1、1专题一 整式的加减 一、基础知识：1单项式：由 与 的乘积组成的 叫做单项式单独的一个 或一个 也是单项式单项式中的 叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数 2多项式： 叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的 ，其中不含字母的项叫做 一个多项式中， 项的次数叫做这个多项式的次数3整式： 和 统称整式4同类项及其合并： 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项合并同类项的法则：把同类项的 相加，所得的结果作为系数， 保持不变5去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 ；括号
2、前是“ ”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都 6整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是 ，第二步是 二、考点分析1利用同类项的概念求字母的值例 1 如果 2x3yn+1 与-3 xm-2y2 是同类项，则 2m+3n= 2整式的加减运算例 2 计算 6a2-2ab-2（3a 2+ ab）所得的结果是 （ ）.A-3ab B-ab C3a 2 D9a 23利用整式求值例 3 若 3a2-a-2=0，则 5+2a-6a2= 4利用整式探索规律例 4 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 16 个图形共有 个三、易错点分析误区 1 整式书写不规范例 1 用含有
3、字母的式子填空：（1）a 与 b 的 倍的差是 143（2）某商品原价为 a 元，提高了 20%后的价格 误区 2 忽略 1 和 致错2例 2 （1）4 2r2 的系数是 ；（ 2）单项式 a2b3c 的次数是 54误区 3 去括号时出错例 3 计算：（x -2x2+2）-3（x 2-2+x）.误区 4 列式未加括号而出错例 4 已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）.A-5x-1 B5x +1 C-13x-1 D13x-1四、例题解析（一）单项式与多项式【例 1】下列说法正确的是( )A单项式 的系数是 B单项式 的指数是23x3324ab7C 是单
4、项式 D单项式可能不含有字母【例 2】多项式 是 次 项式，关于字母 的最2320.5xyyx y高次数项是 ，关于字母 的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 。【例 3】已知单项式 的次数与多项式 的次数相同，求 的值。4312xy2128maba m【例 4】若 和 都是五次多项式，则( )ABA 一定是多项式 B 一定是单项式 AC 是次数不高于 的整式 D 是次数不低于 的整式55【例 5】若 、 都是自然数，多项式 的次数是( )mn2mnabA B C D 、 中较大的数 2nm2n【例 6】同时都含有字母 、 、 ，且系数为 的 次单项式共有( )个。abc17A B C9
5、D1315（2）整式的加减【例 7】若 与 是同类项，则 。2mab34mnabn【例 8】单项式 与 是同类项，则 ( )21n28 10102()()mA无法计算 B C D4【例 9】若 的和是单项式，则 。523mnxy与 nm【例10】下列各式中去括号正确的是( )A. B. 2222abab22xyyxyC. D. 3535xx 3 34141aaa3【例 11】已知 ，求222233AxyBxy， (2)AB【例 12】若 是绝对值等于 的有理数， 是倒数等于 的有理数。求代数式a4b2的值。2223baba【例 13】已知 、 、 满足： ； 是 7 次单项式；abc2530a
6、b213abcxy求多项式 的值。2 24bcac 【例 14】已知三角形的第一边长是 ，第二边比第一边长 ，第三边比第二2ab(2)b边小 5。则三角形的周长为 。【例 15】李明在计算一个多项式减去 时，误认为加上此式，计算出错误结45x果为 ，试求出正确答案。21x【例 16】有这样一道题“当 时，求多项式2ab，的值” ，马小虎做题时把 错抄成 时，23ab2a2a王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。（三）整体思想【例 17】把 当作一个整体，合并 的结果是( )ab2()5ab2()a2)bA B C D 2()2() 2(ab【例 18】计算
7、。53a【例 19】化简： 。22233()1()xxx【例 20】已知 ，求代数式 的值。cab25cab【例 21】如果 ， ，则 ， 25ab2ab24ab225ab。【例 22】己知： ， ， ；求 的值。3c5dcdcb【例 23】当 时，代数式 的值等于 ，那么当 时，求代数式2x31axb171x4的值。3125axb【例 24】若代数式 的值为 8，求代数式 的值。237xy2698xy【例 25】已知 ，求代数式 的值。 3xy53xy追踪练习：1、单项式 的系数是 ， 次数是 ，多项式 的最高243abc 22389xy次项为 。2、把多项式 按 的降幂排列为 443255
8、xyxyyx3、 与 的差是 。2ab24、已知 的化简结果是单项式，那么 （ ）313125mnttsnmsnab mnstA B C D0060905、已知单项式 与单项式 的差是 ，则 。bcxy21nxy31nmaxyabc6、已知 ，代数式 的值为 。3a()4()3ab7、当 时 ，当 时 。1x， 531bxc1x， 531xc8、已知当 时，代数式 的值为 ，那么当 时，代数式 262的值是多少？3ab9、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第 n 个图中所贴剪纸“”的个数为 10、一辆公共汽车以每小时 30 km 的速度行驶于各站之间，若在 x km 的行程内（x30） ，它曾停车 b 次，每次停车 a 分钟，则行完全程共需 小时 11已知 2m2-3m=-1，求 12m-8m2+2 006 的值12某同学在运算时误将“A+ B”看成“A -B”，求出的结果是-7x 2+9x+18，其中 B 为 5x2-54x+8. 求 A+B 的正确结果
