1、第六单元百分数一、百分数的意义和写法（一） 、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。（二） 、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系。区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除 0 以外的自然数。3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。二、百分数和分数、小数的互化(一) 百分数与小数的互化
2、：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位（数位不够用 0 补足） ，同时在后面添上百分号。2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位（数位不够用 0 补足） ，同时去掉百分号。(二) 百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数，能约分要约成最简分数。2、分数化成百分数： 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数，再写成百分数形式。先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （建议用这种方法）(三) 常见分数小数百分数之间的互化； 三、用百分数解决问题(一) 一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲，出勤
3、率、成活率、合格率、正确率能达到 100%，出米率、出油率达不到 100%，完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。 2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。例如：例如:男生有 20 人，女生有 15 人，女生人数占男生人数的百分之几。列式是：1520=15/20=75 3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)百分率前是“的”： 单位“1”的量百分率= 百分率对应量(2 百分率前是“多或少”的数量关系： 单位“1”的量(1百分率)= 百分率对应量4、未知单位“1”的量(用除法)
4、，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1” 。 方法与分数的方法相同。解法： (1)方程： 根据数量关系式设未知量为 X，用方程解答。(2)算术( 用除法) ： 百分率对应量对应百分率 = 单位“1”的量5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式： （比少）：具体量 (1-百分率)= 单位“1”的量；例如:大米有 50 千克，比面粉树少 50，面粉有多少千克。列式是：50（1-50）（比多）：具体量 (1+百分率)= 单位“1”的量例如:工人做 110 个零件，比原计划多做了 10，
5、原计划做多少个？列式是：110（1+10）6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。用两个数的相差量单位“1”的量 =百分之几即求一个数比另一个数多百分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数） ，结果写为百分数形式。甲比乙多几分之几的问题，方法 A， （甲-乙）乙 （建议用） 方法 B，甲乙-100 例如：老师计划改 40 本作业，实际改了 50 本，实际比计划多改了百分之几？列式是：（5040）40=0.25=25求一个数比另一个数少几分之几：用（大数小数） 另一个数（比那个数就除以那个数） ，结果写为百分数形式。乙比甲少几分之几的问题，方法 A,（甲-乙）甲（建议用） 方法 B， 100-乙甲例如：张三家用了 100 度电，李四家用了 90 度电，李四家比张三家少用百分之几？（10090）100=0.1=10说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。7、如果甲比乙多或少 a，求乙比甲少或多百分之几，用a（1 a）求价格先降 a又上升 a后的价格： 1（1-a）（1+a） （假设原来的价格为“1” 。求变化幅度（求降价后的价格是涨价后价格的百分之几）用 1-降价后又上升的百分率。
