1、1第十四章 统计指数1.某企业生产甲、乙两种产品，资料如下：计量 产量 单位成本（元）产品名称单位 基期 报告期 基期 报告期甲乙台吨2000500022006000126.212.56要求：（1）计算产量与单位成本个体指数。（2）计算两种产品产量总指数以及由于产量增加而增加的生产费用。（3）计算两种产品单位成本总指数以及由于成本降低而节约的生产费用。解：计量 产量 单位成本（元） 指数（%）产品名称 单位 q0 q1 z0 z1 产量 单位成本甲乙台吨2000500022006000126.212.56110120104.296.8（2）产量指数： 4.1506301qz 万8601（3）单
2、位成本指数： %84.9630510qz 万106312.某商场销售的三种商品资料如下：销售数量 单价（元）商品名称计量单位基期 报告期 基期 报告期甲乙丙千克台件10020030011522031510050201005525要求：（1）计算三种商品的销售额总指数。（2）分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对值和相对值。解： 2（1）销售额总指数： %06.12347501qp万54701（2）价格的变动： 29.8347510qp万6758010销售量的变动： %7.2601qp万28068013.试根据下列资料分别用拉氏指数和帕氏指数计算销售量指数及价格指数。商品 计量 销售数量 价格（
3、元）名称 单位 基期 报告期 基期 报告期甲乙丙支件个4005002006006001800.250.40.50.20.360.6解：价格指数： %5.948010qp %7650381qp销售量 单价（元） 销售额（元）商品名称 q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p0q1甲乙丙10020030011522031510050201005525100001000060001150012100787511500110006300合 计 26000 31475 28800销售量 价格（元） 销售额（元）商品名称 q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 p1q0 p0q1甲乙丙40050
4、02006006001800.250.40.50.20.360.61002001001202161088018012015024090合 计 400 444 380 4803销售量指数 %9650481qp %8.163041qp4.某公司三种产品的有关资料如下表，试问三种产品产量平均增长了多少，产量增长对产值有什么影响？产品名称 个体产量指数 基期产值（万元） 报告期产值（万元）甲乙丙1.25 1.10 1.50 1001006012011585解：总产值（万元）产 品P0q0 P1q1 01q甲乙丙10010060120115851.25 1.10 1.50 %1256036015.025
5、.10101 pqkq 万631p三种产品产量平均增长了 25%，由于产量增长使得产值也相应增长了 25%，绝对额增加 65 万元。5.三种商品销售资料如下，通过计算说明其价格总的变动情况。商品 商品销售总额（万元） 报告期价格名称 比基期降低（%）甲乙丙8020160863414410515价格总指数 %78.6302485.19034.86110 qpkqpkp三种商品价格平均下降 12.22%，绝对额减少 36.76 万元。6.某商场上期销售收入为 525 万元，本期要求达到 556.5 万元。在规定销售价格下调2.6%的条件下，该商场商品销售量要增加多少，才能使本期销售达到原定的目标？
6、0qp1pq4011001pqqp 01%4.9752.6pq销售量指数 83.0kq该商场商品销售量要增加 8.83%才能使本期销售达到原定的目标。7.某地区 2003 年平均职工人数为 229.5 万人，比 2002 年增加 2%；2003 年工资总额为167076 万元，比 2002 年多支出 9576 万元。试推算 2002 年职工的平均工资。2002 年平均职工人数 = 229.51.02 = 225（万人）2002 年工资总额 = 1670769576 = 157500（万元）2002 年职工的平均工资=工资总额平均职工人数=157500225=700 元8.某电子生产企业 200
7、3 年和 2002 年三种主要产品的单位生产成本和产量资料如下：产量 单位产品成本（元）产品名称 计量单位2002 年 2003 年 2002 年 2003 年高能电池电路板录音机节块台90050070010005008008.555100958.5115要求：（1）计算三种产品的产值总指数和产值增减总额。（2）以 2003 年的产量为权数计算三种产品的加权单位产品成本综合指数，以及因单位成本变动的产值增减额。（3）以 2002 年单位产品成本为权数计算三种产品的加权产量综合指数，以及由于产量变动的产值增减额。解：（1）三种产品的产值总指数 %87.123051qz产值增减总额 万50301q
8、z产 量 单位成本（元） 总成本产 品q0 q1 Z0 Z1 Z0q0 Z1q1 z0q1高能电池电路板录音机90050070010005008008.555100958.5115765027500700009000292509200085002750080000合 计 105150 130250 1160005（2）单位产品成本综合指数 %28.1603510qz因单位成本变动的产值增减额 万1425061（3）三种产品产量综合指数 32.0501qz由于产量变动的产值增减额 万10856019.某工厂有三个生产车间，基期和报告期各车间的职工人数和劳动生产率资料如下：试分析该企业劳动生产率的
9、变动及其原因。职工人数(人) 劳动生产率(万元/人)车间基期 报告期 基期 报告期一车间二车间三车间2001601502401801204.46.294.56.49.2合计 510 540 6.32 6.18解：总水平指数： %78.932.610101fxf万4.8.1组水平变动指数： %610268101假 定1 fx职工人数(人) 劳动生产率(万元/人) 总产值（万元）0f1f0x1x0f1fx10f一车间二车间三车间2001601502401801204.46.294.56.49.28809921350108011521104105611161080合 计 510 540 6.32 6
10、.18 3222 3336 32526万 元16.0218.6假 定1 x结构变动指数： %59300假 定万 元3.026.假 定 x总水平指数=组水平变动指数结构变动指数 97.78%=102.66%95.25%0101 xxx万万-0.14 = 0.16 + （-0.30）计算结果表明，该企业的劳动生产率报告期比基期下降了 2,。22%，减少 1400 元，是由于企业结构发生了变动，使得公司的劳动生产率下降 5.54%，平均每车间减少 3500 元；由于各车间劳动生产率的提高，使企业劳动生产率提高了 3.52%，平均增加 2100 元共同作用的结果。10.某市限购令前后的房价如下:市区商
11、品房 郊区商品房 成交总数年份成交套数 均价（元） 成交套数 均价（元） 成交套数 均价（元）2010201150020015,00016,00050060010,00011,0001,00080012,50012,250要求：（1）计算价格指数。（2）房价是上升了还是下降了？为什么？（1）价格指数 %89.1098601201560 qp（2）限购令后该市的房价不但没有下降，反而上升了 8.89%，主要原因是均价较低的郊区商品房成交套数增加，并且占全部成交套数的比重由 2010 年的 50%上升到 2011 年的75%，而均价较高的市区商品房成交套数减少，并且占全部成交套数的比重由 2010 年的 50%下降到 2011 年的 25%。结构的变化带来该市商品房平均价格下降 250 元的现象。
