1、 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 1第三讲 整式的加减 （一）一、常考题型题型总结【题型 1】抄错题问题【例 1】小郑在一次测验中计算一个多项式 A 减去 时，不小心看成加上xzyx235，计算出错误结果为 ，试求出正确答案。xzyx235 zy462【例 2】数学课上七年级一班的张老师给同学们写了这样一道题“当 时,求多2,ba项式 2323 411baba 341的值”,马小虎做题时把 错抄成 ,王小真没抄错题,但他们2b做出的结果却都一样,你知道这是怎么回事吗?说明理由. 初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 2【培优练习】1、李明在计算一个
2、多项式减去 时，误认为加上此式，计算出错误结果为245x，试求出正确答案。2x2、某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是3x2-2x+5.已知 A=4x2-3x-6,请正确求出 A-B.3、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A，B，计算 2A+B”。他误将“2A+B ”看成“A+2B”，求得的结果为 729x。已知 B= 232x，求原题的正确答案。4、计算下式的值：初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 3甲同学把 错抄成 ，但他计算的结果也是正确的，你能说明其中的原因吗？【题型 2】分类讨论型问题【例 1】如果关于 x 的多项式 与 是
3、次数相同的多项式,求214xaxb53的值4323b【培优练习】1、多项式 是关于 x 的二次多项式，求1243232 xax a21初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 4【题型 3】绝对值双值性【例 1】已知 3x2y|m|-（m-1 ）y+5 是关于 x，y 的三次三项式，求 2m2-3m+1 的值【培优练习】1、 若多项式 是关于 的五次二项式，求 的值2253mxynyxy， 22mn2、如果 为四次三项式，则 _。123mxyxym【题型 4】非负数性质（ 0+0 型）【例 1】已知 ，求2()50ab22223()4ababab初一（上）数学培优 扎实基础 提
4、升能力 优秀是训练出来的 5【培优练习】1、已知| a2|（b1） 2 （c ） 2 0，求代数式 5abc2 a2b3 abc（4ab 2 31a 2b）的值二 求代数式的值的题型总结【题型 1】整体代人（奥赛）【例 1】已知代数式 的值等于 8，那么代数式 _ _623y 123y【例 2】当多项式 时，求多项式 的值。210m3206m【例 3】已知 a 为有理数，且 a3+a2+a+1=0,求 1+a+a2+a3+a2007 的值。初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 6【培优练习】1 已知 ，分别求下列各式的值：2nm； ；603)(4 7)2(8)(7mn2、已
5、知 的值是 7，求代数式 的值。25xy2364xy3、已知 ，求 的值。2350a432190a初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 74、当 达到最大值时，求 的值。250(3)ab2149ab5、 已知 x2x10，试求代数式x 3+2x+2008 的值6、已知 时，代数式 ，求当 时，代2,4xy315972axby14,2xy数式 的值3986ab7、已知 ，求代数式 的327,6abab32232()()()babab值【题型 2】化简后代人【例 1】已知 ab=5，ab=1，求(2a+3b2ab) (a+4b+ab) (3ab+2b2a)的值。初一（上）数学培
6、优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 8【培优练习】1、 ，其中 ， 1)32(692bab2a1b2、 ,其中)312()31(2yxyx 32,yx3a 43ab6a 2b23ab 24ab6a 2b7a 2b22a 4，其中 a2， b1.【题型 3】变形后代入【例 1】 已知 a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc 的值。【培优练习】1： 已知：a+b+c=0, 则 = 4)1()1()( bacbca初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 9【题型 4】设 K 法：（引入参数）【例 1】 已知 的 值 。求 cbacba32,2【例 2】 若
7、求 x+y+z 的值.【培优练习】1.若 x:y:z=3:4:7，且 2x-y+z=18，那么 x+2y-z 的值是 2.已知 = = ,则代数式2x3y4zyzx322初一（上）数学培优 扎实基础 提升能力 优秀是训练出来的 10【题型 5】特殊值法【例 1】（x-3） 5=ax5+bx4+cx3+dx2+ex+f，则 a+b+c+d+e+f=_, b+c+d+e=_.【培优练习】1、已知 ，求 的值223()1xabxcdabcd【题型 6】巧用变形、降次（奥赛）【例 1】、（1）已知，若代数式 _1,032xx则（2 ）已知，a=2b, c=5a,代数式 = cba46（3 ）已知： _35,21yxyx则（4 ）、若 的值812,0322 x求 代 数 式（5 ）、已知：三个正数 a、 b、c 满足 abc=1，求代数式
