1、相似三角形基础练习题一一选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列图形中相似的多边形是（ ）A所有的矩形 B所有的菱形 C所有的等腰梯形 D所有的正方形2甲、乙两地相距 3.5km，地图上的距离为 7cm，则这张地图的比例尺为（ ）A 21 B 150000 C 12 D 5000013若ABCAB C，A=40，C=110，则B等于（ ）A 30 B 50 C 40 D 704三角形三边之比 357，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和是（ ）A 15cm B 18cm C 21cm D 24cm5下列命题中正确的是（ ） 任意两个等腰三角形都相似 任意两个直角三角形都相似 任意两
2、个等边三角形都相似 任意两个等腰直角三角形都相似A B C D 6如图 1，P 是 的边 AC 上的一点，连结 BP，则下列条件中不能判定 的是 （ ） ABPCA B C D PAAB7如图 2，锐角 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中与 相似的三角形有 （ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个8如图 3，ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对9下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）10如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截 ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样
3、条件的直线共有（ ）A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条二填空题（每题 3 分，共 24 分）1若 2 = 36 ，则 = ；若 =12，则 = 。xxab)(ba22 和 8 的比例中项是 ；线段 2与 8的比例中项为 。3图纸上画出的某个零件的长是 32 mm，如果比例尺是 120，这个零件的实际长是 。APCB图 1AEDCBO图 2（第 9 题） A B C D图 3EDCBAF4如图 4，已知ABC 中，D EBC，AD = 15 cm，AB = 40 cm，AC = 28 cm，则 AE = 。5如图，A、B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点 C，连结 AC 和 BC，
4、并分别找出它们的中点 M、N若测得 MN15m，则 A、B 两点的距离 6如图 6 所示，要证 ，还需添加的条件是 。 CD7如果两个相似三角形的相似比为 1:3，其中较小三角形的最长边长为 5，则较大三角形的最长边长为 。 8在 ABC 中，D 为 AB 的中点，AB = 4，AC = 7，若 AC 上有一点 E，且 ADE 与ABC 相似，则 AE = 。三解答题1已知 ，且 ，求 的值。235abc29abc,abc2如图，在 中， ，BD 平分 ，求证：AB 2 = ADACABCC2AB3如图，正方形 ABCD 中，过点 A 的直线交 BD、CD 及 BC 的延长线分别于点 E、F、
5、G，连接 EC。求证：EC 2 = EFEG4如图，在O 中，AB 是O 的直径，CDAB 于 D，求证：CD 2 = ADBD图 4EDCBAB图 6CDADC BAGFEDCBA图 5NC BAM5如图，ABC 与 ADB 中，ABC=ADB=90 ，AC=5cm ，AB=4cm，若图中的两个直角三角形相似，求AD 的长？6如图，已知O 的弦 CD 垂直于直径 AB，点 E 在 CD 上，且 EC = EB .（1）求证：CEBCBD ；（2）若 CE = 3，CB=5 ，求 DE 的长？7一个钢筋三角架三边长分别为 20cm，50cm，60cm ，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料) 作为另两边，写出所有不同的截法？选做题：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的 44 的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由)DCBA A ODCB
