1、 平行四边形单元测试题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1在平行四边形 ABCD 中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ）（A）36 （B）108 （C）72 （D）602如果等边三角形的边长为 3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ） （A）9 （B）6 （C）3 （D） 923平行四边形的两条对角线分别为 6 和 10，则其中一条边 x 的取值范围为（ ） （A）4x6 （B）2x8 （C）0x10 （D）0x64在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） （A）2 对 （B）3 对 （C）4 对 （D）5 对5平
2、行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3：1，那么这个平行四边形较短的边长为（ ） （A）6cm （B）3cm （C）9cm （D）12cm6下列说法正确的是（ ） （A）有两组对边分别平行的图形是平行四边形（B）平行四边形的对角线相等（C）平行四边形的对角互补，邻角相等（D）平行四边形的对边平等且相等7、将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有A、无数种 B、4 种 C、2 种 D、1 种8一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是（ ）（A）三角形 （B）四边形 （C）五边形 （D）六边形9设 P 为平行四边形 ABCD 内的一点
3、，PAB、PBC、PDC、PDA的面积分别记为S1、S 2、S 3、S 4，则有（ ）AS 1=S4 BS 1+S2=S3+S4 CS 1+S3=S2+S4 D以上都不对10在等腰三角形 ABC 中，C=90，BC=2 厘米，如果以 AC 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180，点 B 落在点 B处，那么点 B与点 B 的原来位置相距多少厘米（ ）A B2 C D23355二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11若四边形四个内角的比是 3：3：5：7，则它的最大角是_度12非特殊的平行四边形具有的对称性是_ _（13 题） （14 题）13如图所示，在平行四边形 ABCD 中，
4、BECD，BFAD，垂足分别为 E，F，FBE=60，AF=3 厘米，CE=4.5 厘米，则A=_度，AB=_，BC=_14.如图，在平行四边形 ABCD 中，DB=CD，C=70，AEBD 于点 E则DAE= 15已知第一个三角形的周长为 1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，依次类推，第 2007个三角形的周长为_16在平行四边形 ABCD 中,AEBC 于 E, AFCD 于 F ,AE=4,AF=6,平行四边形 ABCD 的周长为 40,则平行四边形 ABCD 的面积为 .17已知平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于直角坐标系的原点，点 A
5、，B 的坐标分别为（-1，-5） ， （-1，2） ，则 C、D 的坐标分别为_.18.如图，ABC 是等边三角形，P 是三角形内任一点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD、PE、PF、AB 四条线段满足关系式 .19.如图，BC 为固定的木条，AB，AC 为可伸缩的橡皮筋当点 A 在与 BC平行的轨道上滑动时，ABC 的面积将如何变化 (变大、变小、不变、不一定)20、如图，在平行四边形 ABCD 中，是 BC 上一点，且 AB=BE， AE 的延长线交 DC 的延长线于点 F，若F=50，则D= .AB CDEF三、简答题（共 60 分）21（6 分）已知：如图，在平行四边形 ABCD
6、中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且BEDF. 求证：（1）AECF；（2）AECF22. （6 分）已知：如图，平行四边形 ABCD 各角的平分线分别相交于点 E，F，G，H，求证：四边形 EFGH 是矩形23. （8 分）下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。 （3 种画法）CDBACDBACDBA24. （8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，BEAC，DFAC，E、F 分别为垂足，试说明四边形 BEDF 是平行四边形CDBAFE25、 （8 分）如图，四边形 ABCD，CDAB，AD=BC，对角线 AC、BD 交于点 O，ACD=
7、60，点 P、Q、S 分别为 OA、BC、OD 的中点，求证：SPQ 是等边三角形 26、如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，BCD 的平分线 CF 交边 AB 于 F，ADC的平分线 DG 交边 AB 于 G.（1）线段 AF 与 GB 相等吗？（ 2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得EFG 为等腰直角三角形,并说明理由.（8 分）27、 （8 分）如图，把一张长方形 ABCD 的纸片沿 EF 折叠后，ED 与 BC 的交点为 G，点D、C 分别落在 D、C的位置上，若EFG=55，求AEG和ECB 的度数28、 （8 分）如图，已知四边形 ABCD 中，AC=BD，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 边上的中点，求证：四边形 EFGH 是菱形
