1、人教版数学八年级下册 第十八章 平行四边形 平行四边形的性质与判定 专题练习题1在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1，1) ， B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) A( 3，1) B(4 ， 1) C(2，1) D(2，1)2如图，在 RtABC 中，B 90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC 为对角线的所有ADCE 中，DE 最小的值是( ) A2 B3 C 4 D53如图，E 是ABCD 内任意一点，若平行四边形的面积是 6，则阴影部分的面积为_4如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD60 ，F110，则DAE
2、 的度数为_5如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若 AE 平分DAB，EAC25，求AED 的度数6如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE9，BD 12，AD10.(1)求证：AEBD；(2)求ABCD 的面积7 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：BE CD ；(2)连接 BF，若 BFAE，BEA60 ，AB4，求ABCD 的面积8. 如图，已知 ABCD，BEAD，垂足为点 E，CFAD，垂足为点 F，并且 AEDF.求证
3、：四边形 BECF 是平行四边形9. 如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180，点 E 到了点 E的位置，则四边形 ACEE 的形状是_10. 如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BECECF，ABDE ，ACBF.(1)求证：ABCDEF；(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论11. 如图 1，在ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O 与 AD，BC 分别相交于点E，F， GH 过点 O 与 AB，CD 分别相交于点 G，H，连接 EG，FG，FH，EH.(1)求证：四边形
4、 EGFH 是平行四边形； (2)如图 2，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形(四边形 AGHD 除外)12如图，ABC 是等边三角形，点 D，F 分别在线段 BC，AB 上，EFB 60 ，DCEF.(1)求证：四边形 EFCD 是平行四边形；(2)若 BFEF ，求证：AEAD.答案：1. A2. B3. 34. 25 5. 解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，BC AD，EADAEB，ABAE，BAEB，BEAD，ABC EAD(SAS) (2) AE 平分DAB，DAE BAE，又DAE
5、 AEB，ABAE，BAEAEBB，ABE 为等边三角形，BAE60 ，EAC 25 ，BAC85， ABC EAD， AEDBAC85 6. 解：(1)过点 D 作 DFAE 交 BC 的延长线于点 F，ADBC，四边形 AEFD 为平行四边形，EFAD10，DFAE9，E 是 BC 的中点，BF AD AD15， BD2DF 212 29 2225 BF 2，BDF90，即12BDDF ， AEDF ， AEBD (2)过点 D 作 DMBF 于点M， BDDFBFDM ， DM ，S ABCDBCDM7291215 3657. 分析：(1)证 ABBE，ABCD，即可得到结论；(2)将A
6、BCD 的面积转化为ABE 的面积求解即可解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AB CD， ADBE，DAEE，BAE DAE ，BAEE，ABBE，BECD (2) ABBE，BFAE，AF FE，又DAF CEF，AFDEFC，AFDEFC(ASA)，S ABCDS ABE，ABBE，BEA60，ABE 是等边三角形 ，由勾股定理得 BF2 ，S 3ABE AEBF4 ，S ABCD412 3 38. 分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论 解：BEAD，CFAD，AEBDFC 90，BECF，ABCD， AD，又AE DF，AEBDFC(ASA)，BECF，四边形 BECF 是
7、平行四边形9. 平行四边形 10. 解： (1)ABDE，BDEF ，BE EC CF，BCEF，又ACB F，ABCDEF(ASA) (2)四边形 AECD 是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF，ACBF，ACDF，四边形 ACFD 是平行四边形，ADCF ， ADCF ， ECCF，ADEC，ADCE，四边形 AECD 是平行四边形 11. 解：(1) 四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC ，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，OAEOCF(ASA) ，OEOF ，同理 OGOH ，四边形 EGFH 是平行四边形(2)GBCH，ABFE，EFCD，EGFH12. 解： (1)ABC 是等边三角形，ABC60 ，又EFB 60 ，ABC EFB，EFBC，又DCEF， 四边形 EFCD 是平行四边形 (2)连接BE，EFB 60 ，BFEF，BEF 为等边三角形，BE BF EF，ABE60，CDEF ， BECD，又 ABC 为等边三角形，ABAC ，ACD 60 ，ABEACD，ABEACD(SAS)， AEAD
