1、静电场单元检测(限时：120 分钟)一、选择题(本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.其中 18 题为单选，912 题为多选)1.如图所示，在 M、N 处固定着两个等量异种点电荷，在它们的连线上有 A、B 两点，已知 MAABBN。下列说法中正确的是( )AA、B 两点场强相同BA、B 两点电势相等C将一正电荷从 A 点移到 B 点，电场力做负功D负电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能2直线 ab 是电场中的一条电场线，从 a 点无初速度释放一电子，电子仅在电场力作用下，沿直线从 a 点运动到 b 点，其电势能 Ep 随位移 x 变化的规律如图乙所示。设 a、b两点的电场强
2、度分别为 Ea 和 Eb，电势分别为 a 和 b。则 ( )甲 乙AE aE b BE aE b C a b D a b3示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为 U1 的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2 的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度 变大的是( )AU 1 变大，U 2 变大 BU 1 变小，U 2 变大CU 1 变大，U 2 变小 DU 1 变小，U 2 变小4一个初动能为 Ek 的带电粒子，以速度 v 沿垂直电场强度方向飞入两块平行金属板间(带等量异号电荷且正
3、对放置 )，飞出时粒子动能为 2Ek，如果这个带电粒子的初速度增加到原来的 2 倍，仍从原位置沿原方向射入，不计重力，那么该粒子飞出两平行金属板间时的动能为( )A4E k B4.25E k C6E k D9.5E k5在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m 的带电小球由MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，从 B 点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水平，A、B 、 C 三点在同一直线上，且 AB2BC，如图所示。由此可见( )A电场力为 2mgB小球带正电C小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等D小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的速度变化量
4、的大小相等6.两电荷量分别为 q1 和 q2 的点电荷放在 x 轴上的 O、M 两点，两电荷连线上各点电势随 x 变化的关系如图所示，其中 A、N 两点的电势均为零，ND 段中的 C 点电势最低，不计重力，则( )AA、N 点的电场强度大小为零B将一正点电荷放在 N 点由静止释放，它将一直做加速运动CN、C 间场强方向沿 x 轴正方向D将一负点电荷从 N 点移动到 D 点，电场力先做正功后做负功7.如图所示，有两个质量均为 m，带等量正、负电荷的小球 P、Q，Q 被固定在倾角为 的光滑直角斜面的竖直面上，当小球 P 被放置在与小球 Q 同一竖直面内且等高位置的斜面上时，P 恰好静止，此时它们之
5、间的距离为 L，则下列说法正确的是( )A将球 Q 下移一小段距离，球 P 仍可能静止B由题设条件能算出小球 P、Q 所带的电荷量C将球 Q 沿水平线向左移一小段距离，球 P 将沿斜面向上移动D先设法使球 P 静止，将球 Q 置于斜面顶端后，再释放球 P，球 P 不能沿斜面下滑8. 如图所示，用长 L0.50 m 的绝缘轻质细线，把一个质量 m1.0 g 带电小球悬挂在均匀带等量异种电荷的平行金属板之间，平行金属板间的距离 d5.0 cm，两板间电压U1.010 3 V。静止时，绝缘细线偏离竖直方向 角，小球偏离竖直线的距离 a1.0 cm。取 g10 m/s 2。则下列说法中错误的是 ( )
6、A两板间电场强度的大小为 2.0104 V/mB小球带的电荷量为 1.0108 CC若细线突然被剪断，小球在板间将做类平抛运动D若细线突然被剪断，小球在板间将做匀加速直线运动9两个不规则的带电导体间的电场线分布如图所示，已知导体附近的电场线均与导体表面垂直，a、b、c、d 为电场中几个点，并且 a、d 为紧靠导体表面的两点，以无穷远为零电势点，则( )A场强大小关系有 EbE cB电势大小关系有 b dC将一负电荷放在 d 点时其电势能为负值D将一正电荷由 a 点移到 d 点的过程中电场力做正功10如图所示，平行板电容器与电动势为 E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少
7、，可被忽略。一带负电油滴被固定于电容器中的 P 点。现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( )A平行板电容器的电容将变小B静电计指针张角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变11如图所示，在平面直角坐标系中有一底角是 60的等腰梯形，坐标系中有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中 O(0，0) 点电势为 6 V，A(1， )点电势为 3 V，B(3， )点3 3电势为零，则由此可判定( )AC 点电势为 3 VBC 点电势为零C该匀强电场的电场强度大小为 100 V/mD该匀强电场的电场强度大小为 10
8、0 V/m312. 如图所示，A、B 为水平放置平行正对金属板，在板中央分别有一小孔 M、N，D为理想二极管，R 为滑动变阻器。闭合开关 S，待电路稳定后，将一带负电荷的带电小球从 M、 N 正上方的 P 点由静止释放，小球恰好能运动至小孔N 处。下列说法正确的是( )A若仅将 A 板上移，带电小球仍将恰好运动至小孔 N 处B若仅将 B 板上移，带电小球将从小孔 N 穿出C若仅将滑动变阻器的滑片上移，带电小球将无法运动至 N 处D若仅将滑动变阻器的滑片下移，带电小球将将恰好运动至小孔 N 处二、填空题(本题共 2 小题，每空 2 分，共 16 分)13负点电荷 Q 固定在正方形的一个顶点上，带
9、电粒子 P 仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则粒子 P 带_电，a、b、c 三点的电势高低关系是 a_c_b（选填 “”、 “0)的质点沿轨道内侧运动经过 a 点和b 点时对轨道压力的大小分别为 Na 和 Nb.不计重力，求：（1）电场强度的大小 E（2）质点经过 a 点和 b 点时的动能18. (10 分)一平行板电容器长 l10 cm，宽 a8 cm，板间距 d4 cm，在板左侧有一足够长的“狭缝”离子源，沿着两板中心平面，连续不断地向整个电容器射入离子，它们的比荷均为 21010 C/kg，速度均为 4106 m/s，距板右端 处有一屏
10、，如图甲所示，如果在l2平行板电容器的两极板间接上如图乙所示的交流电，由于离子在电容器中运动所用的时间远小于交流电的周期，故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场。试求：(1)离子打在屏上的区域面积；(2)在一个周期内，离子打到屏上的时间。19 （12 分）如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有 A、B 两点，其中 A 点坐标为(6cm,0)，B 点坐标为 (0， cm)，坐标原点 O 处3的电势为 0，A 点的电势为 8 V，B 点的电势为 4 V。现有一带电粒子从坐标原点 O 处沿电势为 0 的等势线方向以速度 v410 5 m/s 射入电场，粒子运动时恰
11、好通过 B 点，不计粒子所受重力，求：(1)图中 C 处(3 cm,0)的电势；(2)匀强电场的场强大小；(3)带电粒子的比荷 。qm一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B B D C B C BD ACD BD CD二、填空题13. 正、2:1:2 ； 14. 正、增大、相等、不同。三、计算题15. (1) 由 mgqE 由得：E2.010 3 V/m，方向竖直向下；(2) 由 qE0mg ma , h at2 , WqEh 解得12W8.010 -4 J16. (1)第一个过程：物块向右做匀减速运动到速度为零FfmgFqE由牛顿第二定律得 Ff
12、Fma由运动学公式得 2ax1v 20解得 x10.4 m第二个过程：物块向左做匀加速运动，离开电场后再做匀减速运动直到停止由动能定理得：Fx 1F f(x1x 2)0得 x20.2 m，则物块停止在原点 O 左侧 0.2 m 处(2)物块在电场中运动过程的机械能增量EW f2mgx 10.016 J.17.质点所受电场力的大小为 FqE 设质点质量为 m，经过 a 点和 b 点时的速度大小分别为 va 和 vb，由牛顿第二定律有FN am NbFm 设质点经过 a 点和 b 点时的动能分别为 Eka 和 Ekb，有Eka mv 12 2aEkb mv 12 2b根据动能定理有 EkbE ka
13、F2r 联立式得 E (NbN a)16qEka (Nb5N a) Ekb (5NbN a)r12 r1218. (1)设离子恰好从极板边缘射出时极板两端的电压为 U0，水平方向：lv 0t竖直方向： at2d2 12又 a qU0md由得 U0 128 V即当 U128 V 时离子打到极板上，当 U128 V 时离子打到屏上，利用推论：打到屏上的离子好像是从极板中心沿直线射到屏上，由此可得l2 l2l2 yd2解得 yd又由对称性知，打到屏上的总长度为 2d则离子打到屏上的区域面积为 S2da64 cm 2(2)在前 T，离子打到屏上的时间14t0 0.005 s0.003 2 s12820
14、0又由对称性知，在一个周期内，打到屏上的总时间t4t 00.012 8 s答案：(1)64 cm 2 (2)0.012 8 s19. 答案 (1)4 V (2) 102 V/m (3)2.410 11 C/kg83解析 (1)设 C 处的电势为 C，因为 OCCA所以 O C C A解得 C V4 VO A2 0 82(2)B、C 两点的连线为等势线，电场强度方向与等势线 BC 垂直，设OBC ，则OBL cm3因为 tan ，所以 60OCL 33又 UEd可得 E V/m 102 V/mUd UBOLsin 43 3210 2 83(3)带电粒子做类平抛运动，则有LcosvtLsin t212qEm解得 C/kg2.410 11 C/kgqm 2v2sinELcos2241052 3283102 310 214所以带电粒子的比荷为 2.41011 C/kg。
