1、1高二解三角形和数列测试题班级 _姓名 _分数 _一、选择题：(125)1.已知等差数列 中， 的值是 ( )na12497,16aa则A 15 B 30 C 31 D 642. 设等差数列 的前 n 项和为 ，若 3,4S， 则公差 d 等于 （ nns）A1 B C-2 D3533. 在等差数列 na中，若 686a，则数列 na的前 1项之和为 ( )A. 392 B. 39 C. 72 D.784设 n是等比数列，若 1, 5,则 7 （ ）A63 B64 C127 D1285. 在 C中，角 ,的对边分别为 ,abc，且 45,60,1BCc则最短边的边长等于 ( ) A.32 B.
2、 62 C. 1 D.636.已知ABC 中，a4，b43，A30，则B 等于( A.30 B.30-150 C.60-120D.607.已知在ABC 中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是A135.B90.C120D.1508 在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，且 CcBbAsinisin，则的形状是 ( )A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形9设 ，则数列 na从首项到第几项的和最大 ( )210na2A.第 10 项 B. 第 11 项 C. 第 10 项或 11 项 D. 第 12 项10数列 na满足 1， 12a， 23，
3、1na是首项为 ，公比为 2的等比数列，那么 ( )A.2n B. 1n C.2n D. 14n11. 65与 的等比中项是 （ ）A、4 B、 4 C、6 D、612某工厂去年的产值是 a，计划在今后五年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起到第五年末，这个工厂的总产值是 （ ）A. B. C. D. 41.a51. 510(.)a51(.)a二、填空题 13.在 ABC中, 角 ,的对边分别为 ,abc，且 ,ABC成等差数列, 2b,则asin14在 和 之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘8327积为_15在等比数列 中， 为数列 的前 项和，则na1236,12
4、,naSna_.201log()S16打一口深 20 米的井，打到第一米深处时需要 40 分钟，从第一米深处打到第二米深处需要 50 分钟，以后每深一米都要比前一米多 10 分钟，则打完这口井总共用_ 小时。三、解答题17（本小题满分 10 分）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，且 .22bca （1）求角 ；（2）若 b，且 的面积为 32S，求 的值.318. 、已知 na为等差数列，且 36a， 0。（）求 na的通项公式；（）若等比数列 b满足 18， 2123ba，求 b的前 n 项和公式19.已知 na是公差不为零的等差数列， 1a，且 139,a成等比数列.（1）求数列
5、 的通项；（2）求数列 的前 n项和 nS.2na20. 在等差数列 na中，若 ， ， 是数列 na的前 n 项和，27521anS（1）求数列的通项公式，（2）n 为何值时 最大？并求最大值。421. 已知数列 na的前项和 2nS，（1 ）求数列的通项公式 na；（2）设，求 nT123411n nTa5解三角形和数列测试题 参考答案一、选择题 1. A 2.C 3. B 4B 5. D 6.C 7.C 8. B 9C 10A 11.B 12D二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 13. 14.216 15. 2011 16. 454317（本小题满分 12 分
6、）在 ABC中，角 ,的对边分别为 ,abc，且 .22bca （1）求角 ；（2）若 b，且 的面积为 32S，求 的值.解 1） 22cab1oscA又 ， 3 0（2）13sinsi6024ABCbccbc S又 且 b=2， c=4 3AB222cos4cos1233abA又-18. 解：（）设等差数列 na的公差 d。因为 36,0a ， 所以12650ad解得 10,2d，所以 10()21nn（）设等比数列 nb的公比为 q，因为 212314,8bab，所以824q即 q=3，所以 n的前 项和公式为 ()(3)nnnqS619、（1）由题设知公差 d0 由 a且 139,a成等比数列得 128d解得d=1,d=0（舍去）故 n的通项 ()nn （2）由（1）知 2a， 由等比数列前 n 项和公式得 232nnS 23412nnS得 32n 1(1)2nn 1112()2nnnnS20. (1) ，2115779,422aada 9()3n n(2) 212(0nS当 n=15 时， 取得最大值， nS2153195S21. （1）当 2时， 2)()(221 nann 当 时， 31Sa，也满足式 数列的通项公式为： 2n （2） )31()3(121 nan 5792Tn7)32()13(2n
