1、第 1 页 共 5 页1：如图，有 12 个方格，每个方格内都有一个数，若任何相邻的三个数的和都是 20，则 x 的值是_.5 A B C D E F x G H P 102：若 1a3，求|1-a|+|3-a|的值.3：甲、乙两个昆虫分别在数轴原点和+8 的 A 处，分别以 1 单位长度/ s，1.5 单位长度/s 速度同时相向而行。(1)第一次相遇在数轴上何处；(2)若同时沿数轴的负方向而行，乙昆虫在数轴上何处追上甲昆虫?(3)在(1)的条件下，两个昆虫分别到达点 A 和 O 处后迅速返回第二次相遇于数轴何处?4：符号“”代表一种新运算，例如 23=2+3+4，72=7+8，35=3+4+
2、5+6+7，.(1)求 43 的值；(2)是否存在数 n，使 n4=62?若存在，试求出 n 的值；若不存在，请说明理由。5：观察下列等式：第 1 个等式： a1=113=12(113); 第 2 个等式： a2=135=12(1315)；第 3 个等式： a3=157=12(1517); 第 4 个等式： a4=179=12(1719)；请回答下列问题：(1)按以上规律列出第 5 个等式： a5=_=_；(2)用含 n 的代数式表示第 n 个等式： an=_=_(n 为正整数)；(3)求 a1+a2+a3+a4+a100 的值。第 2 页 共 5 页6：已知 x、y 为有理数，如果规定一种新
3、运算，定义：xy=xy+1.根据运算符号的意义完成下列各题：(1)求 24；(2)求 140；(3)任意选取两个有理数(至少一个为负数)分别填入下列和内，并比较两个运算结果，你能发现什么？与(4)根据以上方法，设 a，b，c 为有理数.请与其他同学交流 a(b+c)与 ab+ac 的关系，并用式子把它们表达出来.2018 年 七年级数学上册 有理数加减乘除运算 一、选择题：1、一只蚂蚁从数轴上 A 点出发爬了 4 个单位长度到了表示1 的点 B，则点 A 所表示的数是（ ）A.3 或 5 B.5 或 3 C.5 D.32、若 a0，b0，则 b，b+a，b-a 中最大的一个数是（ ）A.b-a
4、； B.b+a； C.a； D.不能确定；3、有理数 m，n 在数轴上分别对应的点为 M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）m+n； mn； |m|n； m 2n 2； m 3n3.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个4、若|2a|=2a，则 a 一定是（ ）A.正数 B.负数 C.正数或零 D.负数或零5、已知 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且|a|=|c|化简：|a+b|ab|+|b+（c）|+|a+c|为（ ）A.2ab+c B.0 C.2a+bc D.3a2c6、小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 l 的点与表示3 的点重合，若数轴上 A、B 两点之间
5、的距离为 8（A 在 B 的左侧），且 A、B 两点经上述折叠后重合，则 A 点表示的数为（ ）A.4 B.5 C.3 D.27、有一列数 a1，a 2，a 3，a n，从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数的差，若 a1=2，则 a2015为（ ）A.2015 B.2 C.1 D.0.5第 3 页 共 5 页8、已知 a、b 为有理数，且 ab0，则 的值是( )A.3 B.1 C.3 D.3 或19、如图是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是( )A.11 B.11 C.12 D.1210、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m
6、的值应是（ ）A.110 B.158 C.168 D.17811、把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的 ab 的值是（ ）A.3 B.2 C.2 D.312、已知整数 a1，a 2，a 3，a 4，满足下列条件：a1=0，a 2=|a 1+1|，a 3=|a 2+2|，a 4=|a 3+3|，依此类推，则 a2015的值为（ ）A.2015 B.2014 C.1007 D.1008二、填空题:13、a 的绝对值为 3，则 a= .14、一个点从数轴的原点开始，先向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达
7、的终点表示的数是_.15、若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|ab|c+b|= .16、在 33 方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，则填在图中三格中的数字如图所示，若要能填成，则 S= .17、数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简： = .18、如图，数轴上的点 A、B、C 分别表示数3、1、2.（1）A、B 两点的距离 AB= ，A、C 两点的距离 AC= ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，第 4 页 共 5 页若点 E 表示的数为 x，则 AE= ；（3）利用数轴直接写出|x1|+|x+3|的最小值= .三、计算题:19、 20、|34|+ （58）|1+5|（520）21、 22、23、 24、25、第 5 页 共 5 页参考答案1、B2、A 3、B4、D5、A6、B7、D8、D9、B.10、B11、A12、C13、答案为：3;14、答案为：3 15、答案为：0.16、答案为：30 17、答案为：1 18、（1）答案为：2，5；（2）答案为：|x+3|；（3）答案为：4.19、原式=-1;20、原式=1.21、原式=-1； 22、原式= 23、原式=-10 24、原式= 25、原式=-19;
