1、闭合电路中的功率及效率问题1电源的总功率(1)任意电路：P 总 EIU 外 IU 内 IP 出 P 内 (2)纯电 阻电路：P 总 I 2(Rr ) .E2R r2电 源内部消耗的功率：P 内 I 2rU 内 IP 总 P 出3电 源的 输出功率(1)任意电路：P 出 UIEII 2rP 总 P 内(2)纯电阻电路：P 出 I 2R .E2RR r2 E2R r2R 4r(3)纯电阻电路中输出功率随 R 的变化关系当 Rr 时，电 源的输出功率最大 为 Pm .E24r当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越小当 Rr 时，随着 R 的增大输出功率越来越大当 P 出 Pm时，每个 输出功率
2、对应两个外电阻 R1 和 R2，且 R1R2r 2.P 出 与 R 的关系如图 4 所示4电源的效率(1)任意电路： 100% 100%. (2)纯电阻电路： 100% 100%P出P总 UE RR r 11 rR因此在纯电阻电路中 R 越大， 越大；当 Rr 时，电源有最大输出功率，效率仅为 50%.特别提醒 当电源的输出功率最大时，效率并不是最大，只有 50%；当 R时， 100% ，但此 时 P 出 0，无实际意义“等效电源法”的应用例 1 如图 5 所示，已知电源电动势 E5 V，内阻 r2 ，定值电阻 R10.5 ，滑动变阻器 R2 的阻值范围为 010 .求：图 5(1)当滑动变阻
3、器 R2 的阻值为多大时，电阻 R1 消耗的功率最大？最大功率是多少？(2)当滑动变阻器的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大？最大功率是多少？(3)当滑动变阻器的阻值为多大时，电源的输出功率最大？最大功率是多少？解析 (1)定值电阻 R1 消耗的电功率为 P1I 2R1 ，可见当滑动变阻器的阻值 R20 时，R 1 消耗的功率最大，E2R1R1 R2 r2最大功率为 P1m 2 W.E2R1R1 r2(2)将定值电阻 R1 看做电源内阻的一部分，则电源的等效内阻 rR 1r2.5 ，故当滑动变阻器的阻值 R2r 2.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率为 P2m 2.5 W.E24r
4、(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当 R1R 2r，即 R2rR 1(20.5) 1.5 时，电源有最大输出功率，最大功率为 P 出 m 3.125 W.E24r答案 (1)R 20 时， R1 消耗的功率最大，为 2 W(2)R22.5 时，滑动变阻器消耗的功率最大，为 2.5 W(3)R21.5 时，电源的输出功率最大，为 3.125 W反思总结 对于电源输出的最大功率问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大图
5、 7214即学即练 1 如图 7214 所示，电动势为 E、内阻为 r 的电池与定值电阻 R0、滑动变阻器 R 串联，已知 R0r，滑动变阻器的最大阻值是 2r.当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，下列说法中正确的是( ) A电路中的电流变大 B电源的输出功率先变大后变小C滑动变阻器消耗的功率变小 D定值电阻 R0 上消耗的功率先变大后变小解析 当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，外电路电阻减小，电路中的电流变大，电源的输出功率变大， 选项 A 正确、B 错误；把定值电阻 R0 看成电源内阻，当滑动变阻器的滑片 P 由 a 端向 b 端滑动时，滑动变阻器消耗的功
6、率变小，定值电阻R0 上消耗的功率变大，选项 C 正确、D 错误答案 AC对闭合电路功率的两点新认识(1)闭合电路是一个能量转化系统， 电源将其他形式的能转化为电能内、外 电路将电能转化为其他形式的能，EIP 内P 外 就是能量守恒定律在闭合电路中的体现(2)外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时， 电源的输出功率变大突破训练 2 如图 6 所示电路中，R 为一滑动变阻器，P 为滑片，若将滑片向下滑动，则在滑动过程中，下列判断错误的是 ( )图 6A电源内电路消耗功率一定逐渐增大 B灯泡 L2 一定逐渐变暗C电源效率一定逐渐减小 DR 上消耗功率一定逐渐变小答案 D解析 滑动变阻器滑片 P 向
7、下滑动，RR 并 R 外 ，由闭合电 路欧姆定律 I 推得 I，由电源内电路消耗Er R外功率 P 内 I 2r 可得 P 内 ，A 正确U 外 EIr，U 1(I I L1) R1，UL2U 外 U 1，P L2 ，故灯U2LRL2泡 L2变暗，B 正确电源效率 ，故 C 正确R 上消耗的功率 PR ，PR增大还I2R外I2R外 r R外R外 r 11 rR外 U2LR是减小不确定，故 D 错【跟踪短训】图 7273如图 727 所示电路， 电源电动势为 E，串联的固定电阻为 R2，滑动变阻器的总电阻为 R1，电阻大小关系为R1 R2 r，则在滑动触头从 a 端移动到 b 端的过程中，下列描
8、述中正确的是( )A电路中的总电流先减小后增大 B电路的路端电压先增大后减小C电源的输出功率先增大后减小 D滑动变阻器 R1 上消耗的功率先减小后增大解析 在滑动触头从 a 端移动到 b 端的过程中，R 1 接入电路的电阻( 实际上是 RaP与 RbP的并联电阻)先增大后减小，所以电路中的总电流先减小后增大，电路的路端 电压先增大后减小， A、B 正确； 题中 R 外 总大于电源内阻，外电路电阻 R 外 越接近电源内阻，电 源输出功率越大，滑动触 头从 a 端移动到 b 端的过程中，R 1 接入电路的电阻先增大后减小， 电源的输出功率先减小后增大，C 错误；将 R2r 视为电源内阻，在滑动触头
9、从 a 端移动到 b 端的过程中，外电阻 R1 接入电路的电阻先增大后减小，滑动变阻器 R1 上消耗的功率先增大后减小，D 错误答案 AB图 7284如图 728 所示，闭合开关 S 后，A 灯与 B 灯均发光，当滑动变阻器的滑片 P 向左滑动时，以下说法中正确的是( )AA 灯变亮 BB 灯变亮C电源的输出功率可能减小 D电源的总功率增大解析 滑动变阻器的滑片 P 向左滑动，R 的阻值增大，外 电路的总电阻增大，由闭合电路欧姆定律知，干路的电流 I减小， 则 B 灯变暗，路端电压 UEIr 增大，灯泡 A 两端的电压 UAUU B增大， A 灯变亮，则 A 选项正确，B 选项ER外 r错误；
10、电源的输出功率 P 外 可能减小，电源的总功率 PEI 减小，则 C 选项正确、D 选项错误E2R外 2r r2R外答案 AC题组 2 电路中的功率与效率4在如图 3 所示的电路中，电源内阻不能忽略，当滑动变阻器的滑片移动时，电流表示数变大，则 ( )图 3A电源的总功率一定增大 B电源的输出功率一定增大C电源内部消耗的功率一定减小 D电源的效率一定减小答案 AD解析 本题考查闭合电路的动态分析，意在考查学生对闭合电路欧姆定律的理解以及对闭合电路动态分析的能力滑片移动时，电流表示数 变大，可知滑片向右移动，电路的总电阻减小，总电流增大，因此 电源的总功率增大，电源的效率减小，A 、D 正确；电 源内部消耗的功率增大，电源输出功率的变化情况不确定，B 、C 错误5在纯电阻电路中，当用一个固定的电源(E、r 是定值) 向变化的外电阻供电时，关于电源的输出功率 P 随外电阻 R 变化的规律如图 4 所示，则 ( )图 4A当 Rr 时，电源有最大的输出功率 B当 Rr 时，电源的效率 50%C电源的功率 P随外电阻 R 的增大而增大 D电源的效率 随外电阻 R 的增大而增大答案 ABD解析 由题图可知，Rr 时电源有最大 输出功率 ，A 正确；电源的功率 P ，随外电阻 R 的增大而减小， C 错误；E24r E2r R由 可知 B、D 正确IUIE RR r 11 rR
