1、- 1 -解直角三角形单元测试题班级_姓名_ 分数_ 一、填空题(每题 3 分，共 30 分)1若直角三角形两条直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的中线长为_.2若等腰直角三角形的一边长是 2，则它的面积为_.3ABC 中，C90，a6，b8，则 sinA_.4在ABC 中，C90， ，则 cosB_.13sinB5若 ，则锐角 a_度.23sin6RtABC 中，C90， ，则B_度20,c7ABC 中，C90， ，则 AC_.154sinAB8在离大楼 15m 的地面上看大楼顶部仰角为 65，则大楼高约_m(精确到 lm)9在电线杆离地面 8m 的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果
2、缆绳与地面成 60角，那么需要缆绳_m(忽略打结部分)10一个斜坡的坡度是 1：3，高度是 4m，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是_m(精确到 0.1m)二、选择题(每题 3 分，共 15 分)11直角三角形的两条边长分别为 3、4，则第三条边长为 ( )A5 B7 C D5 或 7712如图，菱形 ABCD 的对角线 AC6，BD8，ABDa，则下列结论正确的是 ( )(12 题) （13 题）A B C D54sina53cosa34tan34cota13如图，在 RtABC 中，C90，BC4，AC3，CDAB 于 D，设ACDa，则 cos的值为 ( )A B C D 514ABC
3、中，C90，且 ab，则下列式子中，不能表示ABC 面积的是 ( )A B C Dab21acsin21Abtan21BAcosin2115如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 m，某钓者想看看鱼钓上的情况，3把鱼竿 AC 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为 ，则鱼竿转过的角度是 ( )C BA60 B45 C15 D90三、解答题(共 75 分)16计算（每题 5 分，共 10 分）(1)2cos30+cot60-2tan45tan60- 2 -(2) 30sin6i30cot3tan45ssi2217如图，求下列各直角三角形中字母的值 （每题 5 分，共 10 分
4、）18如图是直线 y-2x+5 的图象，求锐角 a 的四个三角函数值，并求角 a 的大小 （10 分）19如图，梯形 ABCD 中，ABBC，BAC60，ADC135， ，求梯形的面312BC积和周长 （10 分）20(本题 15 分)如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市 A 的正南方向 220km 的 B 处有一台风中心，其中心最大风力为 12 级，每远离台风中心 20km，风力就会减弱一级，该台风中心现正以 15kmh 的速度沿北偏东 30方向往 C 处移动，且台风中心风力不变若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响(1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由(2)若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长? (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级? - 3 -参考答案1. 22 或 1 3. 4.135312560 645 76 832 9 361012.6 11D 12D 13A 14D 15C 16(1) (2)0 3217(1) (2)=30，=60 4,8ba18 ， 5cos,2sina4.63,21cot,tnaa19 ， (提示：过 D 作 DEBC 于 E) 2134,7120乙 22(1)受影响 (2) (3)6.5 级 h5
