1、再探实际问题与一元一次方程习题精选再探实际问题与一元一次方程 习题精选二 1 选择题 1 梨园中学修建综合楼后剩有一块长比宽多 5m 周长为 50m 的长方形空地为了美化环境学校决定将它种植成草皮已知每平方米草皮的种植成本最低是 a 元那么种植草皮至少需用 A25a 元 B50a 元 C150a 元 D250a 元 2 如果小敏说日历中一个竖列上相邻的 3 个数的和是 50 小明没有求出这 3 个数分别是几号原因是 找不到相等关系 B 列不出符合条件的方程 C 解不符合实际情况 D 不能确定 3 有 64 名学生外出参加竞赛共租车 10 辆其中大客车每辆可坐 8 人小客车每辆可坐 4 人则大、
2、小客车各租 A4 辆、6 辆 B6 辆、4 辆 C5 辆、5 辆 D2 辆、8 辆 4 张先生将一万元人民币存入银行年利率为 2.25 利息税的税率为 20 那么他存一年后可得本息和为 A10180 元 B10225 元 C180 元 D225 元 5 青云中学要把 420 元奖学金分给 22 名学生一等奖每人 50 元二等奖每人10 元则获得一等奖、二等奖的人数分别为 7、15 5、17 C10、12 D 以上答案都不对 6 某物品标价为 132 元若以 9 折出售仍可获利 10 则该物品进价是 A105 元 B106 元 C108 元 D118元 7 某商场的电冰箱连续两次提价 10 后又
3、提价 5 现欲恢复原价至少应降价 xx 为整数则 x 等于 A 22 B 23 C 24 D 25 8 爸爸为小凡存了一个 x 年期的教育储蓄 5000 元年利率为 2.7 到期能取出 5405 元则 x 等于 A1 B2 C3 D4 2 填空题 1 小刚集中外邮票共 145 张其中中国邮票的张数比外国邮票张数的 2 倍少 5张则小刚有中国邮票_张外国邮票_张 2 绿源超市有 A、B 两种饮料小红买了 3 瓶 A 种饮料、4 瓶 B 种饮料一共花了 16 元其中 B 种饮料比 A 种饮料每瓶贵 0.5 元那么每瓶 A种饮料的价格是_元 3 国家规定存款利息的纳税方法是利息税利息 20 银行一年
4、定期的年利率为 2.25 今小王取出到期的本金和利息时交纳了 4.5 元的利息税则小王一年前存入银行的本金是_元 4 某商人购某一商品的进货价比计划便宜了 8 而售价不变那么他的利润按进货价而定可由计划的 x 增加到 x10 则 x 等于_ 5 一种货物连续两次均以 10 的幅度降价后售价为 486 元则降价前的售价为_元 6 一个电器商店同时卖出两件电器每一件均卖 l 680 元以进货价计算其中一件获利 40 另一件亏损 20 问这次出售的两件电器电器商店获利元_ 3 某校七年级选出男生的 111 和 12 名女生参加数学竞赛剩下的男生人数恰好是所剩下的女生人数的2 倍已知该年级共有学生 1
5、56 人问男生、女生各有多少人 4 丽丽的妈妈到百盛商场给她买了一件漂亮毛衣售货员说“这种毛衣前两天打八折今天又在八折的基础上降价 10 只卖 144 元丽丽很快算出了这件毛衣的原标价你知道是多少元吗” 5 在一次数学测验中小明认为自己可以得满分不料卷子发下来一看得了 96分原来是由于粗心把一个题目的答案的十位与个位数字写颠倒了结果自己的答案比正确答案大 36 而正确答案的个位数是十位数的 2 倍正确答案是多少 6 某水果商贩买进水果若干筐每筐进价 3 元如果按每筐 4 元的价钱卖出那么卖出全部水果的一半又10 筐时已经收回全部成本问一共买进水果多少筐 7 某商场出售的八型冰箱每台售价为 21
6、90 元每日耗电量为 1 度 B 型节能冰箱每台售价比 A 型高出 10 但每日耗电量却为 0.55 度现将 A 型打折出售问商场至少打几折消费者购买才合算按使用期为 10 年每年 365 天每度电价为 0.4 元计算 8 欧拉的遗产问题 一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产 老大分 l00 元和剩下遗产的10 老二分 200 元和剩下遗产的 10 老三分 300 元和剩下遗产的10 老四分 400 元和剩下遗产的 10 67 结果每个儿子分得一样多问这位老人共有几个儿子 9 某地生产一种绿色蔬菜若在市场上直接销售每吨利润为 1000 元经粗加工后销售每吨利润可达 4500 元经精加工后销售
7、每吨利润涨至 7500 元 当地一家农厂商公司收购这种蔬菜 140 吨该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工每天可加工 16 吨如果进行精加工每天可加工6 吨但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制公司必须在 15 天内将这批蔬菜销售或加工完毕为此公司研制了三种可行方案 方案 1 将蔬菜部进行粗加工 方案 2 尽可能对蔬菜进行精加工没来得及进行加工的蔬菜在市场上直接销售 方案 3 将部分蔬菜进行精加工其余蔬菜进行粗加工并恰好 15 天完成 你认为选择哪种方案获利最多为什么 10 某工厂总工程师张工家距厂较远每天都由厂里小车接送小车到接湖停靠站接到张工立即返回根据小车的出车时间和速度张工
8、算准时间他到达停靠站时小车也正好到达这样双方都不等候有一次张工因事提前 l 小时到停靠站后没有等汽车而是迎着小车来的方向走去遇到小车后立即乘车到达工厂结果比平时早了 20 分钟问小车的速度是张工步行速度的几倍 11 某商店以每 3 盒 16 元钱的价格购进一批录音带又从另外一处以每 4 盒 21 元的价格购进比前一批数量加倍的录音带如果以每 3 盒 A 元的价格全部出售可得到所投资的 20 的收益求 k 的值 12 某种产品是由 A 原料和 B 原料混合而成的其中 A 原料每千克 50 元 B 原料每千克 40 元据最新消息这两种原料过几天都要调价 A 原料价格上升 10B 原料价格下降 15
9、 经核算产品的成本仍然不变因而产品不需调价已知这批产品重 11000千克问 A 原料和 B 原料各需多少 答案 11C 点拨设宽为 xm 则长为 x5m 根据题意得 xx5502 解得 x10 所以空地面积为10105150m2 种植草皮需 150a 元故选 C 2C 点拨设中间一个数为x 那么这 3 个数分别为 x-7xx7 根据这 3 个数的和是 50 得 x-7xx750 即 3x50 这个方程没有正整数解故选 C 3B 点拨可用“排除法”确定选项 4A 点拨本息和 1000012.25l8010180 元故选 A 5B 点拨可用“排除法”确定选项 6C 点拨设该物品进价是 x 元根据题
10、意得 13290110x.解得 x108 故选 C 7A 点拨由题意得110110151-x1.解得 x22 故选 A 8C 点拨由题意得 5 000x2.75 0005 405 解得 x3 故选 C 219550 点拨设外国邮票的张数为 x 张则中国邮票的张数为 2x-5 张根据题意得 x2x-5145 解得 x50 所以 2x-595 22 点拨设每瓶 A 种饮料的价格是 x 元则每瓶 B 种饮料的价格是 x-0.5 元根据题意得 3x4x0.516 解得 x2 3l000 点拨设小王一年前存入银行的钱是 x 元根据题意得 x2.251204.5解得 x1000 415 点拨由题意得 1x
11、1l1-81x10 解得 x15 5600 点拨设降价前的售价为 x 元根据题意得 1-101-10486 解得 x600 660 点拨设获利 40、亏损 20 的两件电器的进价分别为 a 元、b元根据题意得 a140l680b1-201680 解之得 a1200b210040-200.41200-0.2210060 所以电器商店获利 60 元 3 解设男生有 x人则女生有 156-x 人 根据题意得 1021561211xx 解这个方程得x99 所以 156-x156-9957 男生有 99 人女生有 57 人 4 解设这件毛衣的原标价是 x 元根据题意得 80x1-10144 解这个方程得
12、x200 这件毛衣的原标价是 200 元 5 解正确答案的十位数字是x 则正确答案的个位数字是 2x 根据题意得 102xx-10x2x36 解这个方程得 x4 所以 2x8 正确答案是 48 解答此类题可列出数位表理清数量关系 6 解设一共买进水果 x 筐根据题意得 10432xx 解这个方程得 x40 答一共买进 40 筐水果 7 解设商场将 A 型冰箱出售时至少打八折消费者购买才合算根据题意得 21903651010.410x 2190110365100.550.4 解这个方程得 x8 答商场将 A 型冰箱出售时至少打 8 折消费者购买才合算 点拨理解“打折”、“合算”等术语的意义是解答
13、关键 8 解设每个儿子分得 x 元遗产共 y 元 根据题意得 10010010y 20020010yx 解这个方程得 x900 所以 10010090010y 解之得 y8100 所以81009900yx 答这位老人共有 9 个儿子 点拨在解答过程中本题设立了一个“辅助未知数 y”在解第一个方程时并没有用到它若不设这个辅助未知数你能列出方程解答吗并比较两种解法的异同 9 解对于方案 1 获利为 4500140630000 元 对于方案 215天可精加工 61590 吨说明还有 50 吨需在市场上直接销售故可获利 750090100050725000 元对于方案 3 可没将 x 吨蔬菜进行精加工
14、将 140-x 吨蔬菜进行粗加工 则依题意得 14015616xx 解这个方程得 x60 故获利 750060450080810000 元 由此可知选择方案3 获利最多 10 解设张工的速度为 Vl 千米时汽车的速度为 V2 千米/时 根据题意得 V21101016060V 所以 V25V1 答汽车的速度是张速度的 5 倍 点拨本题中的相等关系为汽车 10 分钟所走的路程张工 50 分钟所走的路程 11 解设商店第一次购进录音带 x 盒则第二次购进 2x 盒录音带 根据题意得 221621120334xxxxk 解这个方程得 k19 答 k 的值是 19 12 解设 A 种原料需 x 千克则 B种原料需 11000-x 千克 根据题意得 5010x11000-x1540 解这个方程得 x6000 所以 11000-x11000-60005000 答 A 种原料、B 种原料各需 6000 千克、5000 千克
