1、1相似证明经典题1 如图：ABC 中，D 是 AB 上一点，AD = AC，BC 边上的中线 AE 交 CD 于 F，求证：FCAB:2 四边形 ABCD 中，AC 为 AB、AD 的比例中项，且 AC 平分DAB，求证：2CDBEAB CED FDA BCE1 223 如图，已知菱形 ABCD 中，在 AD 上任取一点 E，连结 CE 并延长与 BA 的延长线交于点 F，过 E 作 EGFB 交 FD 于 G，求证：GE= AE4 在 RtABC 中，ACB = Rt，AD 平分CAB，CEAB 于 E，交 AD 于 F，过 F 作FGAB 交 CB 于 G，求证： CD = GBD CBF
2、 AEGBC AEDFG35 矩形 ABCD 中， ， ，M 是 BC 的中点，DE AM，E 是垂足，aABbC求证： 24bDE6 如图，过平行四边形 ABCD 的顶点 A 的直线交 BD 于 P，交 CD 于 Q，并交 BC 的延长线于 R，求证： 2PBDQAB CDMEAB RDCP Q47 已知，如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 AC 三分之一处，即 AE = AC，DE 的延31长线交 AB 于 F，求证：AF = FB8如图所示，在平行四边形 ABCD 中，过点 B 作 BECD，垂足为 E，连结 AE，F 为 AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若 AB4，BAE30，求 AE 的长；(3)在(1)(2)的条件下，若 AD3，求 BF 长.(计算结果含根号). DA BCFEEBD CAF59如图，P 在线段 MN 上，如果 PM2 = PMPN， ，那么， P 是线段 MN 的一个黄金分割点。现有一等腰 ABC（如图） ，AB=AC ，ABC=2A ， BD 是角平分线。（1）求证：D 是 AC 的黄金分割点。（2）若 AC=1，求 AD 的长。
