1、1直线与圆单元测试题满分：150 分 时间：120 分钟 班级 姓名 一 选择题（每题 5分，共 50分）1、若 PQ是圆 的弦，PQ 的中点是（1,2）则直线 PQ的方程是（ ）2x9y（A） （B） （C） （D）30250xy240xy2xy2、过点 A (3 , 0 ) 直线 l与曲线 有公共点，则直线 l斜率的取值范围为 1)(2yx（ ） A( , ) B , C( , ) D , 33333、过点 P(2，3)向圆上 作两条切线 PA、PB，则弦 AB所在直线方程为（ ）12yxA B C D012yx 0yx 012yx4、已知圆 与圆 关于直线 对称，则直线 的方程为（ 29
2、241ll）A B C D10xy0xy0xy20xy5、从点 向圆 引切线，则切线长最小值为 （ (,3)Pm22()()） A B5 C D62646、在坐标平面内,与点 A（1，2）的距离为 1，且与点 B（5，5）的距离为 d的直线共有 4条，则 d的取值范围是（ ）学科网A A0d4 B.d4 C.4d6 D.以上结果都不对 学7、已知点 P(x,y)是直线 kx+y+4=0(k0)上一动点，PA、PB 是圆 C： 20xy的两条切线，A、B 是切点，若四边形 PACB的最小面积是 2，则 k的值为 （ ）A、 2 B、 21 C、 D、28、圆 上的动点 到直线 的最小距离为 （
3、）074yxP0yxA1 B C D 29、 若方程 有唯一解，则 k的取值范围是 （ ）2kx2A B C D 或3)2,(k),2(),(k ),2(),(k3k10、设圆 上有且仅有两个点到直线 的距离052ryx 034yx等于 1，则半径 r的取值范围是 （ ）A 34 D r5二填空题（每题 5分，共 25分）11、圆 被直线 截得的弦长为 ，则 = 4)1()(22yax 03yx32a 12、已知点 P（x，y）是圆 上任意一点.1)(2（1）则 x-2y的最大值是 ；（2）则 的最小值是 .13、在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 圆 C的 方 程 为 28150x
4、y， 若 直 线 2ykx上 至 少 存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆 有公共点，则 的最大值是 14、已知圆 ，直线 过点 P（3，1） ，则当直线 被圆 C截得的弦2:40Cl l长最短时，直线 的方程为 l15、在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中 ， 圆 C的 方 程 为 240xy若 直 线 (1)ykx上 存 在 一 点 P，使过 P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数 k的取值范围是 三解答题（共 75分）16 、 （12 分）求与 x轴相切，圆心在直线 3x-y=0上，且被直线 x-y+1=0截得的弦长为的圆的方程.6217、 （12 分）在平面直角坐标系 xO
5、y中，已知圆 M: 2860xy，过点 (,2)P且斜率为 k的直线与圆 M相交于不同的两点 ,AB，线段 的中点为 N。(1)求 的取值范围；(2)求动点 N的轨迹方程318、 （12 分）已知圆的方程为 22ryx，圆内有定点 ),(baP，圆周上有两个动点 A、B，使 PA，求矩形 ABQ的顶点 的轨迹方程19、 （13 分）已知直线 :y=k (x+2 )与圆 O: 相交于 A、B 两点，O 是坐标原l24yx2点，三角形 ABO 的面积为 S.（1）试将 S 表示成的函数 S（k） ，并求出它的定义域；（2）求 S 的最大值，并求取得最大值时 k 的值.420、 （13 分）已知圆 062myx与直线 032yx相交于 P、 Q两点，O为原点，且 OQP，求实数 的值21、(13 分）已知圆 O的方程为 且与圆 O相切。） ，过 点直 线 03(,12Alyx（1）求直线 的方程；（2）设圆 O与 x轴交与 P,Q两点， M是圆 O上异于 P,Q的任意一1l点，过点 A且与 x轴垂直的直线为 ，直线 PM交直线 于点 ，直线 QM交直线 于点2l2lP2l。求证：以 为直径的圆 C总过定点，并求出定点坐标。QP
