2.2-部分电路欧姆定律.doc

1、 2.2 部分电路欧姆定律 【学习目标】1明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练地运用电阻定律进行计算。2理解部分电路欧姆定律的意义，适用条件并能熟练地运用。3金属导体中电流决定式的推导和一些等效电流的计算。4线性元件和非线性元件的区别以及部分电路欧姆定律的适用条件。【要点梳理】知识点一、电阻定义及意义要点诠释：1导体电阻的定义及单位导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电流均无关。（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。（2）公式： .URI（3）单位：欧姆( )，常用单位还有千欧 、兆欧 .(k)

2、(M).3610k1M2物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小。说明：导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能。 提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加URI的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两端的电压成正比，与电流成反比。”对 ，因 与 成正比，所以 .IIURI知识点二、电阻定律1电阻定律的内容及适用对象（1）内容：同种材料制成的导体，其电阻 与它的长度 成正比，与它的横截面积 成反比；导体电阻l S与构成它

3、的材料有关。（2）公式： .lRS要点诠释：式中 是沿电流方向导体的长度， 是垂直电流方向的横截面积， 是材料的电阻率。l S（3）适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。要点诠释：电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。2电阻率的意义及特性（1）物理意义：电阻率 是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。（2）大小： .RSl要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为 ，横截面积为 的导体的电阻。1m21（3）单位是欧姆米，符号为 .m（4）电阻率与温

4、度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻。各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。知识点三、部分电路欧姆定律1欧姆定律的内容及表达公式（1）内容：导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比。（2）公式： .URI2定律的适用条件及注意事项（1）运用条件：金属导电和电解液导电的纯电阻电路（不含电动机、电解槽、电源的电路）。（2）注意事项欧姆定律中说到的电流、导体两端的电压、电阻都是对应同一导体在同一时刻的物理量

5、。欧姆定律不适用于气体导电。用欧姆定律可解决的问题：a用来求导体中的电流。b计算导体两端应该加多大电压。c测定导体的电阻。知识点四、元件的伏安特性曲线1伏安特性曲线的定义及意义定义：建立平面直角坐标系，用纵轴表示电流 ，用I 横轴表示电压 ，U画出导体的 图线叫做导体的伏安特性曲线。IU在 图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数， 图线斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻越大。 . 1kR在 图线中，图线的斜率表示电阻。I2线性元件与非线性元件（1）线性元件：当导体的伏安特性曲线为过原点的直线，即电流与电压成正比的线性关系，具有这种特点的元件称为线性元件，如金属导体、电解液等。（2）非线性元件：伏

6、安特性曲线不是直线的，即电流与电压不成正比的电学元件，称为非线性元件，如气态导体，二极管等。3小灯泡的伏安特性曲线4二极管的伏安特性曲线及特点二极管在伏安特性曲线，如图所示： （1）二极管具有单向导向性，加正向电压时，二 极管电阻较小，通过二极管的电流较大；加反向电压时，二极管的电阻 较大，通过二极管的电流很小。（2）由图象可以看出随电压的增大，图线的斜率 在增大，表示其电阻随电压升高而减小。【典型例题】类型一、 电阻定律例 1两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？ 【答案】 【解析】金属线原来的电阻为:6.lRS拉

7、长后： ，因为体积 不变，所以 :2lVlS2S，4lRS对折后 ， ，所以“2l，/ 4lRS则.:16:【点评】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一个发生变化，导体的电阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。举一反三：【变式】下列说法中正确的是（ ）A由 可知，一段导体的电阻跟它们两端的电压成正比，跟通过它的电流强度成反比IURB由 可知，导体越长，则电阻率越大LSC比较几只定值电阻的 图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的图象是属于阻值较小的那个I电阻的D一金属丝均匀拉长后，再对折并联，其阻值一定不变【答案】C【解析】导体的电阻取决

8、于导体本身，与 、 无关，故 A 错；电阻率是导体本身的属性，与导体的长UI度、横截面积无关，故 B 错；由定值电阻的 图象的特点比值 反映了导体电阻的大小， 相同时，UII小的阻值就小，所以 C 正确；一金属丝均匀拉长后，再对折并联，长度和横截面积均发生变化，阻值不U一定不变，所以 D 错误类型二、欧姆定律的基本应用例 2.若加在某导体两端的电压变为原来的 3/5 时，导体中的电流减小了 .如果所加电压变为原来的04A2 倍，则导体中的电流为多大？【答案】 2.0A【解析】解法一：由欧姆定律得 ,又知 , 解得 .又因为 ,0URI035.4I01I02URI所以 . 20I解法二：画出导体

9、的 图像，如图所示，设原来导体两端的电压为 时，导体中的电流为 .I 0U0I当 时， 035U0.4当 时，电流为 022I由图知， 020.4.355IIU所以 0201.A,.II【点评】 （1）用 图像结合比例式解题，显得更直观、简捷，物理意义更鲜明U（）导体的电阻是导体本身的一种属性，通常情况下 与 、 无关，因而 ,用此式讨论问题RUIURI更简明.举一反三：【变式 1】如图所示，在 、 两端加一恒定不变的电压 ，电阻 为 ，若将 短路， 中的电AB16012R流增大到原来的 倍，则 为（ ）42RA B4020C D126【答案】B【解析】设 短路前 、 两端的电压分别为 、 ，

10、由题得 ， , .在1R121U224U12123U串联电路中电压分配与电阻成正比，即 , 所以： . 123R0R【变式 2】如图所示电路，当 、 两端接入 100 伏特的电压时， 、 两端为 20 伏，当 、 两端接入abcdcd100 伏特电压时， 、 两端电压为 50 伏，则 是（ ）ab123:A B421 21 C D3 【答案】A【解析】当 、 两端接入 100 伏特的电压时， 、 两端为 20 伏，把电路看作图 1，电路中有效电阻为abcd两个 与 的串联。由串联电路中电压分配与电阻成正比的知识，由电压关系得：1R2R；2:当 、 两端接入 100 伏特电压时， 、 两端电压为

11、 50 伏，把电路看作图 2，电路中有效电阻为两个cdab与 的串联。由串联电路中电压分配与电阻成正比的知识，由电压关系得： ； 3R2 23:1R联立两式得： 123:4:1R【变式】如图所示，滑动变阻器的总电阻 千欧，电压 伏，想使一个阻值为 千欧的用电器3R10U3获得 伏特的电压，变阻器的滑动触头应在（ ）4A位置 B位置C中点处 D位置 13PAB 【答案】C【解析】这是一个分压电路，也是高中阶段很重要的一个电路。设滑动变阻器与用电器并联部分电阻为,由串、并联电路电压分配与电阻成正比的知识：R,310V4k解得： .即变阻器的滑动触头应在中点处.5R类型三、由伏安曲线进行分析计算例

12、3（2016 福建模拟）小灯泡通电后其电流 I 随所加电压 U 变化的图线如图 7-1-4 所示，P 为图线上一点，PN 为图线在 P 点的切线，PQ 为 U 轴的垂线，PM 为 I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B对应 P 点，小灯泡的电阻为 1URIC对应 P 点，小灯泡的电阻为 12D对应 P 点，小灯泡的功率为图中矩形 PQOM 所围面积【解析】由图可知流过小灯泡的电流 I 随所加电压 U 变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项 A 错误；根据欧姆定律，对应 P 点，小灯泡的电阻应为 ，选项 B、C 错12U

13、RI误；对应 P 点，小灯泡的功率为 PU 1I2，也就是图中矩形 PQOM 所围面积，选项 D 正确。【点评】随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻不是一个固定的值，其电阻随温度的升高逐渐变大。举一反三：【变式 1】两电阻 、 的电流 和电压 的关系图线如图所示，可知电阻大小之比 等于（ 1R2IU12R）A B13 31C D 【答案】A【解析】在 图线中，图线的斜率表示导体电阻的倒数，图线斜率越大，电阻越小；斜率越小，电阻IU越大。由 可知：1k=R，10tan63.213Rk .1213 【变式 2】如图所示对应的两个导体：（1）电阻关系 为_ ；12R（2）若两

14、个导体中的电流强度相等（不为零）时，电压之比 =_；12U（3）若两个导体两端的电压相等（不为零）时，电流强度之比 =_I【答案】 ； ； 31 【解析】 （1）由图可知，；1250Rk.231k所以：12:R（2）若两个导体中的电流强度相等，则为两个导体串联，电压之比与电阻成正比：1213U （3）若两个导体两端的电压相等，则为两个导体串联，电流强度之比与电阻成反比比：121IR 类型四、部分电路欧姆定律的综合应用例 4如图所示电路，已知 ， ， ， ， ， 、 间的电压130R21530R46590RAB一定，求：U（1）电键 断开时 、 间的总电阻 及 与 上的电压之比 是多少? KAB

15、ABR121U2（2） 闭合时 与 是多少?R1U2【答案】 （1） ， ；（2） ， 2:.5AB20.7AB12:54【解析】（1）电建断开的时候，电路相当于 与 串联， 与 串联，然后两组都与 并联，如图1R34R5R所示：，12230154R，34469123451245902.5ABR 两个导体串联，电压之比与电阻成正比：.1212:30:5UR （2）电键闭合时电阻相当于 和 并联等效电阻再与 和 并联的等效电阻串联，最后与 并联,如13R2R4 5R图所示：，133015R，24462，123424157R1234590.+AB两个导体串联，电压之比与电阻成正比：. 121324

16、:UR【点评】这类题目，首先要解决好根据题意画出等效电路。还要注意三个电阻并联总电阻的计算公式是，而不是 .1231=RR 123=R 举一反三：【变式 1】如图所示的电路中，各电阻的阻值已标出，当输入电压 时，输出电压10VABU_VCDU【答案】1【解析】电路的总电阻为10(9)/ABRR.109 =由串联分压得并联部分的电压为 /()/10V.ABABRRUU同理，得电阻 上分到的电压，即输出电压/ .910CDR【变式 2】如图电路，已知 ， ， ， ， ，则通过电流表的电流3I12I10R2530R强度为 ，方向 。A【答案】 ，向右； 0.5A【解析】看解题图：， 120VacUI

17、R，()5bc的电流 , 方向向上。 的电流 ,方向向右。所以，电流表的电流大小为3R30.5AcbUI2R21AI，方向向右。23.AI【变式 3】把“ ”和 “ ”的两个电阻串联起来，在两端允许加的最大电压值是多少伏？6V3W 106 能够通过的最大电流为多少安？【答案】 ， ； 14.5A【解析】根据 ， ，求出 ， ，电路允许的最大电流为 。根据PUI1.5AI20.6I 0.5A，再计算出电阻， ， 2PR12R203允许的最大电压 。12()4.VI类型五、综合应用例 5如图所示的电路中， ， ，电源内阻 ，电源的输出功率为 ，电1 R2 6 0.6r37.6W源消耗的总功率为 ，

18、求：40W(1)电源电动势 。 E(2)电阻 ，电功率3R3P(3) 点接地， 、 两点的电势 和 分别为多少？BACAC【答案】 （1） ；（2） ， ； （3） ， 0V728W4.8VA14C【解析】解析：显然电路是由三个元件串联而成：电源（有内阻） 、 、 （并联阻值） ，由并联电阻公3R2式解得： 。所以有 ，带入解得 ， ，又12.4R123rRP3731230.7428WPr因为： ，解得 ， 213EPrR20V12 34.8,14VARCRU【点评】提示： 点接地，即 为电势零点， 点电势低于 点，所以为负值。BB举一反三：【变式 1】如图所示电路， ，伏特表 的内阻为 ,伏

19、特表 的内阻为 ,已知130RA60B30（1） 断开， 接 时，电压表的读数是 ;（2） 接通， 接 时电压表的读数是 ；（3） 接K2A4V1K2 8V1K通， 接 时，电压表的读数是 。求电源的电动势 和 。2B7.5ER【答案】 ； 10V25【解析】 （1） 断 接 时，电路图如图所示：KA有串联分压得 23=+RUE 其中 ，3060R （2） 通 接 时有：1K2A3=+R （3） 通 接 时有：1K2B3RUE 其中 30150R 解得： .325V 【变式】如图所示的电路中，电源的电动势 E12 V，内阻未知， R18 ，R 21.5 ，L 为规格“3V，3W”的灯泡，开关

20、S 断开时，灯泡恰好正常发光，不考虑温度对灯泡电阻的影响，求：（1）灯泡的额定电流和灯丝电阻；（2）电源的内阻；（3）开关 S 闭合时，灯泡实际消耗的功率。【答案】 （1）3；（2）1；（3）0.48W【解析】 （1）由灯泡 L 的规格“3 V ，3 W” ，可得灯泡的额定电流为： 03A1PIU灯丝电阻为： 20LURP（2）S 断开时，灯 L 正常发光，即 ，电路的总电阻10I 12=ERI总所以电源的内阻为： 1238LrR总（3）开关 S 闭合时，外电路总电阻为 129LR外 干路电流为 1.2 AEIRr总 外 灯两端的电压 2=.VLLUI总灯的实际功率20.48WLPR 【变式

21、3】把一直流电动机接入 电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是 ，若把0.2V0.4A它接入 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是 。求：2V1A（1）电动机正常工作时的输出功率。（2）如在正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率多大？（提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器）【答案】 （1） ；（2）.5W8【解析】解析：当电动机不转时：，0.4R， 12P10.5当电动机被卡住时，没有机械功率输出。所以有.218WUPR【变式 4】图示电路中，电动势 ，内阻不计， ， ， 。当电键 均开启24VE 13R 29 36R 12K 和均闭合时，灯泡 都同样正常发光

22、。S（1）写出两种情况下流经灯泡的电流方向（2）求灯泡正常发光时的电阻 和电压 。RU【答案】 （1）均开启，电流由 ；都闭合，电流由 ；（2） ， . abba 04.8VU3R【解析】电键 均开启， 、 、 （灯泡电阻）串联，电流相等，方向由 到 。12K 1R2 ab(1)000124U电键 、 都闭合，是混联， 并联后与 串联是一条支路， 是另一条支路，1K2S1R32R分析灯泡的这一条支路，灯泡正常发光，(2)001324(3)URR联立(1)、 (2)解得： ， 。04.8V3R【巩固练习】一、选择题1根据欧姆定律，下列说法中正确的是( )A从关系式 U IR 可知，导体两端的电压

23、 U 由通过它的电流 I 和它的电阻 R 共同决定B从关系式 可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比RIC从关系式 可知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比D从关系式 可知，对一个确定的导体来说，所加的电压跟通过导体的电流的比值是一定值I2一个阻值为 R 的导体两端加上电压 U 后，通过导体截面的电荷量q 与通电时间 t 之间的关系为过坐标原点的直线，如图所示此图象的斜率 表示（ ）AU BR C D R3 （2015 惠州期末）某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( )A加 5 V 电压时，导体的电阻约是 5 B加 11 V

24、 电压时，导体的电阻约是 1.4 C由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小4某同学做三种导电元件的导电性实验，他根据所测数据，分别绘制了三种元件的 I-U 图象，如图所示下列判断正确的是（ ）A只有乙图象是正确的B甲、丙图象是曲线，肯定误差太大C甲、丙为非线性元件，乙为线性元件D甲、乙、丙三个图象都可能是正确的，并不一定有较大误差5小灯泡灯丝的电阻随温度的升高而增大，加在灯泡两端的电压较小时，通过灯泡的电流也较小，灯丝的温度较低加在灯泡两端的电压较大时，通过灯泡的电流也较大，灯丝的温度较高已知一只灯泡两端的电压为 1 V 时，通过灯泡的电流为

25、 0.5 A，灯泡两端的电压为 3 V 时，通过灯泡的电流是 l A；则当灯泡两端电压为 2 V 时，通过灯泡的电流可能是（ ）A0.5 A B0.6 A C0.8 A D1 A6 （2016 临沂校级月考）如图所示。某半导体热敏电阻 I-U 图线可能是（ ）7在研究长度为 、横截面积为 S 的均匀导体中自由电子的移动时，在导体两端加上电压 U，于是导体l中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子受匀强电场作用而加速，和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动，可以认为阻碍电子向前运动的阻力大小与电子移动的平均速率 v 成正比，其大小可以表示成 kv（k 是恒量） （1）电场力和碰撞

26、的阻力相平衡时，导体中的电子的速率 v 成为一定值这一定值是（ ）A B C DeUleklelUkelk（2）设单位体积的自由电子数为 n，自由电子在导体中以一定速率 v 运动时，流过该导体中的电流是 （ ）A B C DenvlelvSevSelv8一根金属导线，电阻为 R，若将它均匀拉长到原来的 2 倍，则现在的电阻为（ ）A R/4 B R C2 R D4 R二、填空题9设 a 和 b 为长度相同的两段均匀纯铜丝，它们的横截面积之比为 SaS b=12，它们的电阻之比为RaR b=21，在每一段铜丝两端都加相同的电压 U，这时铜丝中自由电子定向移动速率之比vav b=_10将一个量程为

27、 100mA 内阻为 2kW 的灵敏电流表，按图改装成量程分别为 3V 和 15V 的电压表.那么电路中的电阻阻值 R1 = _，R 2 = _。 11.图示电路中，R 1=10，R 2=40，滑动变阻器的电阻 R 的总阻值为 50，则 AB 间总电阻最小值为_，最大值为_。三、解答题：12如图所示的电路中，电源电动势 E=10V，电阻 R1=2.5，R 2=3，当电阻箱 Rx调到 3 时，电流表的示数为 2A （电表理想处理）求：（1）电源的内电阻；（2）调节电阻箱，使电流表的示数为 1.6A 时，电阻 R2 消耗的电功率【答案与解析】一、选择题：1 【答案】CD 【解析】U IR 和 RU

28、I的意义不同，可以说 I 由 U 和 R 共同决定，但不能说 U 由 I 和 R 共同决定，因为电流产生的条件是导体两端存在电势差，故 A 错，C 对；可以利用 IUR计算导体的电阻，但 R 与 U和 I 无关故 B 错，D 对正确选项为 C、D.2 【答案】C 【解析】根据欧母定律 ，又 ，所以 ，即 可知，在 q-t 图象中斜率UIRqItUqRtt为 C 项正确UkR3 【答案】AD【解析】对某些导体，其伏安特性曲线不是直线，但曲线上某一点的 值仍表示该点所对应的电阻值。UI本题中给出的导体加 5 V 电压时， 值为 5，所以此时电阻为 5 ，A 正确；当电压增大时， 值增大，即UI U

29、I电阻增大，综合判断可知 B、 C 错误，D 正确。4 【答案】CD 【解析】由于三种导电元件可能是线性的，也可能是非线性的，故其 I-U 图象可能是直线，也可能是曲线，故 C、D 正确5 【答案】C 【解析】从题意可知，电流应大于 0.5 A 而小于 1 A，具体再进一步确定，灯泡两端的电压为 1 V 时，电流为 0.5 A，灯泡的电阻 R1=2；灯泡两端的电压为 3 V 时，电流为 1 A，灯泡的电阻 R2=3；当灯泡两端的电压为 2 V 时，灯泡的电阻大于 2 而小于 3，所以这时通过灯泡的电流大于 ，而小于0.6A3，故选 C16 【答案】B【解析】由于热敏电阻特性随温度的升高电阻减小

30、，随着电压的增大，半导体温度逐渐升高，其电阻减小；据 I-U 图象的意义，斜率的倒数等于阻值，所以 B 选项的斜率逐渐增大，其倒数减小，即阻值减小，故 ACD错误，B 正确7 【答案】（1）B （2）C 【解析】（1）根据电场力和碰撞阻力平衡：kv=eE， ，所以 ，电子定向移动速率UElkvel，故选 B （2）设时间 t 内通过的电荷量为 q，则 q=nvtSe， ，故选 Cevkl qIneSvt8 【答案】D【解析】体积不变， ， ， 2L1S 241LLRRSS二、填空题9. 【答案】11 【解析】根据欧姆定律 得： ；由电流微观表达式 I=neSv 得：UIR12abI12:abvIS10 【答案】 ， 41.80521.011 【答案】9;25 三、解答题：12 【答案】（1） （ 2）r.59WP【解析】：（1）R 2 和 Rx 并联电阻阻值为 ，21.5xR电路外电阻电阻为 ，14并由闭合电路欧姆定律有 ，解得：EIr（ ） 1ErRI（2）电流表示数为 1.6A，电源内阻分压为 ，.6VU内R1 电压为 ，R 2 两端电压为 ，14VUI14.内 所以 R2 功率为： 20.59WP