1、1第三次 机 械 振 动练习班 级 _姓 名 _班内序号 _一选择题1一质点做简谐振动，如振动方程为： ，周期为 T，则当 )cos(tAx时，质点的速度为： 2/ TtA B sinin C D co2图示为一单摆装置，把小球从平衡位置 ，拉开一小角度 至 点， b 0a在 时刻松手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示，则在 的摆动中， 0t c下列哪个说法是正确的？ A 处动能最小，相位为 ；a0B 处动能最大，相位为 ；b2/C 处动能为零，相位为 ；c0D 三处能量相同，相位依次减少。a.3如简谐振动在 时， ，则表示该简谐振动的旋转矢量图 t ,vx应该是： 4 质 点 沿 轴 作 简
2、谐 振 动 ,振 动 方 程 为 (SI)，从X) 32( cos104 tx0t时刻起，到质点位置为 处、且向 轴正方向运动的最短时间间隔为：cmx 2X A B C D s/21s/41/6/85 质点作简谐振动，运动速度与时间 )(1sv的曲线如图所示，若质点的运动规律用余 m弦函数描述，则其初相位是： 5.0A B 6/6/5O2C D 6/6/5 )( st二填空题1 简谐振动的三个基本特征量为_、_ 和 _； 它们分别取决于 _ 、_ 和 _ 。2 两个同频率、同方向简谐振动的合振动为_，合振动的振幅取决于_ ，两个相互垂直的同频率的简谐振动，其合振动的运动轨迹一般为 _ ，若两分
3、振动的频率为简单整数比，则合成运动的轨迹为 _ 。3 一弹簧振子作简谐振动，振幅为 A，周期为 T，其运动方程用余弦函数表示，若 时； 0t（1）振子在正的最大位移处，则初相位为_；（2）振子在平衡位置向负方向运动，则初相位为_；（3）振子在位移为 处，且向正方向运动，则初相位为_。5.4 物块悬挂在弹簧下方作简谐振动，如物块在受力平衡位置时，弹簧的长度比原来长 ，则系统的周期 _；当这物块的位移等于振幅的一半时，l T其动能是总能量的_（以物块的受力平衡位置为各种势能的零势能点） 。5 一质量为 的物体，上端与两根倔强系数分别为 和 的轻弹簧相连， m 1k 2如下图所示，则当物体被拉离平衡
4、位置而释放时，物体将作简谐振动，其圆频率_ 、周期 _ 。 T6 设作简谐振动物体的 曲线如图所示，则其初相位 _ tx0 ；位移的绝对值达最大值的时刻为： =_ ；速度为最大值的时刻 t为： =_ ；弹性势能为最大值的时刻为： =_ t t； 动能为最大值的时刻为： =_。 t3第 5 题图 第 6 题图7 两个相同的弹簧各悬挂一物体 和 ，其质量之比为： 。ab 2:1 bam如果它们在竖直方向作简谐振动，其振幅之比为： ，则两周期之比2:1: baA_ ，振动能量之比 _ 。baT : E :8 一谐振子的加速度最大值 ，振幅 。若取速度具 248scm 3c有正的最大值的时刻为 ，则该
5、振动的振动方程 _。0 t x9 有两个同方向、同频率的简谐振动，合振动的振幅为 ，相位与 2.0 第一振动的相位差 。如第一振动的振幅为 ，则第二振动6 1 )( 13 A的振幅 _，第一、二振动的相位差 _。2 A2 1 三计算题1 质量为 的物体，在弹簧的弹性恢复力下沿 轴作简谐振动，弹 5.0 kg X簧的恢复系数为 。 61mN（1）求振动的周期和圆频率； （2）如振幅为 ， 时位移 ，且物体沿 轴负方向运c02 tcmx 10 动，求初速度 及初相位 ； v0 （3）写出该振动的振动方程 ；（4）求 秒时弹簧对物体的作用力。/ t2 如下图所示，一根恢复系数 的轻质弹簧的一端连接一
6、质 /28. mNk量 的滑块，放在光滑水平桌面上；弹簧的另一端固定。 102gm今把弹簧压缩 后放手、任其自由振动，以放手时刻为计时起点。 ct1 2 3 4xO4求：（1）滑块的振动方程；（2） 秒时，滑块的位移、速度、加速度和受到的作用力； 48/ t（3）从起始位置运动到弹簧伸长为 处所需的最短时间； 2cm此时振动系统的动能、势能和总能量。3 在一平板上放一质量为 的物体，平板在竖直方向作简谐振动， 2 kg如振动的周期为 秒，振幅为 。5.0T 5 cmA求：（1）物体对平板的最大压力；（2）平板以多大的振幅振动时，物体开始离开平板？4 某质点同时参与两个同振动方向、同频率的简谐振
7、动，振动规律为（SI）：)4 3(cos.0 1tx )4 3(cos.02 tx求：(1) 合振动的表达式；(2) 若另有一个同振动方向、同频率的简谐振动 ， ) (s5. 3t当 为多少时， 、 和 三个振动的合振动振幅最大？ 3 1x 2 3当 为多少时，上述合振动的振幅最小？第三次 机械振动答案一、选择题：1. B 2. B 3. C 4. A 5. D 二、填空题：1. 振幅、角频率、初相位；振动的能量、振动系统本身固有的特性、初始时刻的选择。2. 简谐振动，分振动各自的振幅及分振动的相位差，椭圆，稳定的曲线 (李萨如图形)。3. (1) ； (2) ； (3) 。 4. ， 。02
8、32gl435. 、 。)( 1km )1 ( 2kmT56. ， ， ， ，5.0)12(sn4 )12(sn),210( n7. 1 : ，1 : 4 。 8. 。 9. ， 。mt5.0cos3.5.三、计算题：1. (1) ， ；18sradsT 78. (2) 30 ， ； )( 36.1.0 3sin 2. sin 10 0 smAv(3) 。)(8(co.mtx(4) , 沿 轴负方向。)(. cos.16 NkFX2. (1) 可以解得： ， A210 , 1 2sradk振动方程为: 。tx 2(2) )(.)4cos( 21 mx， ， 4in101 sv )( .82sm
9、，方向水平向右；)(6.8221 NF(3) ；)( 75.st总能量 ，JAkE442 1097.10. 1势能 ， xp2 动能 。JPk 4 8.3. 以竖直向下为 X 轴正向，以平板处于正最大位移时为 ， 0t则振动方程为 cos tAx(1) 对物体： ，物体对板的压力：maNgt4cs6.19 2)( 35.612axN(2) 时脱离， 时压力最小,此时 ，04cost0162mAggA .264.(1) )(149.0871425.0 7 3.04 radtgarcttgarc （ 或： ， 或： ）3 tgarc， ；mA5. mtx)3(os5. (2) 当 与 同相时, 合振幅最大, 即： ；3x 71 t当 与 反相时, 合振幅最小, 即： 。3 garc
