1、直角三角形的边角关系知识考点知识讲解:1.锐角三角函数的概念 如图，在 ABC 中， C 为直角，则锐角 A 的各三角函数的定义如下：(1)角 A 的正弦：锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦，记作 sinA，即 sinA(2)角 A 的余弦：锐角 A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦，记作 cosA，即 cosA(3)角 A 的正切：锐角 A 的对边与邻边的比叫做A 的正切，记作 tanA，即 tanA(4)角 A 的余切：锐角 A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA，即 cotA2.直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系： a2b 2c 2(2)锐角之间的关系： AB9
2、0(3)边角之间的关系：sinA cosB ， cosAsinB tanAcot B ， cotAtanB 3.三角函数的关系(1)同角的三角函数的关系1)平方关系：sinA 2cosA 212)倒数关系：t anAcotA13)商的关系：t anA ，c otA (2)互为余角的函数之间的关系sin(90A)cosA， cos(90A)sinAtan(90A)cotA， cot(90A)tanA4一些特殊角的三角函数值0 30 45 60 90sin 0 1cos 1 0tan 0 1 -cot - 1 05锐角 的三角函数值 的符号及变化规律.(1)锐角 的三角函数值都是正值(2)若 09
3、0 则 sin，tan 随 的增大而增大，cos，cot 随 的增大而减小.6解直角三角形(1)直角三角形中的元素：除直角外，共有 5 个元素，即 3 条边和 2 个锐角.(2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形.7解直角三角形的应用，解直角三角形的应用，主要是测量两点间的距离，测量物体的高度等，常用到下面几个概念：(1)仰角、俯角视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫做仰角，在水平线下方的叫做俯角(2)坡度=坡面的铅直高度 h 与水平宽度 l 的比叫做坡度，常用字母 i 表示，即 =(3)坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角，用字母 表示，则 tan =(4)方位角:从某点的指北方向线，按顺时针方向转到目标方向线所成的角.
