1、整式求值的中的代入方法一、直接代入求值求当 a=3，b= 23时，代数式 a2+ab+3b2 的值二、先化简，再代入求值当 x= 19， y= 18时，求代数式（ 5x3y）（2xy）+（3x2x）的值三、整体代入求值（直接带入、转化带入、逐步降次）直接带入1.如果 5ab，那么（a+b） 24（a+b）= 2.已知 ，则方程 可变形2xy210xx为( )A B 210y210yC D转化带入例 3、已知 a2-a-4=0，求 a2-2(a2-a+3)- 1(a2-a-4)-a的值.（移向即可）分析：仔细观察已知式所求式，它们当中都含有a2-a，可以将 a2-a-4=0 转化为 a2-a=4
2、，解：a 2-2(a2-a+3)- 1(a2-a-4)-a=a2-a-2(a2-a+3)- 1(a2-a-4)=(a2 a)2(a 2a)6 21(a2a)+2 = 23(a2-a)4.所以当 a2-a=4 时，原式= 44=10.例 4、已知 2437,xy219xy，求代数式 21xy的值 （两式相加）分析：由已知条件不能直接求出 24xy的值，也不能通过 243xy=7 和 219xy解方程组求出 ,x的值，因此应考虑如何将代数式 24通过变形构造成含243xy和 2xy的式子，然后整体代入。解： 1= 2(7)xy=2 223xyxy 2,xy319，原式=2（719）=52（取相反数
3、、倍数）1.若 236x，则 2x 2. 若 ，则 _。0a256a3. 7x的值为 8，则 49x 4 若代数式 的值为 7，那么代数式 的值24x 21x等于（ ） 5.已知代数式 的值为 9，则 的值为 6432x 6342x6.若 ，则代数式 的值是 93ba431ab4.若 x y+2007= ，那么 25（ y x2007）65=_7.当 x=1 时， 34axb的值为 0，求当 x= 1 时，34axb的值8、当 x=1 时，代数式 的值为 4，则当 x=l37axb时， 的值。37x9.已知代数式 ，当 时，值为 3，则2)(24352dxc1x当 时，代数式的值为 1x9.当
4、 时，代数式 的值是 2005，那么205x 1203205bxa当 时，代数式 的值是（ ）x10.已知 ，则 的值等于（ ） 14ab27ab11.已知 ，则代数式204,20552044205 ba的值是_542053ba解： 2020=（ ）（ ）4205 2052043ba=2200532004=3002同时转化所求式和已知式， （逐步降次）例 5、已知 x2x10，试求代数式x 3+2x+2008的值.解析：考虑待求式有 3 次方，而已知则可变形为x2x+1 ，这样由乘法的分配律可将 x3 写成x2xx(x +1)x 2+x，这样就可以将 3 次降为 2 次，再进一步变形即可求解.
5、因为 x2x10，所以 x2x+1，所以x 3+2x+2008x 2x+2x+2008x( x+1)+2x+2008x 2x+2x+2008x 2+x+2008(x 2x1)+20072007.1.已知 m2-m-1=0，求代数式 m3-2m+2005 的值2.已知 是方程 的一个根，求 的250x3259m值.(zuo)3.已知 是方程 的根，求代数式 的值.m2310x 102412.已知 ， ， ，求07a28bx09cx的值22bcca整体设元1.已知 ， ，求 的值。12xA23xBAB2.小郑在一次测验中计算一个多项式 A 减去时，不小心看成加上 ，计算出错xzyx35 xzyx2
6、35误结果为 ，试求出原题目的多项式 A。xzy4623.计算 1111111(+)(+)(+)(+)2342083420723420834207 0531205431 解：设 =a，则2014312原式= aa2055= =112014、已知a=123456789987654321,b=123456788987654322,则下列各式正确的是（ ）A.ab B.ab C.ab D.不能确定解：设 123456789=m,987654321=n则 a=mn, b=(m-1)(n+1)a-b=mn-(m-1)(n+1)=mn-(mn+m-n-1)=n-m+10ab选 C.四、取特殊值代入求值例
7、5、已知1b0, 0a1,那么在代数式a b、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的 a、b，对应的代数式的值最大的是(A) a+b (B) a b (C) a+b2 (D) a2+b 分析：取 21 ， 21，分别代入四个选择支计算得：(A)的值为 0；(B)的值 1；(C) 的值为 43；(D)的值为 43。解：选(B)。例 6、设 ,)1()( 322 dxcbxax 则dcba分析： cba恰好是 32xc当 1时的值。故取 1x分别代入等式 ,)1(322 dbax左边是0，右边是 dc，所以 dc=0。解：填 0。评注：在选择题与填空题中，由于不用计算过程，也可以用特殊值法
8、来计算，即选取符合条件的字母的值，直接代入代数式得出答案。若 =ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则20)(xa+b+c+d+e+f=_五、巧用性质代入求值例 7 、已知 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x的绝对值等于 1，求代数式 a+b+x2cdx 的值。解析：依题意，得：a+b=0 ，cd=1，x=1当 x=1 时，原式=0+1 211=0当 x=1 时，原式=0+（1） 2 1（1）=2故所求代数式的值是 2 或 0。已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，x=3(a-1)-(a-2b),y= ,求 的值12cd623xy七、设“主元”代入求值例 9、 已知 a=2b，c=3a ，求 a2+32b2c 2+3 的值。分析：将 b 作为已知，用 b 表示 c 后，运用化归的思想，归结为同一个字母，再代入求值。解：因为 a=2b， c=3a，所以 c=6b代入得：原式= （2b） 2+32b2（6b）2+3=4b2+32b236b 2+3=3评注：当遇到有多个等式且有多个字母时，通常是选一个适当的字母看作“常数” ，其它的字母用其表示，代入运算后，往往含字母的项会互相抵消。已知 a:2=b:3=c:4,求 的值cba3425
