1、- 1 -第十一章 全等三角形测试题（A）一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）1、下列说法正确的是（ ）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形2、如图：若ABEACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为（ ）A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：在ABC 中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论：ABDACD，B=C，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个4、如图：AB=AD，AE 平分BAD，则图中有（ ）对全
2、等三角形。A：2 B：3 C：4 D：55、如图：在ABC 中，AD 平分BAC 交 BC 于 D，AEBC 于 E，B=40，BAC=82，则DAE=（ ）A：7 B：8 C：9 D：106、如图：在ABC 中，AD 是BAC 的平分线，DEAC 于 E，DFAB 于 F，且 FB=CE，则下列结论：DE=DF，AE=AF，BD=CD，ADBC。其中正确的个数有（ ）A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个7、如图：EADF，AE=DF，要使AECDBF，则只要（ ）A：AB=CD B：EC=BF C：A=D D：AB=BC8、如图：在不等边ABC 中，PMAB，垂足为 M，PNAC，
3、垂足为 N，且 PM=PN，Q 在 AC 上，PQ=QA，下列结论：AN=AM，QPAM，BMPQNP，其中正确的是（ ）A： B： C： D：9、如图：直线 a，b，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）姓名 班级 图图2图图F ECBA图图4图图EDCBAcba图图9图图图图7图图 FEDCBA图图3图图D CBAE图图5图图D CBAF E图图6图图D CBANM Q图图8图图 CBA- 2 -A：1 个 B：2 个 C：3 个 D：4 个10、如图：ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交 BC 于
4、 D，DEAB 于 E，且 AB=6，则DEB 的周长是（ ）A：6 B：4 C：10 D：以上都不对二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）11、如图：AB=AC，BD=CD，若B=28则C= ；12、如图：在AOB 的两边截取 OA=OB，OC=OD，连接 AD，BC交于点 P，则下列结论中AODBOC，APCBPD，点 P 在AOB 的平分线上。正确的是 ；（填序号）13、如图：将纸片ABC 沿 DE 折叠，点 A 落在点 F 处，已知1+2=100，则A= 度；14、如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积是_；15、如图：在ABC 中，AD=AE
5、，BD=EC，ADB=AEC=105，B=40，则CAE= ；16、如图：在ABC 中，AB=3，AC=4，则 BC 边上的中线 AD 的取值范围是 ；17、如图：B=C=90，E 是 BC 的中点，DE 平分ADC，CED=35，则EAB= ；18、如图：在四边形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连接 AE、BE 并延长 AE 交 BC 的延长线于点 F，给出下列 5 个关系式：ADBC，DE=EC1=2，3=4，AD+BC=AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果那么） （1） ；（2） ；19、如图：AB，CD
6、相交于点 O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB，你补充的条件是 ；图图10图图EDCBA图图11图图D CBA图图14图图DCBAE图图15图图D CBAE图图17图图D CBAO图图19图图DCBAFE图图20图图D CBAO图图12图图DCBA21F E图图13图图DCBA图图16图图D CBA4321FE图图18图图DCBA- 3 -20、如图：在ABC 中，B=C=50，D 是 BC 的中点，DEAB，DFAC，则BAD= 。三、解答题（共 70 分）21、 （10 分）如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：C=F。22、 （10 分）如图：AD 是ABC 的高，
7、E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC，FD=CD。求证：BEAC。23、 （12 分）如图：E 是AOB 的平分线上一点，ECOA，EDOB，垂足为 C，D。求证：（1）OC=OD， （2）DF=CF。24、 （12 分）如图：在ABC，AB=AC，BDAC 于 D，CEAB 于 E，BD、CE 相交于 F。求证：AF 平分BAC。CFEBDACFEBDACFEB DAOF EDCBA- 4 -25、 （12 分）如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BD=AC，在 CF 的延长线上截取 CG=AB，连结 AD、AG。求证：
8、（1）AD=AG， （2）AD 与 AG 的位置关系如何。26、 （14 分）如图：在ABC 中，C=90，AC=BC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，AMMN于 M，BNMN 于 N。 （1）求证：MN=AM+BN。（2）若过点 C 在ABC 内作直线 MN，AMMN 于 M，BNMN 于 N，则 AM、BN 与 MN 之间有什么关系？请说明理由。GHF EDCBANM CBA NMCBA- 5 -三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：ADBC，垂足为 D，BD=CD。求证：ABDACD。5、如图（5）：ABBD，EDBD，AB=CD，BC=DE。求证：ACCE。图图1图D CBAE
9、图图5图D C BA- 6 -2、如图（2）：ACEF，AC=EF，AE=BD。求证：ABCEDF。3、 如图（3）：DF=CE，AD=BC，D=C。求证：AEDBFC。4、 如图（4）：AB=AC，AD=AE，ABAC，ADAE。求证：（1）B=C， （2）BD=CEFE图图2图 DCBAFE图图3图D CBA E图图4图DCBA- 7 -6、如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上。求证：（1）AF=EG， （2）BFDG。7、如图（7）：ACBC，BM 平分ABC 且交 AC 于点 M、N 是 AB 的中点且 BN=BC。求证：（1）MN 平分
10、AMB， （2）A=CBM。8、如图（8）：A、B、C、D 四点在同一直线上，AC=DB，BECF，AEDF。求证：ABEDCF。9、如图（9）AE、BC 交于点 M，F 点在 AM 上，BECF，BE=CF。求证：AM 是ABC 的中线。GF E图图6图DCBANM图图7图 CBAFE图图8图 DCBAMFE图图9图CBA- 8 -10、如图（10）BAC=DAE，ABD=ACE，BD=CE。 求证：AB=AC。11、如图（11）在ABC 和DBC 中，1=2，3=4，P 是 BC 上任一点。求证：PA=PD。12、如图（12）ABCD，OA=OD，点 F、D、O、A、E 在同一直线上，AE
11、=DF。求证：EBCF。13、如图（13）ABCEDC。求证：BE=AD。E图图10图DCBAP4321图图11图DCBAOFE图图12图DCBAE图图13图 DCBA- 9 -14、如图（14）在ABC 中，ACB=90，AC=BC，AE 是 BC 的中线，过点 C 作 CFAE于 F，过 B 作 BDCB 交 CF 的延长线于点 D。（1）求证：AE=CD， （2）若 BD=5，求 AC 的长。15、如图 15ABC 中，AB=2AC，BAC=90，延长 BA 到 D，使 AD= AB，延长 AC 到 E，12使 CE=AC。求证：ABCAED。16、如图（16）ADBC，AD=BC，AE
12、=CF。求证：（1）DE=DF， （2）ABCD。FE图图14图DCBA图图15图EDCBAF图图16图ED CBA- 10 -17、如图：在ABC 中，ADBC 于 D，AD=BD，CD=DE，E 是 AD 上一点，连结 BE 并延长交 AC 于点 F。求证：（1）BE=AC， （2）BFAC。18、如图：在ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 是 AB 上一点，AEGD 于 E，BFCD 交CD 的延长线于 F。求证：AE=EF+BF。19、如图：AB=DC，BE=DF，AF=DE。求证：ABEDCF。20、如图；AB=AC，BF=CF。求证：B=C。F图图17图ED CBAF图图18图EDCBA F图图19图EDCBA FEDCBA
