1、毕业论文开题报告理论物理金属纳米粒子LSPR效应的机理及其光谱特征研究一、选题的背景与意义近几年，随着微细加工技术和纳米材料的发展，纳米金属结构的电磁学性质正受到越来越多的关注，光与纳米金属结构的相互作用产生了一系列崭新的物理现象当电磁波入射到纳米金属列阵结构表面时，产生的局域表面等离子体1OCALSURFACEPLASMONS能使电磁能量剧烈地增强和汇聚基于这些特性，纳米金属结构在生物传感、化学传感、光学设计和磁性数据存储等领域有广泛的应用前景。二、研究的基本内容与拟解决的主要问题制备不同浓度、大小、形状的金属纳米薄膜，分析浓度、大小、形状对金属纳米粒子LSPR效应的光谱产生的影响三、研究的
2、方法与技术路线1、通过阅读有关文献了解金属纳米粒子LSPR效应的机理2、把金属纳米颗粒溶解在有机玻璃中形成溶液，然后在硅片玻璃上涂抹成金属纳米粒子薄膜。3、观察金属纳米粒子薄膜的光谱特征。4、制备不同形状、大小、浓度的金属纳米粒子薄膜，比较它们的光谱特征，得出形状、大小、浓度对金属纳米粒子薄膜光谱的影响四、研究的总体安排与进度2010年12月查阅文献，掌握金属纳米粒子LSPR效应，完成文献综述，翻译两篇外文文献。2011年3月研究金属纳米粒子LSPR效应的机理及其光谱特征，撰写论文初稿。2011年4月1日4月15日修改论文，完成二稿。2011年4月25日论文定稿，准备答辩五、主要参考文献42J
3、IN,RETALCONTROLLINGANISOTROPICNANOPARTICLEGROWTHTHROUGHPLASMONEXCITATIONNATURE425,487490，（2003）5YONZON,CRETAL,TOWARDSADVANCEDCHEMICALANDBIOLOGICALNANOSENSORSANOVERVIEW,TALANTA67,438448,2005毕业论文文献综述理论物理金属纳米粒子LSPR效应的机理及其光谱特征研究LSPR的定义LSPR现象是仅限于金属纳米粒子（有时被当作金属簇）和金属纳米结构中的传导电子共振现象。它发生在金属纳米结构中，如纳米粒子，纳米三角形，纳
4、米岛等。当光子跟金属纳米粒子中的传导电子振动相匹配时，就会产生LSPR现象。用入射波长能够激发共振的电场激励LSPR，会产生强光散射，出现强表面等离子体吸收带，同时局部电磁场增强。LSPR的研究历史多项研究表明，基于LSPR的纳米传感器的传导机理与平面传感器的传导机理一致，是SPR传感器的拓展和延续。在近20年来，SPR传感器，利用折射率的原理来探测接合在金属表面上或其附近的分析物，并且被广泛的用于检测一系列的分析物的表面接合相互作用。但是就SPR技术来说，它有三个明显的缺点1SPR的共振角和共振波长的移动检测模式需要大量的光学阵列来实现；2局限于一些平方微米量级的信号传感元的尺寸,特别典型的
5、是10M10M；3实时性不强。为了提高SPR生物传感器的灵敏度，近年来，基于纳米材料制成的生物传感芯片受到研究者广泛的关注。金属纳米粒子或不连续的金属纳米结构中存在局域表面等离子体，当其受到入射光激发时，会引起局域表面等离子体共振LSPR，该金属纳米结构表面的局域电场被增强，对某一波段的光谱展现出强烈的吸收。金、银、铂等贵金属纳米粒子具有很强的LSPR效应，它们在紫外一可见光波段展现出很强的光谱吸收。LSPR效应是纳米贵金属颗粒表面电磁场增强的结果，这是平面金膜所不具备的由于LSPR在这些方面优于SPR,所以LSPR取代了SPR。LSPR的现状目前局域表面等离子体共振LSPR的形成以及它载体上
6、的金和银纳米粒子的光学特性都具有很大的吸引力。金和银纳米粒子在各种纳米光学的应用，如生物芯片，以及纳米尺度方面都得到了广泛的重视和研究。被测溶液和固定在衬底表面的粒子之间的反应能够引起的生物分子层厚度的变化，而基于LSPR的检测方法就能够对这种即时变化进行检测。我们知道，纳米粒子，如金和银，在可见光区域有强吸收作用，这就是通常所说的LSPR吸收。这种LSPR现象发生时，入射光子频率同金属纳米粒子或金属岛传导电子的整体振动相匹配。纳米量级的粒子在紫外可见光区域表现出独特的光学响应，它们的吸光率随着光子能量的减少呈指数衰减（被称为MIE散射），在这个区域会出现LSPR带，对于粒子材料来说，它是叠加
7、而成的。研究显示，表面等离子体能量和强度对粒子结构和周围环境媒介等很多因素敏感。贵金属纳米粒子由于其独特的光学特性，即它们有在普通金属的光谱中不存在的强烈等离子体共振光谱吸收带，同时，基于LSPR的设备还能够与简单光学系统同时建立，这也使得对贵金属纳米粒子基于LSPR派生的各种传感器的技术研究十分热门。LSPR的发展动向和趋势。金、银、铂等贵金属纳米粒子均具有很强的局域表面等离子体共振效应，它们在紫外一可见光波段展现出很强的光谱吸收,该吸收光谱峰值处的吸收波长取决于该材料的微观结构特性。例如组成、形状、大小、局域传导率。从而获得局域表面等离子体共振光谱，并对其进行分析，可以研究纳米粒子的微观组
8、成，同时还可以作为化学传感器和生物传感器，运用光学来检测生化分子相互反应的参数。这种技术在光电子器件、传感技术、生命科学等领域具有重要的理论价值和广泛的应用前景。由于纳米材料与生物高分子、蛋白质、核酸等在尺寸大小上具有相同的量级，所以在生物医学领域，基于LSPR的各种传感器技术的研究和优化的工作也在进行之中。生物领域中的药物研究、生物传感、细胞标记、定点诊断、分子动力学研究以及载体治疗等方面的应用，都是以生物分子和纳米材料之间的相互作用为基础的。LSPR纳米传感器在检测生物分子方面应用很广泛。生物传感技术被应用于大蛋白和抗体的检测。以通过NSL技术（纳米球光刻术）制得的银纳米粒子为例，当增加被
9、吸附物层的密度和厚度时，会产生连续波长的红移。纳米粒子表面的分子的大小和密度决定波长的移动响应，表面结合的配体和溶液中的目标分子共同决定系统的检测能力。因为系统显示没有非特异性结合，所以整个反应归因于分子间的配对选择。LSPR纳米传感器的性能优化可通过调整纳米粒子的大小和形状实现。理论计算表明，纳米粒子角上的电磁场强度放大区域以及整个可调传感区域，与环绕在纳米粒子周围的平均感生电磁场有关。于是，随着进一步的研究成果，我们可以将纳米传感器应用于相关生物系统中来进行诊断操作，如老年痴呆症的诊断。基于LSPR技术的无标记光学生物传感器在继承了很多传统SPR传感器的优良特性的基础上，实时无标记监测分子
10、动力学相互作用的能力也得到了进一步的发展。这种生物传感器容易制造，使用方便，只需要紫外可见光分光计或者平板扫描仪辅助。值得注意的是，无标记光学生物传感器在基于阵列的形式下，能够方便并多元化实现高度检测生物分子之间的相互作用。参考文献1、YONZON,CRETAL,TOWARDSADVANCEDCHEMICALANDBIOLOGICALNANOSENSORSANOVERVIEW,TALANTA67,438448,20052、HEINZRAETHER,SURFACEPLASMONSONSMOOTHANDROUGHSURFACEANDONGRATINGS,SPRINGER,BERLIN,HEIDEL
11、BERG1988,ISBN35404285043、洪昕，杜丹丹，裘祖荣，张国雄，半壳结构金纳米膜的局域表面等离子体共振效应，物理学报，56（12），72197223，（2007）4、ZXIE,JTAO,YLU,KLIN,JYAN,PWANG,HMING（明海）,POLYMEROPTICALFIBERSERSSENSORWITHGOLDNANORODS，OPTCOMMUN,282，43944220095、王珏，罗阳，府伟灵，一种多通道表面等离子波传感检测系统，发明专利申请号2008100701311，公开公告日200901216、JIN,RETALCONTROLLINGANISOTROPICNA
12、NOPARTICLEGROWTHTHROUGHPLASMONEXCITATIONNATURE425,487490，（2003）7、YMA,JZHOU（周骏）,ZWANG，SURFACEPLASMONWAVESONSTRUCTUREDMETALSURFACEWITHPERIODICGROOVESMODIFIEDBYPERPENDICULARCUTS,IEEEPHOTONICSTECHNOLOGYLETTERS,227,450452,201045KHMOHAN,SATHISHPAI,RAGHAVENDRARAO,HSRIPATHI,SMITHAPRABHU,TECHNIQUESOFIMMUNOFL
13、UORESCENCEANDTHEIRSIGNIFICANCE,INDIANJDERMATOLVENEREOLLEPROL,744415419,2008本科毕业设计（20届）金属纳米粒子LSPR效应的机理及其光谱特征研究摘要【摘要】目前，基于局域表面等离子体共振LSPR现象的传感研究是一个热点方向，LSPR传感方法在器件开发和相关应用上均有很大的潜力。LSPR传感器具有优于传统SPR传感器的一些特性，特别是在物理、化学和生物特性测量分析方面，灵敏度高，使用方便，效果显著，有很高的开发价值。本文通过理论模拟不同大小的纳米金粒子模型，并且实验制备不同浓度下的纳米金粒子薄膜，观察金属纳米粒子LSPR效
14、应的机理及纳米金浓度对其光谱吸收峰和吸收率的影响。通过研究，获得局域表面等离子体共振光谱特征的深入理解，为以后的实际应用奠定基础。【关键词】局域表面等离子体共振LSPR；金纳米粒子；米氏理论；吸收峰；红移。ABSTRACT【ABSTRACT】RECENTLY,THERESEARCHOFTHELOCALIZEDSURFACEPLASMONRESONANCELSPRISAHOTSPOTALSPRBASEDMETHODHASAHIGHPOTENTIALINDEVELOPMENTSOFDEVICESANDRELATEDAPPLICATIONSALSPRBASEDSENSORHASSOMECHARACT
15、ERSWHICHAREBETTERTHANATRADITIONALSPRBASEDSENSORESPECIALLYINMEASUREMENTANDANALYSISOFTHEPHYSICAL,CHEMICALANDBIOLOGICALPROPERTIES,ALSPRBASEDSENSORHAVEAHIGHVALUEFORDEVELOPMENTBECAUSEOFITSHIGHSENSITIVITY,EASETOUSEANDSIGNIFICANTEFFECTBYTHEORETICALMODELINGOFGOLDNANOPARTICLESWITHDIFFERENTSIZESANDPREPARATION
16、OFGOLDNANOPARTICLESFILMSWITHDIFFERENTCONCENTRATIONS,WEHAVEOBSERVEDTHELSPREFFECTOFMETALNANOPARTICLESANDTHEINFLUENCEONTHEIRABSORPTIONPEAKSANDABSORPTIONRATEBYTHECONCENTRATIONOFGOLDNANOPARTICLESTHROUGHTHERESEARCH,WEGETINDEPTHUNDERSTANDINGONTHESPECTRALCHARACTERISTICSOFLOCALSURFACEPLASMONRESONANCEWHICHWIL
17、LLAYTHEFOUNDATIONFORTHEFOLLOWINGAPPLICATION【KEYWORDS】LOCALSURFACEPLASMONRESONANCELSPR,GOLDNANOPARTICLES,MIESCATTERINGTHEORY,ABSORPTIONPEAKS,REDSHIFT目录摘要2ABSTRACT3目录4第一章引言511LSPR的定义512LSPR的研究历程513LSPR的国内外研究进展6第二章散射理论821拉曼散射822布里渊散射823瑞利散射924米氏散射9221概述9222公式推导10第三章纳米金粒子膜的LSPR光谱特征1531金纳米溶液的制备1532纳米金薄膜的
18、制备1533实验结果与分析16331PMMA浓度对均匀度的影响16332纳米金浓度对吸收峰的影响17333COMSOL模拟17334总结18第四章展望1941LSPR传感器技术的商化1942LSPR传感器的未来发展趋势19参考文献21致谢22第一章引言近年来，纳米材料由于其独特的光学、电磁学和力学特性而得到了研究人员的广泛关注。贵金属纳米粒子显示了很强的紫外可见光吸收带特性，绝大多数金属中都没有这种性质1。科学研究表明，贵金属纳米粒子悬浮液的这种特有性质取决于它们同光的强烈作用，而对纳米粒子光学领域的研究又使得对于材料的成分，尺寸，形状，以及局部绝缘环境和金属悬浮液的测色等等之间的关系有了更深
19、层次的理解。对贵金属纳米粒子的光学性质的研究在理论和实践上都具有重要的意义。从理论上说，它对于系统研究纳米量级结构和引起光学性质变化的局部环境因素，以及预测结构的变化等起到了十分重要的作用。从实践上说，如果纳米结构的光学性质可调试，则它可以应用于表面增强光谱2，光学滤波器3，等离子体设备4和传感器等领域。11LSPR的定义LSPR现象是仅限于金属纳米粒子（有时被当作金属簇）和金属纳米结构中的传导电子共振现象。它发生在金属纳米结构中，如纳米粒子，纳米三角形，纳米岛等。当光子跟金属纳米粒子中的传导电子振动相匹配时，就会产生LSPR现象。用入射波长能够激发共振的电场激励LSPR，会产生强光散射，出现
20、强表面等离子体吸收带，同时局部电磁场增强。12LSPR的研究历史多项研究表明，基于LSPR的纳米传感器的传导机理与平面传感器的传导机理一致，是SPR传感器的拓展和延续。在近20年来，SPR传感器，利用折射率的原理来探测接合在金属表面上或其附近的分析物，并且被广泛的用于检测一系列的分析物的表面接合相互作用。SPR技术有三个明显的缺点1SPR的共振角和共振波长的移动检测模式需要大量的光学阵列来实现；2局限于一些平方微米量级的信号传感元的尺寸；3实时性不强。为了提高SPR生物传感器的灵敏度，近年来，研究者广泛关注基于纳米材料制成的生物传感芯片。局域表面等离子体存在于金属纳米粒子或不连续的金属纳米结构
21、中，当其受到入射光激发时，会引起局域表面等离子体共振LSPR，这将增强金属纳米结构表面的局域电场，对某一波段的光谱展现出强烈的吸收。金、银、铂等贵金属纳米粒子具有很强的LSPR效应，它们在紫外一可见光波段展现出很强的光谱吸收。LSPR效应是纳米贵金属颗粒表面电磁场增强的结果，这是平面金膜所不具备的9。由于LSPR在这些方面优于SPR,所以LSPR取代了SPR。13LSPR国内外进展目前局域表面等离子体共振LSPR的形成以及它载体上的金和银纳米粒子的光学特性都具有很大的吸引力。金和银纳米粒子在生物芯片，以及纳米尺度等各种纳米光学的应用都得到了广泛的重视和研究。被测溶液和固定在衬底表面的粒子之间的
22、反应能够引起的生物分子层厚度的变化，而基于LSPR的检测方法就能够对这种即时变化进行检测。通常所说的LSPR吸收是指纳米粒子，如金和银，在可见光区域有强吸收作用。这种LSPR现象发生时，入射光子频率同金属纳米粒子或金属岛传导电子的整体振动相匹配。纳米量级的粒子在紫外可见光区域表现出独特的光学响应，因为它们的粒径与光波长相当所以它们的吸光率随着光子能量的减少呈指数衰减（被称为MIE散射），在这个区域会出现LSPR带，对于粒子材料来说，它是叠加而成的。研究显示，表面等离子体能量和强度对粒子结构和周围环境媒介等很多因素敏感。贵金属纳米粒子由于其独特的光学特性，即它们有在普通金属的光谱中不存在的强烈等
23、离子体共振光谱吸收带，同时，基于LSPR的设备还能够与简单光学系统同时建立，这也使得对贵金属纳米粒子基于LSPR派生的各种传感器的技术研究十分热门。金属纳米颗粒由于具有较强的表面效应和量子尺寸效应而具有不同于相应其块体材料的光学、电磁学及化学性能,使其在材料科学、信息科学、催化及生命科学等领域显示出潜在的应用前景。近年来,有关贵金属纳米材料的报道主要集中在对NI、PD和PT等带贵金属纳米颗粒的制备及其催化改性的研究5,更多的则是对AU,AG和CU等自由电子贵金属纳米颗粒的制备及基于其表面等离子体共振而引起的光学吸收特性的研究6。HENGLEIN等7关于AU/PT复合结构纳米颗粒的的制备及其光学
24、性质的研究报道,使得金属及金属介质复合结构纳米颗粒的研究开始受到相关研究人员的广泛关注。OLDENBURG等8对AU/SIO2复合结构纳米颗粒光学特性的人工设计进行了探讨,使得贵金属及其复合结构纳米颗粒在微纳光学领域的应用研究得以深入开展。金、银、铂等贵金属纳米粒子均具有很强的局域表面等离子体共振效应，它们在紫外一可见光波段展现出很强的光谱吸收,该材料的微观结构特性影响了该吸收光谱峰值处的吸收波长，例如组成、形状、大小、局域传导率。从而获得局域表面等离子体共振光谱，并对其进行分析，可以研究纳米粒子的微观组成，同时还可以作为化学传感器和生物传感器，运用光学来检测生化分子相互反应的参数。这种技术在
25、光电子器件、传感技术、生命科学等领域具有重要的理论价值和广泛的应用前景。因为纳米材料与生物高分子、蛋白质、核酸等在尺寸大小上具有相同的量级，所以在生物医学领域，基于LSPR的各种传感器技术的研究和优化的工作也在进行之中。生物分子和纳米材料之间的相互作用奠定了生物领域中的生物传感、药物研究、定点诊断、细胞标记、分子动力学研究以及载体治疗等方面的应用的基础。LSPR纳米传感器在检测生物分子方面应用很广泛。生物传感技术被应用于大蛋白和抗体的检测。以通过NSL技术（纳米球光刻术）制得的银纳米粒子为例，当增加被吸附物层的密度和厚度时，会产生连续波长的红移。纳米粒子表面的分子的大小和密度决定波长的移动响应
26、，表面结合的配体和溶液中的目标分子共同决定系统的检测能力。因为系统显示没有非特异性结合，所以整个反应归因于分子间的配对选择。LSPR纳米传感器的性能优化可通过调整纳米粒子的大小和形状实现。理论计算表明，纳米粒子角上的电磁场强度放大区域以及整个可调传感区域，与环绕在纳米粒子周围的平均感生电磁场有关。于是，随着进一步的研究成果，我们可以将纳米传感器应用于相关生物系统中来进行诊断操作，如老年痴呆症的诊断。基于LSPR技术的无标记光学生物传感器在继承了很多传统SPR传感器的优良特性的基础上，实时无标记监测分子动力学相互作用的能力也得到了进一步的发展。这种生物传感器容易制造，使用方便，只需要紫外可见光分
27、光计或者平板扫描仪辅助。值得注意的是，无标记光学生物传感器在基于阵列的形式下，能够方便并多元化实现高度检测生物分子之间的相互作用9。第二章散射理论很早人们就发现了光与物质相互作用的现象，如瑞利散射，它使大气显蓝色；如丁达尔散射在乳浊悬浮液中的表现为颗粒的米氏散射。我们称以上为弹性散射，其入射光频率与反射光频率一样。既然有弹性反射，那就应该有非弹性反射在物质的微结构中，光照射在分子、原子等微粒的转动、振动、晶格振动及各种微粒运动参与的作用下，光的散射频率不等同于入射频率的现象叫非弹性散射。最典型的要数拉曼、布里渊散射。本文主要对目前常用的拉曼散射、布里渊散射、瑞利散射以及米氏散射做一些介绍。21
28、拉曼散射拉曼散射光通过介质时由于入射光与分子运动相互作用而引起的频率发生变化的散射。又称拉曼效应。1923年AGS斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射。1928年，印度物理学家CV拉曼在气体和液体中观察到散射光频率发生改变的现象。拉曼散射遵守如下规律散射光中在每条原始入射谱线频率为V0两侧对称地伴有频率为V0VII1，2，3，）的谱线，长波一侧的谱线称红伴线或斯托克斯线，短波一侧的谱线称紫伴线或反斯托克斯线；频率差VI与入射光频率V0无关，由散射物质的性质决定，每种散射物质都有自己特定的频率差，其中有些与介质的红外吸收频率相一致。拉曼散射的强度比瑞利散射（可见光的散射）要弱得多。22布里渊
29、散射法国的布里渊研究了与声速有关的密度起伏引起的非弹性光散射。假定密度起伏正比与长波长的能量，在一定的入射波长和散射角情况下，超声振动频率可以表示为COS121（20）其中是声速，1是入射光波长，是散射角。布里渊研究了频率为I的光波与频率为的超声波的相互作用。平面超声波沿着液体和固体传播时产生一系列低密度和高密度的疏密相间的平面，以声速向前运动。这些密度不同的平面以一种选择的方式对光波产生反射。假如平面超声波处于静止状态，频率为I的入射波与频率为的超声波的相互作用产生了频率为I的两个散射束。它们以边带分别在入射光频率I的低端和高端（I）呈对称分布的，这就是布里渊散射10。23瑞利散射瑞利散射是
30、指散射光波长等于入射光波长,而且散射粒子远远小于入射光波长,没有频率位移（无能量变化，波长相同）的弹性光散射。1871年，瑞利在经过反复研究，反复计算的基础上，提出了著名的瑞利散射公式，当光线入射到不均匀的介质中，如乳状液、胶体溶液等，介质就因折射率不均匀而产生散射光。瑞利研究表明，即使均匀介质，由于介质中分子质点不停的热运动，破坏了分子间固定的位置关系，从而也产生一种分子散射，这就是瑞利散射。瑞利经过计算认为，分子散射光的强度与入射光的频率（或波长）有关，即四次幂的瑞利定律。瑞利散射强度公式22002422COS12129RNVIIIIS（21）式中II和I分别为入射光的强度和波长，N为光照
31、射的散射体积V内的散射粒子数，和0分别为散射粒子内和真空中的介电常数，R为散射体积中心至测量点的位矢，为散射角和散射光之间的夹角10。由瑞利散射强度公式可知，散射光强和入射光波长呈四次方反比关系。波长越短散射越强。因此瑞利散射可以解释天空为什么是蓝色的。白天，太阳在我们的头顶，当日光经过大气层时，与空气分子其半径远小于可见光的波长发生瑞利散射，因为蓝光比红光波长短，瑞利散射发生的比较激烈，被散射的蓝光布满了整个天空，从而使天空呈现蓝色，但是太阳本身及其附近呈现白色或黄色，是因为此时你看到更多的是直射光而不是散射光，所以日光的颜色（白色）基本未改变波长较长的红黄色光与蓝绿色光（少量被散射了）的混
32、合。当日落或日出时，太阳几乎在我们视线的正前方，此时太阳光在大气中要走相对很长的路程，你所看到的直射光中的蓝光大量都被散射了，只剩下红橙色的光，这就是为什么日落时太阳附近呈现红色，而天空的其它地方由于光线很弱，只能说是非常昏暗的蓝黑色。如果是在月球上，因为没有大气层，天空即使在白天也是黑的。24米氏散射241概述目前模拟金纳米粒子的散射的理论比较成熟的是米氏理论。米氏理论是由英国的米氏提出的大粒子对光场平面波的散射。例如花粉、尘埃、烟雾、水滴等微粒的尺度可以与入射光波长比拟或者大于入射光波长，这时散射光的强度与入射光的波长没有依赖关系，散射光强度的角分布关系相当复杂。米散射解释了天空的云朵为什
33、么呈现白色。云朵是由水珠构成的，这些尺寸与太阳光的波长差不多的水珠对太阳光产生了米散射。一些胶体悬浮液呈现乳白色也是米散射的结果。利用米散射可以对大气烟雾，雨点以及夜间发光的云团进行测量研究。242公式推导这里简略地推导米氏理论的公式。平面电磁波入射于均匀球形粒子时，散射光的电场可用下面的式子表示02LIKZIKRLEIKRESE（22）01RIKZIKRREIKRESE（23）其中LE和IE分别为平行于和垂直于散射平面（即入射方向和散射方向所构成的平面）的电场的振幅，L0E和R0E为相应的入射光电场。Q为散射角，即入射方向和散射方向间的夹角（图1）。R是从粒子中心到散射光波面上一点的距离和Z
34、为从粒子中心到入射光波面上一点的距离，因此/2RZIIKZIKR表示从入射光看到的散射光相位延迟（相位滞后）。分母中的表示散射光是球面波，其振幅成反比于从中心到该点的距离。分母中的I和K是为了方便才写上去的，譬如说写上K可使系数中S1和S2的变为无因次量。中S1和S2的称为振幅函数（振幅功能），根据米氏理论，可由下面的对称级数给出其中X称为尺寸参数（尺寸参数），定义为/2AX它代表粒子周长和入射波长的比值。此外，米为折射指数（折射率），问为散射角COSN和COSN称为角度系数，由下式给出COSSIN11NNP（24）COS1NNPDD（25）其中1NP是连带勒让德函数。系数,MXAN和）（MX
35、BN,由下式给出,XMXMXMXXMXMXMXMXANNNNNNNNN26,XMXXMXMXMXXMXMMXBNNNNNNNNN27其中XN和XN是的RICCATI贝塞尔函数,可分别用第一类贝塞尔球函数和半整数阶第二类汉克尔函数22/1NH表示2/2/1XJXXNN282/22/1XHXXNN29另外）（XN和XN表示关于宗量（参数）的导数。位于前面（即）且距圆球很远的一点上（图1），有ZYXZZYXR2/222/1222210上式中X表示直角坐标之一，不要误认为是尺寸参数。将前方的入射和散射电场叠加起来，得到012/1022ZYXIKRRROEIKZSEEE211上式中已设分母的R可用Z来近
36、似因此,前向强度INTENSITY或通量密度FLUXDENSITY就成正比于0RE212/1202022ZYXIKRRREIKZSKZEEE（212在导出212式时已省略了含有2/1Z因为它和含有Z/1的项相比可以略去不计另外,RE表示实部将上述通量密度对半径A的圆球截面进行积分,除以入射值，有ERRRRADXDYEEE220201（213）上式右边第一项代表圆球的截面积第二项ER的物理意义是,前方接收到的能量因圆球的存在而减少,衰减量就好像粒子的一部分截面积ER被遮住一样9式中定义ER的双重积分包含了两个FRESNEL积分。假如将积分上下限延伸到无穷远处,就得到IKZDXDYEZYXIK/2
37、2/22214因此,削弱截面,即213式中定义的ER,为0RE/412SKER（215）其中11122100NNNBANSS（216）若考虑平行偏振入射光,我们得到相应的削弱截面ER,为0RE/422SKEL217其中0021SS这个结果表明01S和02S是相等的这是由于在前向散射的情况下,任何通过Z轴也就是电磁波传播方向的平面都可视为散射面,因而前向散射和入射光的偏振状态无关,也就是散射具有对称性必须指出,只有当圆球为均匀且各向同性时216式才成立我们进一步定义削弱效率因子EQ为削弱截面E和几何截面2A的比值2,AMXQEE218在14式中已省略了E的下标R或L将216式代入215式后,再代
38、入18式,得到12RE122,NNNEBANXMXQ219削弱效率因子QE表示入射于粒子几何截面的能量中受到削弱的比率。其次我们要导出散射截面SCATTERINGCROSSSECTION的表达式假设电场向量沿X方向振动,则0RE和0LE分别为图1COS,SIN0000IKZLIKZREEEEEE220上式中为方位角,0E是入射电场的复数振幅由20式可得到入射辐射强度为2000SINIEIRR221A2000COSIEILL221B其中200EI由21和220式我们得到散射光强度如下,2022RIEEIRR222221和222式中事实上省略了一个常数因子222式中散射分布函数,表示粒子对入射光的
39、散射能力和方向分布SINCOS1,21222IIK223在这里1I和2I称为强度函数INTENSITYFUNCTION222211,SISI224对单位立体角来说,通量密度F等于强度I,故总通量就是2002SIN,DDRIDAFF225其中DDSIN是立体角元D,而DR2就是半径R的球面上的面积元DA因此,散射截面可定义为DIIKFFSSIN02120226为了要继续计算26式,我们需用到下面连带LEGENDRE函数的特性MNMNMNNNNNNDPPDDPDDP112112SINSIN0211112270SINSINSIN01111DDDPPDDPPNMMN228其中MN为KRONECKER符
40、号当MN时,1MN当NM时,0MN利用26和27式可将28式积出来,得到散射截面S的表达式,这就是将下面28式右边乘以2A而得到的结果散射效率因子SCATTERINGEFFICIENCYFACTOR是散射截面S和几何截面的比值,由下式给出122,2212NNNSBANXMXQ）（229吸收效率因子则定义为）（）（）（MXQMXQMXQSEA,230必须指出,散射粒子也具有吸收作用当电磁波入射于粒子上时,在粒子内产生的交变ALTERNATING电荷和电流分布会再向外辐射出电磁波,这就是散射波同时,电磁波也在粒子内传播,使得电流在内部流动,因而有一部分会被吸收或转变为焦耳热而耗散掉,这就是粒子对入
41、射波的吸收作用粒子是否具有吸收作用可由折射指数决定假如折射指数是实数的话,粒子只会散射不会吸收,此时SEQQ假如折射指数是复数,则粒子还会吸收辐射,因而折射指数的虚部代表吸收的大小在这情况下SEQQ,故AQ是存在的上面讨论的是X方向线偏振入射光被粒子散射的结果若电场在Y方向振动,只需将上面各式中改为090或0270,于是我们得到COSSIN1,21222IIKY231SXSYQQ232假如入射辐射是自然光强度0I,则散射的特征量可视为两个振动方向互相正交的入射电场得到的结果强度都是2/0I因此,球形粒子对自然光的散射分布函数和效率因子分别为212,212IIKYX233SXSYSXSQQQQ2
42、/234其中X和SXQ分別由233和234式給出由上面所说的可知,对均匀且各向同性的介电质圆球来说,散射效率因子和散射截面并不依赖于入射辐射的偏振状态,但散射分布函数却和入射辐射的偏振状态关系密切对于线偏振入射光来说,散射分布函数不但和散射角有关,而且也随方位角而不同只有在入射光为非偏振光的情况下,散射分布函数才只是散射角的函数。第三章金属纳米膜的LSPR光谱特征为了获得局域表面等离子体共振光谱特征的深入理解，为以后的实际应用奠定基础。本文通过理论模拟不同大小的纳米金粒子模型，并且实验制备不同浓度下的纳米金粒子薄膜，观察金属纳米粒子LSPR效应的机理及纳米金浓度对其光谱吸收峰和吸收率的影响。这
43、一章将对纳米金溶液的制备、纳米金粒子薄膜的制备以及实验结果与分析进行介绍。31纳米金溶液的制备目前纳米金溶液的制备方法有很多。本文将介绍如何利用氯金酸和甲苯来配置纳米金溶液。以下是具体的实验步骤（1）用HCL与HNO3以31的比例配成王水，用于清洗器皿，再用自来水洗三次，然后用二次蒸馏水隙两次。用烘干箱烘干。（2）称取15克的四辛基溴化安溶于80ML的甲苯溶液里得溶液A称取031G的氯金酸溶于25ML的去离子水得溶液B。（3）把AB溶液混合得溶液C,将C溶液用超声波10MIN，用吸管器吸出底部黄色液体。把072G的正己硫醇加入溶液C。（4）称取038G的硼氢化钠溶于25ML的去离子水的溶液D。
44、（5）把C溶液放在磁力机上搅拌。同时把D溶液用吸管器02ML匀速注射进C溶液折中滴完为止，混合液E变黑。（6）搅拌E溶液3H。用吸管器吸出E中的水。把E溶液倒入蒸发器中，47RPM，等到液体余下10ML左右，放压关机，取出溶液。（7）再加入5ML甲苯去容器壁上的金粉加乙醇至半瓶。再蒸发余下10ML液体，取瓶加甲苯和乙醇，再蒸发至瓶内无液体为止。（8）用甲苯5ML左右溶解粉末，用吸管器把溶解液，吸入注射进干净的药瓶里，用少量甲苯洗尽瓶壁上的金粉也注入药瓶。这就得到了溶于甲苯的纳米金。32纳米金粒子薄膜的制备由于纳米金甲苯溶液对玻璃片的吸附性不强，所以在纳米金甲苯溶液中加适量的有机玻璃来增强其吸附
45、性，同时有机玻璃能增加使纳米金粒子分布均匀的程度。（1）把原先25ML的纳米金甲苯溶液浓缩成5ML。（2）取出5个小烧杯，用吸管器在每个烧杯里分别加上1000UL，500UL，250UL，125UL，625UL纳米金甲苯溶液。（3）用甲苯把5个小烧杯加至1ML。（4）取2GPMMA（有机玻璃）溶于5ML的甲苯里搅拌4小时。（5）得到PMMA甲苯溶液，在5个小试管里加入0833ML的PMMA甲苯溶液。（6）从5个烧杯里取出600UL的溶液加入5个小试管里。（7）把5个小试管微波20MIN（8）打开匀胶机把洗干净的玻璃片放在匀胶台上从5个小试管里用吸管器分别对五片玻璃片滴加溶液启动旋转台。（9）发
46、现颜色过淡，改为滴加法制得A组玻璃片。（10）再取5个小试管，从5个烧杯里分别取出02ML加入小试管里再加入PMMA甲苯溶液005ML。（11）把5个小试管微波20MIN。（12）在取5片玻璃片滴加制得B组玻璃片。（13）AB两组自然晾干后50度烘干机洪1小时继续加热至190度烘干10MIN。（14）利用显微镜成像仪来获取AB两组的显微照片和光谱数据。（15）把保存好的数值通过ORIGIN软件进行统计处理得到不同浓度的光谱图。33实验结果与分析331PMMA浓度对均匀度的影响为了探究PMMA的浓度对纳米金薄膜的影响。本人分别制备含有不同倍数的PMMA的纳米金薄膜。下面是实验中制备的纳米金薄膜的
47、照片，如图31所示（A）（B）图31含有不同量PMMA的纳米金薄膜组（A）含有四倍PMMA的纳米金薄膜A,（B）含有一倍PMMA的纳米金薄膜B如图31可以看出纳米金薄膜A的均匀程度不高，纳米金薄膜B的表面较均匀。因此可知PMMA的浓度过高将使薄膜的均匀程度和平整程度下降。332纳米金浓度对吸收峰的影响为了进一步探求不同浓度的纳米金对纳米金粒子生长的影响。本人用显微镜成像仪对AB两组薄膜进行成像。如图32所示A（B）图32不同浓度的纳米金薄膜显微照片（A）含有二倍纳米金的纳米金薄膜（B）含有一倍纳米金的纳米金薄膜从图中可以看出纳米金浓度越高其薄膜的颜色越深，通光性透射率下降。且纳米金浓度越高其粒
48、子的粒径越大。为了探寻纳米金浓度对薄膜的吸收峰峰位的影响，本人通过显微镜获取其吸收数据并用ORIGIN软件绘制光谱图，如图34所示图33不同浓度纳米金薄膜的吸收光谱图33是样品一与样品二的吸收光谱图。Y轴表示吸收率，X轴表示波长。样品一纳米金的浓度是样品二的两倍，从图中可以观察到样品二的吸收峰相对样品一发生了红移（吸收峰从527NM红移至5503NM），并且吸收峰的吸收率下降了03左右（从094182下降到06425）。吸收率的下降可能由于纳米金浓度下降引起膜的厚度变薄造成的。333COMSOL模拟不同粒径粒子的光谱图为了探寻吸收峰的红移的原因，我用显微镜观察发现样品一纳米金颗粒比样品二的大很多。于是我猜想是纳米金颗粒越小吸收峰对应的波长越长。为了验证这个猜想我通过COMSOL来模拟发生米氏散射的金纳米粒子，发现纳米粒子的大小会引起吸收峰的红移，如图34所示图34100NM和50NM的粒子米氏散射吸收谱图图34用COMSOL模拟粒子半径分别为125NM和100NM的米氏散射吸收谱图。Y轴表示吸收率，X轴表示波长，X轴单位107M。通过这张图我们能明显看出由于粒径减小导致吸收峰红移。为了验证模拟的正确性，我通过阅读文献发现有人得出类似的结论。如图35所示图35不同大小的纳米粒子
