0 t93，解得：6t8；即 t 的范围是 4t8 且 t6；即存在这样的点 P，使EOPAOB，t 的值是 3 或 924、解：（1）t=1 s，BP=CQ=31=3cm， cm/s；（2）设经过 x 秒后点 P 与点 Q 第一次相遇，- 10 -由题意，得 x=3x+210，解得 点 P 共运动了 3=80cmABC 周长为：10+10+8=28cm，若是运动了三圈即为：283=84cm，8480=4cmAB 的长度，点 P、点 Q 在 AB 边上相遇，经过 s 点 P 与点 Q 第一次在边 AB 上相遇
