1、- 1 -第 12 章 全等三角形单元测试题 A 卷（考试时长：120 分钟 满分：120 分）考试姓名： 准考证号： 考生得分：一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1已知图中的两个三角形全等，则 的度数是（ ）A 72 B 60 C 58 D 50第 1 题 第 3 题 第 4 题2下列命题中正确的是（ ）A全等三角形的高相等 B 全等三角形的中线相等C全等三角形的角平分线相等 D 全等三角形的对应角平分线相等3如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 54用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明AO B=AOB 的依据是（
2、）A （SSS ） B （SAS ） C （A SA ） D （AAS ）5下列判断中错误的是（ ）A有两角和一边对应相等的两个三角形全等B 有两边和一角对应相等的两个三角形全等C 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D有一边对应相等的两个等边三角形全等6如图，在ABC 与DEF 中，给出以下六个条件：（1）AB=DE； （2）BC=EF； （3）AC= DF； （4）A=D； （5）B=E； （6）C=F以其中三个作为已知条件，不能判断ABC 与 DEF 全等的是（ ）- 2 -A （1） （5） （2） B （1） （2） （3）C （4） （6） （1） D （2） （3）
3、（4）第 6 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题7到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点 B三条高的交点C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点8如图，OP 平分 AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A PA=PB B PO 平分APB COA =OB D. AB 垂直平分 OP9如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A带去 B 带去 C 带去 D 带和去10如图，直线 l1、l 2、l 3 表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
4、三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）A 1 处 B 2 处 C 3 处 D4 处二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11已知ABCDEF ，若A=60，F=90，DE=6cm ，则 AC= cm 12如图，若OADOBC，且O=65 ， C=20，则OAD 度第 12 题 第 13 题13如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可） - 3 -14如图，在ABC 中， C=90，AD 平分BAC ，若 CD=6 cm，则点 D 到 AB 的距离是 _-cm第 14 题 第 15 题 第 16 题15如图，已知 CDAB，BEAC ，垂足分别为 D、E，B
5、E、CD 交于点 O，且 AO 平分BAC，那么图中全等三角形共有 对16如图，已知ABC 的周长是 21，OB，OC 分别平分ABC 和ACB，ODBC 于 D，且OD=4， ABC 的面积是 三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）17如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF ，AB DE，ACB=F 求证： ABCDEF （8 分）18如图，AB CD，AB =CD，点 B、E、F、D 在一条直线上， A=C （10 分）求证：AE=CF说明：证明过程中要写出每步的证明依据- 4 -19如图，将等腰直角三角形 ABC 的直角顶点置于直线 l 上，且过 A，B 两点分别作直
6、线 l的垂线，垂足分别为 D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程 （10 分）20如图：在ABC 中，ADBC，AE 平分 BAC，B=70 ， C=34求DAE 的度数 （10 分）21你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直当一方着地时，另一方上升到最高点问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度 AA、BB有何数量关系，为什么？（10 分）- 5 -22如图，小明和小月两家位于 A，B 两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：（12 分）从点 A 出发沿河话一条射线 AE；在 AE
7、 上截取 AF=FE；过 E 作 ECAB，使得 B，F ，C 点在同一直线上；则 CE 的长就是 AB 之间的距离（1）请你说明小明的设计原理；（2）如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现；（3）你能设计出更好的方案吗？23如图，在ABC 中，ABAC ，E 为 BC 边的中点，AD 为BAC 的平分线，过 E 作 AD的平行线，交 AB 于 F，交 CA 的延长线于 G （12 分）求证：BF=CG- 6 -参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）故选 B4、解：作图的步骤：以 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA、OB 于点 C、D；任意作一点 O，作射线 OA，以
8、 O为圆心，OC 长为半径画弧，交 OA于点 C；以 C为圆心， CD 长为半径画弧，交前弧于点 D；过点 D作射线 OB所以AO B就是与AOB 相等的角；作图完毕在OCD 与 OCD，- 7 -D、不正确，不符合全等三角形的判定方法故选 D7、解：角的平分线上的点到角的两边的距离相等，到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点故选：D 8、解：OP 平分AOB ，PAOA，PBOBPA=PBOPAOPBAPO=BPO，OA=OBA、 B、C 项正确设 PO 与 AB 相交于 EOA=OB，AOP= BOP，OE=OEAOEBOE- 8 -来一样的三角形，故 D 选项错误故选：C10、
9、解：满足条件的有：（1）三角形两个内角平分线的交点，共一处；（2）三个外角两两平分线的交点，共三处故选 D- 9 -OAD=OBC=95故答案为：9513、解：添加B =C 或 AE=AD 后可分别根据 ASA、SAS 判定ABE ACD故答案为：B= C 或 AE=AD14、解：点 D 到 AB 的距离= CD=6cm故填 615、解：CD AB，BEAC，垂足分别为 D、E，且 AO 平分 BAC，ODAOEA，B=C，AD =AE，ADCAEB，- 10 -= 4（AB+AC+BC ）= 421=42，故答案为：42三、解答题（本大题共 7 小题，共 72 分）17、证明：ABDE ，B=DEFBE=CF，BC=EFACB=F， ，ABCDEF（ASA ）
