1、四年级头奥： 第七单元 加法原理和乘法原理(一) 班级 姓名 加法原理:生活中有这样的情况，就是做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法，那么，考虑完成这件事所有的做法，就要用加法原理来解决。做一件事，完成它可以有 n 类办法，在第一类办法中有 m1 种不同的方法，在第二类办法中有 m2 种不同的方法，在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 Nm1m2m3mn 种不同方法 例 1 某人从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有5 趟火车从北京到天津，有 4 趟长途汽车从北京到天津。那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？例 2 在
2、 11000 的自然数中，一共有多少个数字 0？练习1、 某人要从南京去上海，他可以坐火车去，也可以坐长途汽车去，还可以坐飞机去。每天从南京到上海的火车有 8 趟，汽车有 5 趟，飞机有 3 个班次。他从南京到上海去一共有多少种不同的走法？2、 一个书架分上、中、下三层，上层有 5 本科技书，中层有 6 本故事书，下层有 8 本文艺书。小明想拿一本书看，他一共有多少种不同的拿法？3、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小红到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书 150 本，不同的科技书 200 本，不同的小说 100 本。那么，小红借一本书可以有多少种不同的选法？4、一条线段中间再点上 4
3、个点，以每两点为端点的线段共有多少条？5、已知一个三位数，各位上数字之和是 24，这样的三位数一共有多少个？6、一把钥匙只能开一把锁，现在有 10 把钥匙和 10 把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？乘法原理：生活中有这样的情况，就是做一件事时，要分几步才能完成，而在完成每一步时，又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就要用到乘法原理来解决。做一件事，完成它需要分成 n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 种不同的方法，做第 n 步有 mn 种不同的方法，那么完成这件事共有 Nm1m2m3mn 种不同的方法 注意：区分两个原理。要
4、做一件事，完成它若是有 n 类办法，是分类问题，第一类中的方法都是独立的，因此用加法原理；做一件事，需要分 n 个步骤，步与步之间是连续的，只有将分成的若干个互相联系的步骤，依次相继完成，这件事才算完成，因此用乘法原理 完成一件事的分“类”和“步”是有本质区别的，因此也将两个原理区分开来。例 1 某人要从北京到大连拿一份资料，之后再到天津开会。其中他从北京到大连可以乘长途汽车、火车和飞机；而他从大连到天津可以乘船或飞机。那么，他从北京经大连到天津共有多少种不同的走法？例 2 由数字 0、1、2、3 组成三位数，问：1.可组成多少个不相等的三位数？ 2.可组成多少个没有重复数字的三位数？练习1、
5、某人到食堂去买饭菜。食堂里有 4 种荤菜，3 种蔬菜，2 种汤。他要各买一样，共有多少种不同的买法？2、书架上有 6 本不同的外语书，4 本不同的语文书，从中任取外语、语文各一本，共有多少种不同的取法？3、下图中有 7 个点和十条线段，一只甲虫要从 A 点沿着线段爬到 B 点，要求任何线段和点都不能重复经过，问这只甲虫最多有几种不同的走法？ACB4、由数字 1、2、3 、4、5、6 共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？5、下图中共有 16 个方格，要把 a、b、c 、d 四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问共有多少种不同的放法？6、用 4 种不同的颜色给下面的这幅地图染色，使相邻的两块颜色不相同，共有多少种不同的染法？
