1、1燕山大学电力系统稳态分析课程项目报告学院（系）： 电气工程学院电力工程系 年级专业： 13 级电力 4 班 学生姓名：景兴春，李飞翔，符求才，晏廷楷完成日期： 2015.10.25 1目录1.问题重述 .22.问题求解 .22.1 问题一求解 .22.2 问题二求解 .22.3 问题三求解 .42.4 问题四求解 .52.5 问题五求解 .63.附录 .73.1 问题一程序 .73.3 问题三程序 .93.4 问题四程序 .103.5 问题五程序 .1021.问题重述500kV 架空输电线路，三相导线水平排列，相间距离 10m，采用四根LGJQ-700 型组成的分裂导线，分裂间距 400mm
2、。项目要求：(1)计算线路单位长度的等值电阻、电抗和电纳；(2)线路长度为 450km，分别计算分布参数和集总参数 等值电路模型参数，并比较其差值大小。若线路长度从 200km 增加到 1000km，每次增量为100km，比较两种模型差值的变化，并以表格和图形的形式给出它们之间的变化关系；(3)计算出线路的波阻抗、传播系数和自然功率，采用 Simulink 进行仿真，分析线路输送功率为自然功率时，线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系；(4)当线路空载和轻载时，计算线路的电压损耗，分析末端电压的变化规律。(5)采用 Simulink 仿真，分析线路的传输功率极限，线路输送功率与电压
3、有效值和相位之间的关系。2.问题求解2.1 问题一求解1.1 计算每相电阻。LGJQ-700 型每相单位长度的电阻（环境温度 20 ） 为： = 1=14 31.54700=0.0113(/)1.2.1 三相导线的几何均距为：)=3=10(1.2.2 计算导线等值半径为：=4121314=184.51.2.3 计算等值电抗为：= 0.25451=0.1445+0.0157 (/)1.3 计算等值电纳为：1= 7.58106=4.3716106(/)2.2 问题二求解2.1 型等值电路的分布参数为：=4.7095+110.2810()32=1(1)=8.5819107+1.0025103()2.
4、2 计算集总参数： =(1+1)=5.0850+114.5250()2=(1+1)=0+9.8361104()表一 两种模型变化关系表200 300 400线路长度 mZ Y Z Y Z Y分布参数 2.23+ 50.52i 7.26e-08 + 4.38e-04i3.28 + 75.08i 2.47e-07 + 6.61e-04i4.25+ 98.8i 5.96e-07 + 8.87i集总参数 2.26+ 50.90i 0.00 + 4.37e-04i3.39 + 76.35i 0.00+ 6.55e-04i4.52 + 1.01e+02i0.00+ 8.74e-04i差值 -0.0334
5、- 0.3760i0.0001 e-3 + 0.0016 e-3i-0.1123 - 1.2653i0.0002 e-3 + 0.0055 e-3i-0.2646 - 2.9877i0.0006 e-3 + 0.0132 e-3i500 600 700线路长度 mZ Y Z Y Z Y分布参数 5.13 + 121.44i 1.19 e-06 + 1.11 e-03i5.90 + 142.72i 2.11 e-06 + 1.35 e-03i6.53 + 162.42i 3.45 e-06 + 1.60 e-03i集总参数 5.65+ 1.27e+02i0.00+ 0.00109i 6.77 +
6、 1.52e+02i0.00 + 0.00131i7.90 + 1.78e+02i0.00+ 0.00153i差值 -0.5130 - 5.8063i0.0012 e-3 + 0.0261 e-3i-0.8784 - 9.9723i0.0021 e-3 + 0.0456 e-3i-1.3797 -15.7218i0.0035 e-3 + 0.0735 e-3i800 900 1000线路长度 mZ Y Z Y Z Y分布参数 7.00+ 180.32i 5.34 e-06 + 1.86 e-03i7.31 + 196.22i 7.92 e-06 + 2.12 e-03i7.44+ 209.94
7、i 11.39 e-06 + 2.41 e-03i集总参数 9.04 + 2.03e+02i0.00+ 0.001748i1.01e+01 + 2.29e+02i0.00+ 0.001967i1.13e+01 + 2.54e+02i0.00+ 0.002185i差值 -2.0337 -23.2736i0.0053 e-3 + 0.1117 e-3i-2.8545 -32.8263i0.0079 e-3 + 0.1624 e-3i-3.8533 -44.5566i0.0114 e-3 + 0.2280 e-3i4图一两种模型变化关系图2.3 问题三求解3.1 计算波阻抗：=241.3407+j-
8、5.3552=241.40014-1.271()=113.2 计算传播系数：=11=2105+1.05501033.3 计算自然功率：= 22=1035.3701()3.3.2 计算无损线路电感1=1=0.81013/3.3.3 计算无损线路电容1=1=13.9159/表二线路上电压和电流的有效值和相位随线路长度变化的关系表5线路长度/km 100 300 500 700 900电压/kv 500 500 500 500 500电流/kA 2.0708 2.0708 2.0708 2.0708 2.0708相位角 -6.301 -18.12 -30.2 -42.28 -54.37在输出功率为自
9、然功率时，沿线各点电压和电流的有效值分别相等，同一点的电压和电流都是同相位的，得出：=2(+)=2=2(+)=2图二 Simulink 进行仿真电路2.4 问题四求解4.1 线路末端空载时由式 ,当始端电压为 时1=211 2= 111电压损耗 %=12100%表三 末端电压与线路长度关系表()100 300 500 700 900 1100 1300 15002 1.005 1.052 1.157 1.352 1.717 2.505 5.044 损耗 -0.005 -0.052 -0.157 -0.352 -0.717 -1.505 -4.044 -在线路空载时线路末端电压随线路长度增加而增
10、加6图三线路末端空载时末端电压与线路长度关系图4.2 线路末端轻载时也会产生末端电压升高的现象。2.5 问题五求解图四传输极限有功功率图五传输极限无功功率7在忽略电阻的情况下，线路的始末端的有功功率相等，线路的传输功率与两端电压的大小及相位查 之间的关系为：=21线路传输的极限传输功率为 982.32MW3.附录3.1 问题一程序clc,clear%导线计算半径 LGJQ-700 18.12%计算电阻s = 700; %导线截面积(mm2)d = 4; %分裂根数r1 = 31.5/s/d; %r1 = p/s/d;铝的电阻率 p = 31.5%计算电抗Dab = 10; %三相导线相间距离单
11、位(m)Dbc = 10;Dac = 10;r = 18.12;%几何均距Dm = (Dab*Dbc*Dac)(1/3);%计算导线等值半径(mm)d12 = 400;d13 = 400;d14 = 400;Req = (r*d12*d13*d14)(1/4);Req = Req/1000; %mm-m8%等值电抗X1 = 0.1445*log10(Dm/Req)+0.0157/4;%等值电纳b1 = 7.58*10-6/log10(Dm/Req);fprintf(n 单位长度线路参数n);fprintf(R1=%1.4f(/km)n,r1);fprintf(X1=%1.4f(/km)n,X1
12、);fprintf(b1=%1.4e(S/km)n,b1);3.2 问题二程序clear all; %Removes all variables from the workspaceclose all; %Closes all the open figure windowsclc; %Clears the command window and homes the cursor%线路长度和单位长度线路参数l=450;r1=0.0113;x1=0.2545;b1=4.3716e-6;z1=r1+x1*1i;%极坐标转换为直角坐标函数：Z = R*exp(i*theta)y1=b1*1i;%计算波阻
13、抗和传播系数Zc=sqrt(z1/y1);gama=sqrt(z1*y1);fprintf(n 波阻抗 n);fprintf(Zc=%1.4f+j%1.4f=%1.5f%1.3f()n,real(Zc),imag(Zc),abs(Zc),angle(Zc)*180/pi);fprintf(n 传播系数 n);fprintf(=%1.e+j%1.4en,real(gama),imag(gama);%计算 Pi 型等值电路参数Z=Zc*sinh(gama*l);Y=(cosh(gama*l)-1)/Zc/sinh(gama*l);%显示参数fprintf(n 分布参数 n);fprintf(Z=%
14、1.4f+j%1.4f()n,real(Z),imag(Z);fprintf(Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)n,real(Y),imag(Y);%与集总参数比较fprintf(n 集总参数 n);fprintf(Z=%1.4f+j%1.4f()n,real(z1*l),imag(z1*l);fprintf(Y/2=%1.4e+j%1.4e(S)n,0,b1*l/2);%计算 Pi 型等值电路中的等值电感和等值电容L=imag(Z)/2/pi/50;C=imag(Y)/2/pi/50;fprintf(n 型等值电路中的等值电感和等值电容)9fprintf(nL=%1.4f(H);C=%1
15、.4e(F)n,L,C);%集总参数和分布参数电路对比l=200:100:1000;m,n=size(l);for i=1:nZ=Zc*sinh(gama*l(i);Y=(cosh(gama*l(i)-1)/Zc/sinh(gama*l(i);deltZ(i)=Z-z1*l(i);deltY(i)=Y-y1*l(i)/2;z(i)=Zc*sinh(gama*l(i);y(i)=(cosh(gama*l(i)-1)/Zc/sinh(gama*l(i);zz(i) = z1*l(i);yy(i) = y1*l(i)/2;endfprintf(n 分布参数和集总参数 等值电路模型参数差值)deltZ
16、deltYfigure(1); %设定绘图窗口 1subplot(2,2,1),plot(l,real(deltZ),r-*)xlabel(L(km); %X 坐标名称和单位ylabel(real(Z)-real(Z); %Y 坐标名称和单位title(串联阻抗实部差值变化)%添加标题subplot(2,2,2),plot(l,imag(deltZ),r-*)xlabel(L(km);ylabel(imag(Z)-imag(Z);title(串联阻抗虚部差值变化)subplot(2,2,3),plot(l,real(deltY),*-)xlabel(L(km);ylabel(real(Y)-real(Y);title(并联导纳实部部差值变化)subplot(2,2,4),plot(l,imag(deltY),*-)xlabel(L(km);ylabel(imag(Y)-imag(Y);title(并联导纳虚部差值变化)%自然功率Un=500e3;Pe=Un2/Zc;fprintf(n 自然功率 n);fprintf(Pe=%1.4f(MW)n,Pe/1e6);
