1、第十五章 光的偏振15-1 在以下五个图中，前四个图表示线偏振光入射于两种介质分界面上，最后一图表示入射光是自然光n 1、n 2为两种介质的折射率，图中入射角 i0arctg (n2/n1)，i i 0试在图上画出实际存在的折射光线和反射光线，并用点或短线把振动方向表示出来15-2 将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成 45和 90角 (1) 强度为 I0 的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态 (2) 如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？ （答案： I0 / 2，I 0 / 4，I 0/ 8；I 0 / 2，0）15-3
2、两个偏振片叠在一起，在它们的偏振化方向成 130时，观测一束单色自然光又在 245时，观测另一束单色自然光若两次所测得的透射光强度相等，求两次入射自然光的强度之比 （答案：2/ 3， ）15-4 有三个偏振片叠在一起已知第一个偏振片与第三个偏振片的偏振化方向相互垂直一束光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，已知通过三个偏振片后的光强为 I0 / 16求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角（答案：22.5）15-5 将两个偏振片叠放在一起，此两偏振片的偏振化方向之间的夹角为 ，一束光o6强为 I0 的线偏振光垂直入射到偏振片上，该光束的光矢量振动方向与二偏振片的偏振化方向皆成 3
3、0角 (1) 求透过每个偏振片后的光束强度； (2) 若将原入射光束换为强度相同的自然光，求透过每个偏振片后的光束强度（答案： 3 I0 / 4，3I 0 / 16；I 0 / 2，I 0 / 8）15-6 一束光强为 I0 的自然光垂直入射在三个叠在一起的偏振片 P1、P 2、P 3 上，已知P1 与 P3 的偏振化方相互垂直 (1) 求 P2 与 P3 的偏振化方向之间夹角为多大时，穿过第三个偏振片的透射光强为 I0 / 8； (2) 若以入射光方向为轴转动 P2，当 P2 转过多大角度时，穿过第三个偏振片的透射光强由原来的 I0 / 8 单调减小到 I0 /16？此时 P2、P 1 的偏
4、振化方向之间的夹角多大？（答案：45；22.5，22.5 ）15-7 强度为 I0 的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为 60.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成 30角，求透过每个偏振片后的n1n2i n1n2i n1n2i0n1n2i0 n1n2i0光束强度 （答案：5I 0 / 8，5I 0 / 32）15-8 两个偏振片 P1，P 2 叠在一起，一束强度为 I0 的光垂直入射到偏振片上已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，且入射光穿过第一个偏振片 P1 后的光
5、强为 0.716 I0；当将 P1 抽出去后，入射光穿过 P2 后的光强为 0.375I0求 P1、P 2 的偏振化方向之间的夹角 （答案：75或 45）15-9 有三个偏振片叠在一起，已知第一个与第三个的偏振化方向相互垂直一束光强为 I0 的自然光垂直入射在偏振片上，求第二个偏振片与第一个偏振片的偏振化方向之间的夹角为多大时，该入射光连续通过三个偏振片之后的光强为最大（答案：45）15-10 有两个偏振片叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为 45一束强度为 I0 的光垂直入射到偏振片上，该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成此入射光中线偏振光矢量沿什么方向才能使连续透过两个偏振片后的光束
6、强度最大？在此情况下，透过第一个偏振片的和透过两个偏振片后的光束强度各是多大？ （答案：入射光中线偏振光的光矢量方向与 P1 的偏振化方向平行，3 I 0 / 4，3 I 0 / 8）15-11 两个偏振片 P1、P 2 叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为 30一束强度为 I0的光垂直入射到偏振片上，已知该入射光由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，现测得连续透过两个偏振片后的出射光强与 I0 之比为 9 /16，试求入射光中线偏振光的光矢量方向（答案：与 P1 的偏振化方向平行）15-12 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上 (1) 欲使最后出射
7、光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2) 这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？ （答案：略）15-13 由强度为 Ia 的自然光和强度为 Ib 的线偏振光混合而成的一束入射光，垂直入射在一偏振片上，当以入射光方向为转轴旋转偏振片时，出射光将出现最大值和最小值其比值为 n试求出 Ia / Ib 与 n 的关系.（答案： ）1/2n15-14 两个偏振片 P1、P 2 叠在一起，一束单色线偏振光垂直入射到 P1 上，其光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向之间的夹角固定为 30当连续穿过
8、 P1、P 2 后的出射光强为最大出射光强的 1 / 4 时，P 1、P 2 的偏振化方向夹角 是多大？ （答案：60）15-15 两个偏振片 P1、P 2 叠在一起，其偏振化方向之间的夹角为 30由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上已知穿过 P1 后的透射光强为入射光强的 2 / 3,求 (1) 入射光中线偏振光的光矢量振动方向与 P1 的偏振化方向的夹角 为多大？ (2) 连续穿过 P1、P 2 后的透射光强与入射光强之比（答案：24.1；1 / 2）15-16 两偏振片叠在一起，其偏振化方向夹角为 45由强度相同的自然光和线偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上，
9、入射光中线偏振光的光矢量振动方向与第一个偏振片的偏振化方向间的夹角为 30 (1) 若忽略偏振片对可透射分量的反射和吸收，求穿过每个偏振片后的光强与入射光强之比； (2) 若考虑每个偏振片对透射光的吸收率为 10%，穿过每个偏振片后的透射光强与入射光强之比又是多少？ （答案：0.625，0.313；0.563，0.253）15-17 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为 (见图)设水和玻璃的折射率分别为 1.333 和1.517已知图中水面的反射光是完全偏振光，欲使玻璃板面的反射光也是完全偏振光， 角应是多大？ （答案：11.8）15-18 一束自然光自空气入射到水面上，若水相对空气的折射
10、率为 1.33，求布儒斯特角（答案：53.1）15-19 一束自然光自水(折射率为 1.33)中入射到玻璃表面上 (如图). 当入射角为 49.5时，反射光为线偏振光，求玻璃的折射率（答案：1.56）15-20 一束自然光自空气入射到水 (折射率为 1.33)表面上，若反射光是线偏振光， (1) 此入射光的入射角为多大？ (2) 折射角为多大？（答案：53.1；36.9）15-21 一束自然光以起偏角 i048.09自某透明液体入射到玻璃表面上，若玻璃的折射率为 1.56 ，求： (1) 该液体的折射率 (2) 折射角 （答案：1.40；41.91或 ）54115-22 一束自然光由空气入射到
11、某种不透明介质的表面上今测得此不透明介质的起偏角为 56，求这种介质的折射率若把此种介质片放入水(折射率为 1.33)中，使自然光束自水中入射到该介质片表面上，求此时的起偏角（答案：1.483，48.03）C ABi2i1ri水玻 璃15-23 在水(折射率 n11.33)和一种玻璃( 折射率 n21.56 的交界面上，自然光从水中射向玻璃，求起偏角 i0若自然光从玻璃中射向水，再求此时的起偏角 0i（答案：49.6，40.4）15-24 如图所示，媒质为空气( n11.00)，为玻璃(n21.60)，两个交界面相互平行一束自然光由媒质中以 角入射若使、交界面上的反射光为线偏振光， (1) 入
12、射角 i 是多大？ (2) 图中玻璃上表面处折射角是多大？ (3) 在图中玻璃板下表面处的反射光是否也是线偏振光？（答案：58.0；32.0；是线偏振光）15-25 如图所示，一束自然光入射在平板玻璃上，已知其上表面的反射光线 1 为完全偏振光设玻璃板两侧都是空气，试证明其下表面的反射光线 2 也是完全偏振光 15-26 有一束钠黄光以 50角入射到方解石平板上，方解石的光轴平行于平板表面且与入射面垂直，求方解石中两条折射线的夹角（对于钠黄光 no = 1.658，n e =1.486） （答案：3.5）15-27 线偏振光垂直入射于石英晶片上（光轴平行于入射表面） ，石英主折射率 no = 1.544，n e = 1.553(1) 若入射光振动方向与晶片的光轴成 60角，不计反射与吸收损失，估算透过的 o 光与 e 光强度之比(2) 若晶片厚度为 0.50 mm，透过的 o 光与 e 光的光程差多大？ （答案：3；4.5 m） I i r12n0nn0
