1、1相似三角形的判定1、已知两数 4 和 8，试写出第三个数，使这三个数中，其中一个数是其余两数的比例中项，第三个数是 (只需写出一个即可).2、在ABC 中，AB=8，AC=6，点 D在 AC上，且 AD=2，若要在 AB上找一点 E，使ADE 与原三角形相似，那么 AE= 。3、如图，在ABC 中，点 D在 AB上，请再添一个适当的条件，使ADCACB，那么可添加的条件是 4、已知 D、E 分别是 ABC 的边 AB、AC 上的点，请你添加 一个条件，使 ABC 与 AED 相似. (只需添加一个你认为适当的条件即可). 5、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰
2、直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都填上).6、如图，在直角坐标系中有两点 A(4,0)、B(0,2)，如果点 C 在 x 轴上(C 与 A 不重合)，当点 C 的坐标为 或时，使得由点 B、O、C 组成的三角形与AOB 相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).7、下列命题中正确的是 （ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、 B、 C、 D、8、如图，已知 DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D EDF
3、EABACBFE9、如图，D、E 分别是 AB、AC 上两点，CD 与 BE 相交于点 O，下列条件中不能使 ABE 和 ACD 相似的是 （ ）A. B=C B. ADC= AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AE AB10、在矩形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、BC 上的点，若AEF=90，则一定有 （ ）A ADE AEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF11、如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点，连结 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形 （ ）A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对212、如图，在大
4、小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和.13、如图，在正方形网格上有 6 个斜三角形：ABC， BCD， BDE，BFG， FGH，EFK.其中中，与三角形相似的是（ ）(A) (B) (C) (D)14、在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点.以格点连线为边 的三角形叫做格点三角形.如图，请你在 44 的方格纸中，画一个 格点三角形A1B1C1，使 A1B1C1与格点三角形 ABC 相似(相似比不 为 1).15、如图，ABC 中，BC=a.(1)若 AD1= AB，AE 1= AC，则 D1E1= ；33(2)若 D1D2= D1B，E 1E2= E
5、1C，则 D2E2= ；(3)若 D2D3= D2B，E 2E3= E2C，则 D3E3= ；(4)若 Dn-1Dn= Dn-1B，E n-1En= En-1C，则 DnEn= .16、如图，ABC 与 ADB 中，ABC= ADB=90， AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，求 AD 的长. 17、已知：如图，在正方形 ABCD 中，P 是 BC 上的点，且 BP=3PC， Q 是 CD 的中点.ADQ 与 QCP 是否相似？为什么？相似三角形的判定31、如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm，E 为 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使CB
6、F CDE，则 AF= _cm。2、如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截ABC，使截得的三角形与 ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）A、 1 条 B、 2 条 C、 3 条 D、 4 条3、如图，锐角 的高 CD 和 BE 相交于点 O，图中A与 相似的三角形有 （ ）ODA 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个4、如图，在 中， ，BD 平分 ，ABC试说明：ABBC = ACCD5、已知：ACB 为等腰直角三角形，ACB=90 0 延长 BA 至 E，延长 AB至 F，ECF=135 0 求证：EACCBF6、一个钢筋三角架三边长
7、分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为 30cm 和 50cm 的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？7、已知:如图,ABC 中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.8、如图，点 C、D 在线段 AB 上，且 PCD 是等边三 角形.(1)当 AC，CD，DB 满足怎样的关系时，AEDCBO4ACPPDB；(2)当 PDBACP 时，试求APB 的度数.9、如图，四边形 ABCD、CDEF 、EFGH 都是正方形.(1)ACF 与ACG 相似吗？说说你的理由.(2)求1+ 2 的度数.10
8、、如图， 4531 BCDEAB，（1） 吗？说明理由。ACDE（2）求 AD的长。11、如图，在正方形 ABCD中，E 为 AD的中点，EFEC 交 AB于 F，连接 FC ,AEBAEFEFC 吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若 ABCD为矩形呢？相似三角形的判定1、如图 ABCDEF ，则图中相似三角形的对数为（ ）A、 1 对 B、 2 对 C、 3 对 D、 4 对2、如图，DE 与 BC 不平行，当 = 时，ABABC 与 ADE 相似。3、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AE BC 于 E，AF CD 于 F.(1)ABE 与 ADF 相似吗？说明理由.(2)AEF
9、 与 ABC 相似吗？说说你的理由.54、.如图，D 为 ABC 内一点，E 为 ABC 外一点，且1=2，3=4.(1)ABD 与 CBE 相似吗？请说明理由.(2)ABC 与 DBE 相似吗？请说明理由.5、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1) 图中共有 个三角形.(2)图中有相似 (不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来 .6、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为 B、C，且 AB=8，DC=6，BC=14 ，BC 上是否存在点 P 使ABP 与DCP 相似？若有，有几个？并求出此时 BP 的长，若没有，请
10、说明理由。7、已知:如图,CE 是 RtABC的斜边 AB上的高,BGAP. 求证:CE 2=EDEP.8、.如图，在直角梯形 ABCD 中，AB/CD， ，在 AD 上能否找到一7,3,2, ADBCAD点 P，使三角形 PAB 和三角形 PCD 相似？若能，共有几个符合条件的点 P？并求相应 PD 的长。若不能，说明理由。B AD呐D CPA B69、如图：AB 是等腰直角三角形 ABC 的斜边，点 M 在边 AC 上，点 N 在边 BC 上，沿直线 MN 将MCN翻折，使点 C 落在 AB 上，设其落点为 P，当 P 是边 AB 中点时，求证： ；CNBA当 P 不是边 AB 中点时， 是否仍成立？请证明你的结论；CM NA P B
