1、第 五 章5-2 若系统单位阶跃响应为 49()1.80.tthte试确定系统的频率特性。分析 先求出系统传递函数，用 j替换 s 即可得到频率特性。解：从 ()ht中可求得： (0),()在零初始条件下，系统输出的拉普拉斯变换 ()H与系统输出的拉普拉斯变换 ()Rs之间的关系为 ()sRs即 ()其中 ()s为系统的传递函数，又 1.80.3649(4)9HLhtss()Rsr则()36)(s令 sj，则系统的频率特性为 ()4)(9HRjj5-7 已知系统开环传递函数为 )1sT(KG2;（、1、2） 当取 时， o80j,|()|.。当输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为 0.1，试
2、写出系统开环频率特性表达式 G()。分析：根据系统幅频和相频特性的表达式，代入已知条件，即可确定相应参数。解： 由题意知： 21()()KTGj0219arctnarct因为该系统为型系统，且输入为单位速度信号时，系统的稳态误差为 0.1，即01()lim().sseEK所以：当 1时，21()0.5TGj0 02()9arctnrta8j由上两式可求得 1,.，因此10(.51)()2jGj5-14 已知下列系统开环传递函数(参数 K、T、T ，2，)(1) )s(T)sK)321(2) (3) )1s)G2(4) T(K2(5) 3s)(6)21)s(G(7) )1sT()sT(sK) 4
3、32165(8)(9) 1s)G(10) )T(K其系统开环幅相曲线分别如图 5-6(1)(10)所示，试根据奈氏判据判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其 s 右半平面的闭环极点数。图 5-6 题 5-8 系统开环幅相曲线分析：由开环传递函数可知系统在右半平面开环极点个数 P，由幅相曲线图可知包围点（ 1,0j）的圈数。解：（1） 0,1PN2()2Z所以系统在虚轴右边有 2 个根，系统不稳定。（2） ,0所以系统在虚轴右边有 0 个根，系统不稳定。（3） ,1PN2()Z所以系统在虚轴右边有 2 个根，系统不稳定。（4） ,0所以系统在虚轴右边有 0 个根，系统稳定。（5） ,1
4、PN2()2Z所以系统在虚轴右边有 2 个根，系统不稳定。（6） ,0所以系统在虚轴右边有 0 个根，系统稳定。（7） ,PN2Z所以系统在虚轴右边有 0 个根，系统稳定。（8）1,2PN所以系统在虚轴右边有 0 个根，系统稳定。（9） 1,1Z所以系统在虚轴右边有 1 个根，系统不稳定。（10）,2PN()所以系统在虚轴右边有 2 个根，系统不稳定。5-21 设单位反馈控制系统的开环传递函数为 2s1a)(G试确定相角裕度为 45时参数的值。分析：根据相角裕度的定义计算相应的参数值。解：02(arctn18)1)()jGje开环幅相曲线如图所示以原点为圆心做单位圆，开环幅相曲线与单位圆交于 A 点，在 A 点有21()()caA即42cc要求相角裕度008()45c，即 0()artn1813cc1联立 、两式可求解得 .9,.ca
