1、1百分数问题利润问题【专题简介】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的 钱称为利润，利 润占成本的百分之几叫做利润率。基本数量关系：1. 利润=出售价成本价=成本利润率2. 利润率=（出售价成本价）成本价 3. 出售价=成本价（1+利润率）=成本+利润4. 成本价=出售价（1+利润率）=出售价-利润【例题精讲】例一：某品牌衣服进货价每件 200 元，商家按 45%的利润率定价，每件售价多少元？练习：1.一种文具盒进货价 10 元，商家按 32%的利润率定价，每个卖多少元？2.某电器卖 1500 元一件，每件可以 获利 300
2、 元，定价的利润率是多少？3.某玩具进价 80 元个，按 80%的利润率定价，然后打 6 折出售，每个售价多少？利 润率是多少？例二：一种衣服按 80%的利润率定价，每件 卖 1500元，实际每件进价多少元？1.某品牌牙膏按 20%的利润率定价，每盒卖 15 元，实际每盒进货价多少元？2.一种书按 45%的利润定价，可以获利 15 元，每本卖多少元？3.一件商品进货价是 160 元，售价是 200 元， 这种商品利润是多少元？利润的百分数是多少？4.商品甲按 20%的利润卖出，卖价是 240 元，商品乙按 10%的亏损卖出，卖出价是 180 元，甲乙两种商品的成本谁多？例三、某商品按 20%的
3、利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润 84 元。商品的成本是多少元？练习：1.某商品按 20%的利润定价，然后按八折售出，实际亏损 40 元元。商品的进货价是多少元？2.某家用电器按 40%的利润定价，然后按 7.5 折售出，实际获利 280 元。标价多少元？例四：某商场把甲乙两种商品均以 240 元出售，甲种赚了 20%，乙种商品亏损 20%，商 场是赚还是亏？练习：1. 某文具店把甲乙两种笔均以 40 元出售，甲种赚了 10%，乙种商品亏损 10%，商场是赚还是亏？2. 某服装店把甲乙两种服装均以 420 元出售，甲种赚了 40%，乙种商品亏损 30%，商场是赚还是亏？3.某商品按定价
4、的 80出售，仍能 获得 20的利润，定价时期望的利润百分数是多少？例五、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的 12%出售，那么可以盈利 170 元；如果减去定价的 20%出售，那么 亏损 150 元。此商品的购入价是多少元？练习：1. 某商场在促销活动中，将一批商品降价 处理。如果减去定价的 25%出售，那么可以盈利 150 元；如果减去定价的 30%出售，那么亏损 50 元。此商品的购入价是多少元？2. 某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。如果减去定价的 22%出售，那么可以盈利 170 元；如果减去定价的 35%出售，那么盈利 100 元。此商品的购入价是多少元？2
5、3.某商品打 8 折出售，获利 230 元，打 7.5 折出售，亏 70 元。此商品的购入价是多少元？如果不打折，利润率是多少元？例六、足球赛门票 150 元一张 ，降价后 观众人数增加一半，收入增加了 20%，则一张门票降价了多少元？练习：1.某品牌牙膏 15 元一盒，现降价后销量增加一倍，收入增加了 20%，则一盒牙膏降价了多少元？2. 某品牌玩具 50 元一个，现降价后销量增加 80%，收入增加了 400%，则一个降价了多少元？3.商店以每副 30 元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副 40 元的价格售出。当剩下 80 副时，除已收回 购进这批球拍所用的钱之外，还赚 了 100 元。 这批
6、球拍共有多少副？4.某品牌西服原价 800 元一套， 为促销，降低价格，销售量增加了 1 倍，收入增加了 40%。问商品的购入价是多少元？例七：一批商品，按期望获得 50的利润来定价。 结果只销掉 70的商品。为尽早 销掉剩下的商品，商店决定按定价打折扣销售.这样所获得的全部利润，是原来的期望利润的 82，问 ：打了多少折扣？练习：1.某商店进了一批笔记本，按 30的利润定价。当售出这批笔记本的 80后， 为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？2.有一种商品，甲店进货价（成本）比乙店 进货价便宜 10。甲店按 20的利润来定价，乙店按 15的利
7、润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元.问甲店的进货价是多少元？例八：某商品按定价出售，每个可以获得 45 元钱的利润.现在按定价打 85 折出售 8 个，所能 获得的利润，与按定价每个减价 35 元出售 12 个所能获得的利润一样.问这一商品每个定价是多少元？练习：1.某商品按每个 7 元的利润卖出 13 个的钱，与按每个 11 元的利润卖出 12 个的钱一样多。 这种商品的进货价是每个多少元？2.小明到商店买了相同数量的红球和白球， 红球原价 2 元 3 个，白球原价 3 元 5 个。新年 优惠，两种球都按 1 元 2 个卖，结果小明少花了 8 元钱。 问：小明共买了多少个球？
8、3.租用仓库堆放 3 吨货物，每月租金 7000 元。 这些货物原计划要销售 3 个月，由于降低了价格，结果 2个月就销售完了，由于节省了租 仓库的租金，所以 结算下来，反而比原计划多赚了 1000 元。 问：每千克货物的价格降低了多少元？【综合练习】：1（1）一斤大米原售价 2 元，先提价是 10%，再降价10%，问现在每斤大米的售价是多少元？（2）某种皮衣价格为 1650 元，打 8 折售出仍可盈利10%.那么若以 1650 元售出，可盈利多少元？2一年定期存款的利率是 2.25%，规定存款应按 20%缴纳利息税，到期时可从银行实际获 取的利息是本金的百分之几？.3商店有两台进价不同的电脑
9、 都卖 3500 元，其中一台盈利 40%，另一台亏本 20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不 赚？如果是赔了， 赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？4一种商品随季节变化降价出售，如果按现价降低10%，仍可盈利 180 元，如果降价 20%，就要亏损240 元，这种商品的进价是多少元？5商店购进 1000 个玩具，运输中破损了一些，未破损的卖完后，利润率为 50%，破损的降价出售亏损了 10%，最后结算，商店总利润为 39.2%。商店卖出的好玩具有多少个？36希望小学要买 50 个足球，现有甲乙丙三个商店可以选择。三个商店足球的价格是 25 元，但各个商店的优惠的方法不同。甲店：
10、买 10 个足都球免费赠送2 个，不足 10 个不赠送。乙店：每个足球优惠 5 元。丙店：购物满 100 元，返还现金 20 元。 为了节省费用，希望小学应该到哪个商店购买呢？7老张有一套住房价值40万，由于急需现金，他以九折优惠卖给老李。过了一段时间 后，房价上 涨10%，老张又想从老李处把房子买回来。想一想，如果老张买回房子，总共损失多少万元？ 8.某商店到苹果产地去收购苹果，收 购价为每千克1.20 元。从产地到商店的距离是 400 千米，运 费为每吨货物每运 1 千米收 1.50 元。如果在运 输及销售过程中的损耗是 10，商店要想 实现 25的利润率，零售价应是每千克多少元？9.某厂
11、向银行申请甲、乙两种 贷款共 40 万元，每年需付利息 5 万元。甲种贷款年利率 为 12，乙种 贷款年利率为 14。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少？10.商店进了一批钢笔，用零售价 10 元卖出 20 支与用零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。 这批钢笔的进货价每支多少元？11.商店以每双 13 元购进一批凉鞋，售价 为 14.8 元，卖到还剩 5 双时，除去购进这 批凉鞋的全部开销外还获利 88 元。问：这批凉鞋共多少双12.体育用品商店用 3000 元购进 50 个足球和 40 个篮球。零售时足球加价 9，篮球加价 11，全部卖出后获利润 298 元。问：每个足球和 篮球的进
12、价是多少元？13.某商品按 30%的利润定价，然后又按 9 折卖出，每件可获利润 17 元。求此商品每件的成本？14.某商品按定价出售，每件可 获利润 45 元。如果按定价的 70%出售 10 件，与按定价每件减价 25 元出售 12 件所获的利润一样多。这 种商品每件定价多少元？14、某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于 5%，则最低可以打几折？15.某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的 10%出售，那么可盈利 215 元；如果减去定价的 20%出售，那么亏损 125 元。此商品的购入价是多少元
13、？16.某品牌西服原价 800 元一套， 为了促销，降低了价格，销量增加了 1 倍，收入增加了 40%。问每套西服降价多少元？17.某书店出售一种挂历，每售出 1 本可得 18 元利润。售出一部分后每本减价 10 元出售，全部售完。已知售完这种挂历本数是原价出售挂历的三分之二。 书店售完这种挂历共获得利润 2870 元， 书店售完这种挂历多少本？（用方程解）18.某商店第一天按定价 300 元的价格出售，共 销售40 件；第二天降价 8%，这样销量增加了 30%，所获得利润比第一天多 120 元。这 种商品的成本是多少元？19、 甲乙两种商品的成本共 2200 元。甲商品按 20%的利润定价，乙商品按 15%的利润定价，后来两种商品都按定价的 90%出售，结果仍获利润 131 元。甲商品的成本是多少元？（用方程解）20、有一种商品，甲店进货价比乙店进货价低 10%，甲店按 20%的利润来定价，乙店按 15%的利润来定价，甲店的定价比乙店的定价便宜 11.2 元。甲店 进货价是多少？（用方程解）
