1、平行四边形的面积计算教学设计教学内容：教科书第 1214 页，例 1、例 2、例 3 及相应的“试一试”和“练一练” ，练习二 15 题。教学目标：1.认识目标：让学生通过实践操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式能正确计算平行四边形的面积。2.能力目标：培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.情感目标：让学生体会转化方法的价值，进一步体会“等积变形”的思想方法，提高学生对的“空间与图形”内容的学习兴趣。教学重点：探索并掌握平行四边形的面积公式。教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。学情分析：本课时内容是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方
2、形的面积计算方法，以及初步认识图形的平移、旋转等基础上进行教学的。此外，通过前一单元的实践活动面积是多少的教学，学生已经会用数方格的方法来计算图形的面积，体会了平移前后图形的面积不变，初步感受了转化的策略，为理解平行四边形面积公式的推导过程奠定了基础。教学准备：多媒体课件，准备一把剪刀、方格纸、书后第 127 页的平行四边形。教学过程：一、知识铺垫，引入新课：1.下面两个图形的面积相等吗？（媒体出示）先让学生仔细观察。（1）提问：哪个图形的面积大？各自说出判断的理由。（2）组织学生交流想法。 （媒体演示）预设学生可能出现的想法有：数格子得知两个图形的面积。将第一幅图转化成正方形，第二幅图转化成
3、长方形再计算面积。追问：转化后的图形和原来的图形相比，什么没有变？（面积不变）小结：可以用数方格的方法判断图形面积的大小，也可把稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形。（3）教师讲述：将稍复杂的图形转化成相对简单的、熟悉的图形，再用学过的知识来解决问题。这是数学上一种很重要的方法转化。2揭示本课学习内容：这节数学课我们将运用这种转化的方法来研究平行四边形面积。 （出示课题：平行四边形的面积）二、探究平形四边形面积计算公式：1教学例 2：（1）出示画在方格纸上的平行四边形，要求学生分别指出这个平行四边形的底和高。 （媒体出示）明确：平行四边形的高有无数条。平行四边形的底和高是相对应的。（2）提
4、问：你能不能把平行四边形转化成已经学过的图形？（3）学生独立思考后，同桌交流想法。（4）学生取出课前准备好的平行四边形，然后动手操作，剪一剪，拼一拼。（5）同桌互查转化的情况。（6）展示学生转化的方法，并让学生介绍自己的想法。 （教师根据学生的回答运用多媒体演示）（7）组织学生观察比较，将平行四边形转化成长方形时都是沿着什么剪的？引导学生明确：利用平移的方法进行转化时，一般应沿着平行四边形的高把平行四边形分成两部分。这是较为简便的方法，也是基本的方法。（8）讨论：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？转化后的两个图形的面积有什么关系？学生交流想法。（9）小结：任意一个平行四边形都能转化成长
5、方形，只要沿着这个平行四边形的任意一条高剪开，平移，就能得到一个长方形了，转化后的两个图形的面积是相等的。2教学例 3：（1）谈话：转化后的长方形长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系呢？（2）同桌合作：要求学生从第 127 页上选一个平行四边形剪下来，先数出平行四边形的底和高各是多少填写在表格内，再把平行四边形转化成长方形，数出长方形的长和宽各是多少，求出面积，将表格填写完整。 （媒体表格，并根据学生的回答随机出示数据）（3）观察表格，讨论下列问题：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？根据长方形的面积公式，怎样求出平行四边形的面积？小组讨论，交流讨论结果。（4）引导学生逐步抽象
6、出平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高。（5）教学用字母表示公式：教师讲述：如果用 S 表示平行四边形的面积，用 a 和 h 分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？结合学生的回答，S=ah，提示学生：S 是大写字母， a、h都是小写字母。三、巩固深化：1.公式应用。 （媒体出示）指导完成：试一试和练一练（1）学生独立计算。（2）交流计算结果，明确应用公式求平行四边形的面积一般要两个条件，即高和底教师强调计算平行四边形的面积时用底和相应的高相乘。转化成的长方形 平行四边形长/cm 宽/cm 面积/cm 2 底/cm 高/cm 面积/cm 22.完成练习二第 5 题（教具出示）（教具演示变化过程） 。思考：拉成的平行四边形与原来的长方形相比，什么变了，什么没有变？（周长没变、面积变了）拉成的平行四边形的扁平程度和它的面积有什么关系？（拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积也就越小。 ）一直拉下去会怎么样？（面积会越来越小直至为“零” ）四、课堂总结：谈收获。五、布置作业： 板书设计平行四边形的面积计算长方形的面积 = 长 宽 转化平行四边形的面积 = 底 高 S = a h
