1、静定结构的位移计算习题41 (a)用单位荷载法求图示结构 B 点的水平位移ABI18I1FPl14l1实际实际 状状 态态BA1虚虚 拟拟 状状 态态X X5FPl1 5l1MP图 图解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP 图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为实际状态中各杆弯矩方程为MP=FPx4. 代入公式（46）得 BH=图Mx14101 28111 EIFIxFxEIFxEId PllPlPP ()41 (b)单位荷载法求图示刚架 B 点的水平位移解：1. 设置虚拟状态选取坐标如图。2. MP 图和 如图示3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为BD:DC:CA:实际状态中各杆弯矩方
2、程为BD: MP=0DC: MP=40xCA: MP=160+5x24. 代入公式（46）得图Mx3Mx BH=10KN /m BAC D3m3m4m BAC D1实际实际 状状 态态 虚虚 拟拟 状状 态态MP图 图MXXXXXX3KN m340KN m45KN m160KN m 3KN m3KN m40KN 42 试求图示桁架结点 B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104KN。)(83.0 5160)3(403060 2131 cmEIxxEIxIxEIdMP解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表41 中，根据式 47 可得结点 B 的竖向位移为BAD E80
3、KN 40KN 40KN BAD ECC1实际实际 状状 态态虚虚 拟拟 状状 态态表 41 中杆件 l/m NFFNP/KN FNP l/(KNm) NAD 5 -5/8 -100 312.5DE 6 -3/4 -90 405DB 5 5/8 50 156.25AB 6 3/8 60 135BE 5 5/8 50 156.25BC 6 3/8 60 135EC 5 -5/8 -100 312.51612.5)(768.0025.64 cmKNBV43 （a） 、 （b）试用图乘法求图示结构 B 处的转角和 C 处的竖向位移。EI=常数。l lA BCM=ql2MP图图ql2ql2/8qM1
4、图1F=1M2 图M=1（a）（a）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的 图、单位力下作用于 C 点1的 图2（）EIqlqlqlEIB 3)212321(22 （b）解：M P 图、单位力偶下作用于B 点的 图、单位力作用于 C 点的1图2 )21832421(2 qllqEIB=ql3/24EI() )23421832421( 222 qllqllqllqEIcv )(24)85232 321321( 42 22 EIqllqll qllqllEICV= ql4/24EI()l l/2mABC（b）ql/2ql2/4ql2/81M=1l/2MP图图M1 图M2 图F=1（C ）解：MP 图、单位力偶作用于B 点的 图、1单位力作用于 C 点时的图2MEIlFlFl lEIPPPB1223123() )(1223123(EIlFlFl llEIPPPcvFP4-3cl lllFPlFPl/2 FPl/2MP图图M1 图M2 图F=1M=111/21/2ll/2l/2
