1、1第一、二章 全等三角形和特殊三角形期末复习基础题1.下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ）A 1，2，4 B 4，5，9 C 4，6，8 D 5，5，112.已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形 第三边的长可能是（ ）A5 B6 C11 D163.下列三条线段首尾相接能组成三角形但不能组成直角三角形的是（ ）A3cm， 4cm，6cm B cm，2cm， cm C 1，2， D 35cm，12cm，37cm32 52 34.已知等腰三角形两边长分别为 4 和 6，则它的周长是（ ）A.14 B.15 C.16 D.14 或 165.等腰三角形的两边长分别为 2 和 7，则它
2、的周长是（ ）A 9 B 11 C 16 D 11 或 16 6.下列各图是选自历届亚运会会徽图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A B C D7.ABC 的三个内角 A、B、 C 满足 A： B：C1：2：3，则这个三角形是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 任意三角形8.一个三角形三个内角的度数之比为 257，这个三角形一定是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形9.下列说法错误的是（ ）A全等三角形的对应高线相等 B全等三角形的对应边上的中线相等C全等三角形的对应角平分线相等 D所有等边三角形都全等10.如图，ABC 中，ABAC ， A36，B
3、D 是 AC 边上的高，则DBC 的度数是（ ）A 18 B 24 C 30 D 3611.如图，在ABC 中，已知 ABAC ，DE 垂直平分 AC， A50，则DCB 的度数是（ ）A 15 B 30 C 50 D 6512.如图，一副分别含有 30和 45角的两个直角三角板，拼成如图所示，其中C90，B45，E30，则BFD 的度数是（ ）A.15 B.25 C.30 D.1013.如图，一副三角板如图叠放在一起，则图中 的度数为（ ）A 75 B 60 C 65 D 5514.下列命题为真命题的是（ ）A 两边分别平行的两个角相等B 到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上C
4、等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合D 凡定理都有逆定理FBCAED第 10 题 第 11 题 第 12 题 第 13 题215.下列条件中，ABC 与DEF 不一定全等的是（ ）A AD90， BCEF，ABDE B AD，BE，ABDEC BE，ACDF，ABDE D BCEF，ABDE，ACDF16.有下列说法：有一个角为 60的等腰三角形是等边三角形；三边长为 、 、3 的三角形为直角三角形；14 5等腰三角形的两边长为 3、4，则等腰三角形的周长为 10；一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形其中正确的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个17.如
5、图所示，一 个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则12 的度数为（ ）A150 B180 C 240 D27018.如图，AOCBOC，点 P 在 OC 上，PDOA 于点 D，PEOB 于点 E，若 OD8，OP10，则PE 的长为（ ）A.5 B.6 C.7 D.819.如图，在 RtABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，若 AB8，则 CD 的长是（ ）A.6 B.5 C.4 D.320.如图，ABC 中，C90，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E，交 BC 于 D，若 AB10，AC6，则ACD 的周长为（ ）A 16 B 14 C 20 D 18 21.如图
6、，ABC 中，D 为 AB 中点，E 在 AC 上，且 BEAC若 DE5，AE8，则 BE 的长度是（ ）A 5 B 5.5 C 6 D 6.522.如图，已知ABC 中， ABC45 ，AC 4，H 是高 AD 和 BE 的交点，则线段 BH 的长度为（ ）A B 4 C2 D 56 323.如图，梯子 AB 斜靠在墙面上，墙壁 AC 与地面 BC 互相垂直，且此时 ACBC，当梯子的顶端 A 下滑a 米时，梯足 B 沿 CB 方向滑动了 b 米，则 a 与 b 的大小关系是（ ）Aab Bab Cab D不能确定，与梯子长 AB 有关24.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2，宽
7、为 1，A，B 两点在网格格点上，若点 C 也在网格格点上，以 A，B，C 为顶点的三 角形的面积为 2，则满足条件的点 C 的个数为（ ）A2 B3 C4 D521第 17 题ABDCEOPDCAB第 18 题 第 19 题 第 20 题 第 21 题BA第 22 题 第 23 题 第 24 题325.把长为 3，4，x 的三根木棒首尾相接拼成一个三角形 ，则 x 的取值范围是_26.把命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果，那么”的形式为_.27.“直角三角形只有两个锐角”的逆命题是_，该逆命题是一个_命题（填“真”或“假” ）28.写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命
8、题：_29.证明命题“x(x 5)0，则 x5”是假命题，反例是_30.直角三角形的两直角边长分别为 6 和 8，则斜边中线的长是_31.已知直角三角形的两边长分别为 3 和 4，则斜边上的中线长为_32.已知等腰三角形的两边长分别为 3 和 6，则其周长为_33.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为_34.如图，在ABC 中，ABAC ，外角 ACD110 ，则A_35.如图，已知ABC 130 ， C50，ABDE，则D _36.如图，在 RtABC 中，A90 ， ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD 3，BC 10，则BDC 的面积是_
9、37.将一副三角尺接如图所示叠放在一起，若 AB16cm，则阴影部分的面积为_cm 238.已知，如图，点 A、D、B、E 在同一直线上，ACEF，AD BE，AE，（1）求证：ABCEDF；（2）当CHD120，求HBD 的度数39.如图，ABAC，请你添加一个条件，使ABEACD，（1） 你添加的条件是_；（2） 根据上述添加的条件证明ABEACDBA4530第 33 题 第 34 题 第 35 题 第 36 题HCAFBDE440.尺规作图画线段 AB 的中垂线 CD（E 为垂足）时，为了方便起见，通常把四段弧的半径取成相等；其实不必如此，如图，若能确保弧、 的半径相等（即 ACBC）
10、，再确保弧、的半径相等（即ADBD） ，直线 CD 同样是线段 AB 的中垂线请你给出证明41.已知线段 a，b（1）用直尺和圆规作ABC，使 ABAC a，且 BC 边上的中线 AD 长为 b；（2）若 a10，b8，求ABC 的面积42.如图，A，E，B ，D 在同一直线上，AEDB，AC DF，AC/DF求证：ABCDEF 43.如图，在ABC 中，AB AC ，A36，CD 是ACB 的平分线交 AB 于点 D，（1）求ADC 的度数；（2）过点 A 作 AEBC，交 CD 的延长线于点 E，试问ADE 是等腰三角吗？请说明理由FE DCBAEDABC544.如图，已知ABC 是等边三
11、角形，D 为边 AC 的中点， AEEC，BDEC，（1）说明BCD 与CAE 全等的理由；（2）请判断ADE 的形状，并说明理由45.如图，ABC 是边长为 2 的等边三角形，将ABC 沿直线 BC 向右平移，使点 B 与点 C 重合，得到DCE，连接 BD，交 AC 于点 F（1）猜想 AC 与 BD 的位置关系，并证明你的结论；（2）求线段 BD 的长46.如图，已知ABC、DEF 都是正三角形，D 、E、G、H 均在边上（1）写出图中与AGF 必定相等的所有角（2）对于（1）中的几个角，请你选择一个角证明与AGF 相等647.已知：如图，B，C，B 三点在同一条直线上，AC DE，ABCD，ACD B若 AC3，DE 5，求 BE 的长48.如图，在ABC 中， ACB Rt，CDAB，12求证：CECF 49.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“趣味三角形”（1）现请你用直尺与圆规画一个“趣味三角形”（保留作图痕迹） ；（2）在 RtABC 中，C90，BC ，AC2，求证：ABC 是“趣味三角形”；3（3）在ABC 中，ABAC 4，若ABC 是“趣味三角形”，求 BC 的长BFEDCA 21
