1、1数 理教 案2Montessori 感觉教育中的三种基本的操作是:1 配对（成对的配对）2 序列（排成顺序或阶段）3 分类（区别各种类）这些操作可协助孩子对数学的逻辑思考， （给孩子自由性）即从反复的感 觉器官刺激中，培养孩子了解数量概念 时必须具备的逻辑思考能力。所谓的“名称练习”（三段式 练习法）就是：、第一阶段名称与实物的一致辞（名称与量物一致）“这是。 ”、第二阶段找出与名称对等的实物（找出配合名称的量物） “那个是？”。、第三阶段记忆名称与实物（记忆名称与量物）“这是多少？”。蒙台梭利的数学教育特色a 以感觉教育作为算术教育的基础。b 由数量计算着手。c 重视数量、数字与数词 三者
2、之间的关系。d 采用塞根的名称练习（三段式练习）。e 使用阿拉伯数字，并统 一字体。f 重视零的概念与十进法的演算。g 一般将合成、分解的打打操作基准确定“ ”。h “错误的订正” 项目在算术教育中，以“验算”或“ 订正表（板）”的形式，来表示提示的功能。i 在操作算术教具时，先掌握基本概念再朝 统合的方向 进行。j 操作蒙台梭利教具遵循一定的流程。数学的教材教科概念图问题立方根 平方根算术代数3使用串珠的平方立方 最小公倍数最大公约数 位的除算不 位的乘算 加法组三项 式 十进法的计算（四则计算） 减法组 订正板(a+b+c)3 乘法组 点的游戏除法组 邮票游戏二项 式 十进法（）（交 换游
3、戏 初步的四则计算）并行练习 接龙游戏 (a+b)3 量（串珠） 塞根板使用彩色串珠棒的计算 十进法（）（1,10,100,1000） 数字卡片 100 串珠练 量与数字卡片 1000 串珠练数字与筹码（奇数、偶数）的概念（的游戏）纺锤棒与纺锤棒箱砂数字板数棒数字板数量概念的基础色板长棒构成三角形 棕色梯几何图形嵌板 粉红塔圆柱体组日常生活练习教学直接目的：进行数学学习前的认知和数理思维的基础练习，感知数理概念，养成利用一切学习工具进行学习的良好习惯，使幼儿对事物的概念最大清晰化，引发幼儿学 习的主动性和积极性教学间接目的：培养幼儿独立的思考能力，培养自主的、反复实践的学习习惯，培养幼儿的想象
4、力和创造力教学内容：1 感官基础教育数学几何42 数前教育：序列、分类、对应、组合与分解3 数概念练习：10 以内数与量的认识，几何 图形4 10 的合成5 百、千以内的数与量的认识6 运算7 平方、立方8 数学在生活中的实际运用课堂流程（60 分钟）1、走线（帮助幼儿迅速进入上课状态，养成上 课的学习习惯）， 问好，同教师搬取工作桌，在桌边坐好，与教师同侧（5 分钟）2、教师出示上次课的主教具，请幼儿逐个进行主操作和延伸操作的练习，复 习上次课内容。 （10 分钟）（温故而知新，保证幼儿学习的连贯和系统性，使学习稳步前进），收回3、教师出示主教具，介绍主教具名称，操作本次 课 主教具（5 分
5、钟），完成操作后教具不动，请幼儿模仿操作4、幼儿取教具，操作主教具，教师引导（10 分钟） （填写幼儿观察进度表）（反复操作练习，加强实践的机会，达到真实的学习效果）5、请幼儿送回教具6、教师介绍延伸练习，幼儿取教具进行学习（15 分钟）（教师充分观察幼儿，填写幼儿 观察进度表，及时把握幼儿进度和学习阶段，及时进行引导，每一个幼儿都能根据自己的能力得到相应的指导和发挥），收回 7、布置作业并引导幼儿完成部分，其余课后完成（5 分钟）8、混龄活动，介绍自己，个人展示（家中准 备的节目，包括文艺类、手工、技能等，或在大家面前展示教具操作）、体能游戏等（10 分钟）（混龄活动加强幼儿独立性和培养开朗
6、性格，感受集体氛围， 调动家庭学习的积极性，鼓励家长日常陪伴幼儿）每 12 次课后加一次复习课,复习前 12 次课内容,请家长参观.复习课不计课时参考书：数学心智开发（简称数）第一课：5粉红塔直接目的：进行序列学习的第一步，幼儿在 这一教具的学习 中，通 过视觉，强化大小概念，同时观察和理解由大及小和由小到大的渐变顺序（三次元空间差异变化），培养 逻辑 思考能力（顺序性）间接目的：手眼协调和手腕的控制力注意力的集中和敏锐的观察力学习立方体的概念课前准备：粉红塔，工作桌从托盘中将粉红塔放于桌子右侧操作：（一）、三阶段教学 最大的和最小的教师取出最大的和最小的，放在桌的上方，1、命名最大的、最小的
7、；2、请小朋友指认，哪个是最大的，哪个是最小的；3、请小朋友说出，这个是什么（最大的），那个是什么（最小的）（二）、按由大到小的顺序搭高粉红塔散放在教师右侧，教师 右手示意，在粉 红塔中选取最大的一 块， （在每个正方体上面做停顿，示意幼儿是在挑选 ），然后按大小次序居中堆高，指出形状象塔，强调每一块的颜色和形状、材质是一样的，只有大小 变化。让幼儿清楚看到塔的除掉方法，一个一个取下，散放在右侧。从最大的开始收回托盘（三）延伸练习：1 对正立方体的两边及夹角，垂直向上 积高2 10 个立方体呈水平的序列排放3 从倒数第二个正方体开始变换角度 90，依次向上，引导幼儿从上向下观察其形状特点，教
8、师询问幼儿象什么4 教师没有按照大小顺序垒搭， 让幼儿纠正5 （伴随记忆的练习）请幼儿闭上眼睛，教 师从中间抽出一 块， 问：“ 这一块从哪里抽出来的”；6 再从中间抽出另外一块，藏起来，请幼儿找出原来的位置（遵循序列练习中重叠、并列等循序 渐进的学习步骤）作业：用粉红色纸做十个大小渐减的正方形。 课堂完成对图样 的部分裁剪， 课后完成裁剪及大小渐次排序第二课：棕色梯直接目的：进行序列学习，从视觉 的辨别感知粗细的变化（即理解二次元的差异），培养逻辑思考能力间接目的：发展手眼协调培养专注力和观察力学习长方体的概念教具准备：棕色梯、工作桌教具分散放置在工作桌右侧操作：1 对教具中最粗的和最细的三
9、阶段教学2 教师示意，右手在每一 块教具上停顿，示意每一次在取最粗的一块，并按照从左到右按粗细的顺序排好。取一颗珠子从上向下滑落，验证 一层比一层矮3 让幼儿从工具架上取下棕色梯操作延伸：1、（改变排列方式的序列变化）从下到上由粗到 细对齐一面依次 垒搭2、把棕色梯纵排在地上，幼儿在上面走，感知粗细变化63、做各种排列后可以问像什么？4、通过各种游戏如掂重量来感知粗 细不同5、（伴随记忆的练习）抽出一块 ，请幼儿指出其位置作业：用棕色卡纸做立体的棕色梯第三课 粉红塔与棕色梯组合直接目的：将两种教具结合在一起，在幼儿拼搭的 过程中，通过造型的变化和颜色的对比，同时做配对和序列的练习，加深对渐变的
10、分析能力教具：粉红塔、棕色梯，工作桌操作：1 先把粉红塔中最大的和棕色梯中最粗的配对2 找出与每一个粉红塔对应的棕色梯一一对应，与粉红塔由大到小由左到右并行排列，引 导幼儿观察形状的变化延伸：1、棕色梯与粉红塔对应积高2、用棕色梯的最细的比较排列后的差异3、粉红塔和棕色梯成 90 度角交 错积高作业：（数 2 册/27 页）第四课 长棒直接目的：通过视觉练习，感知 长度（一次元）的差异，同 时为 数学的数棒学习做基础间接目的：训练手眼协调发展长度可以进行测量的概念教具：长棒，工作毯（从第 5 根开始幼儿可双手竖拿）操作：1、对最长的和最短的三阶段教学2、由最长的到最短的排序，最左端对齐3、在地
11、上摆迷宫，摆好后带幼儿走一走迷宫（从最短的开始到最 长）4 蛇形（从最长的开始到最短曲折摆）5 光线型先并列平放好，再把每一根挪开一定的角度，成放射的光线延伸：1 把 10 根长棒按长短顺序排列，最 长的一根和第二 长的之间用 1 做衡量， （即用 1 来作订正）2 请幼儿选出最长棒，放在另一 张工作桌上，再 选出第 2长的棒，与最长棒左端对齐紧贴在一起。观察其中的差距并找出相应的长棒排在第 2长的旁边3 依次排出长棒，并以最 长棒为基准依次填满长度的差距4 随意取一根长棒为基准，与 较短的另一根做比较并找出适合差异的 长棒5 以基准棒二分之一长的长棒进行倍数的练习作业：制作长棒，并按长短顺序
12、并排粘好第五课 插座圆柱体 B 的练习插座圆柱体 A 直径一定高度渐减，属一次元的高度 变 化语言：高的 低的插座圆柱体 B 高度一定直径渐减，属二次元的粗 细变 化语言：粗的 细的7插座圆柱体 C 直径和高度渐减，属三次元的高度和直径同 时变化语言：大的 小的插座圆柱体 C 直径渐减高度渐增，属三次元的高度和直径成反比 变化语言：粗而低的 细而高的直接目的：培养辨别大小的视觉能力， 进行配对练习间接目的：作为写字前的准备培养敏锐的观察能力和逻辑思考能力教具：插座圆柱体 B，工作桌操作：一、配对练习1 引导幼儿双手托住插座的两侧，把教具放在桌上，最粗的一端在左边2 右手三指捏起圆柄，抽出 圆柱
13、体，散放在右 侧3 取其中的一个圆柱， （右手食指中指并 拢贴圆柱绕一周，利用肌肉记忆形状）提示找出与圆柱相同的圆穴的方法：翻转圆柱，把底面和圆穴进 行比较，然后嵌入（幼儿熟 练 后可以省略翻转的步骤）延伸：1 最粗的和最细的三阶段名称练习2 左手三指捏起圆柱体圆柄，右手食指、中指并拢摸圆周和高，右手二指摸圆穴，对应放入圆柱体并摸齐（摸边缘）3 对圆柱体 C、C、A进行配对练习作业：数 1/18第六课 插座圆柱体 B 的练习二、序列练习1、 取圆柱体 B，抽出圆柱体，散放在右侧，根据圆穴的大小把圆柱体由大到小排列2 拿走底座，按大小顺序依次排列 圆柱体延伸：1、 请幼儿闭上眼睛，教师从排列好的
14、圆柱体中抽出一个，问幼儿中间缺了哪一个？请小朋友还原2、蒙住幼儿眼睛，用手进行练习摸圆柱、摸穴，并一一 对应放入3、取 4组圆柱体按 C-B-A-C的顺序由左到右围成正方形，先找出 5组大小相同的圆柱，再把所有圆柱体放回圆穴作业：数 1/19第七课 彩色圆柱体直接目的：复习垂直、水平的序列 练习，培养 视觉对大小辨 别的进一步明确间接目的：训练手眼协调敏锐的观察力及注意力教具：彩色圆柱体，工作桌操作：1 取红色圆柱体盒，打开盒盖，提示幼儿盒内圆柱体与盒盖颜色一致2 做水平序列排列3 做垂直序列排列4 请幼儿闭上眼睛，依靠触 觉进行序列练习延伸：1 分别对其他圆柱体进行水平、垂直序列 练习2 把
15、四组中同粗细的圆柱重叠红-黄 黄-绿 红-绿-黄 蓝色首尾重叠成 5组3 找出不同颜色但同次元（同样大小）的圆柱的配对练习8注意：彩色圆柱体放入盒内时，由最大 块沿对角线放起作业：数 1/24第八课 色板直接目的：在配对和序列的基础上培养分别颜色的能力间接目的：学习颜色的对比培养对色彩的美感教具：色板一、二操作：1、用右手拇食指捏一枚红色色板的一角从盒中拿出，放在桌上2、对红色进行命名练习 红 色3 在盒中找出与之相同颜色的色板4 再分别取蓝色、黄色色板，请幼儿进行配对5 对红、黄、蓝进行三阶段练习延伸：1 取第二盒色板，先请幼儿 进行红、黄、蓝的配对2 进行橙、绿、紫色的配对3 进行桃红、棕
16、、灰色的配对4 黑、白的配对5 给幼儿介绍各组的颜色名称作业游戏：分别用红黄蓝三色色水调出橙、 绿、紫的 颜色第九课 色板三操作：1 请幼儿挑选他最喜欢的一种颜色并取出2 将 7 枚同色色板中最暗的和最亮的三阶段教学3 顺次由最暗的到最亮的排列， 请幼儿欣赏明暗度形成的差异4 同样操作其他颜色的色板延伸：序列变化1 把 7 枚色板按明暗顺序排好， 请幼儿闭上眼睛，取出任意一块，让幼儿找出哪个位置少了2 将 9 色成放射状向外按由暗到明的顺序排列3 将 9 色成回旋状由中心向外顺次排列4 同时排列 9 色色板，一端 对齐以上各种变化请幼儿观察和欣赏作业：数 3/10 郁金香花园第十课 触觉板（圆
17、柱体之后，与 视觉教具练习同步）教师准备一盆温水让幼儿将手泡一下后擦干直接目的：培养辨别粗糙和光滑， 发展触觉间接目的：训练手眼协调培养手部肌肉的控制力为学习书写做间接的准备教具：触觉板、工作桌操作：序列练习1 取粗糙面和光滑面各占一半的木板，左侧为粗糙面92 左手按住木板一角，右手四指并拢在粗糙部分抚摩，同时讲：粗糙的3 同样操作光滑部分，之后 对粗糙和光滑做名称练习4 同样方法操作粗糙和光滑相间的木板， 语言：粗糙的、光滑的5 同样方法操作粗糙渐减的木板， 语言：最粗糙的、粗糙的、比较粗糙的、比较光滑的、光滑的、最光滑的注意让幼儿反复重复名称配对练习1 教师从方形板中找到最粗的， 抚摩后在
18、剩余板中找到与之一 样粗细的2 同样配对其他的木版延伸：1 将配对的方形板按由粗到细的顺序排列2 请幼儿闭上眼睛（或戴上眼罩）给木版做配对和排列作业：制作砂纸作横竖点撇四个笔画第十一课 音筒直接目的：培养辨别声音强弱的听觉能力间接目的：发展腕部肌肉的柔韧性和控制力培养倾听的兴趣教具：音筒、工作桌操作：一、配对（音量相同的红蓝 音筒底部贴相同形状的符号）1 在 6 个音筒中抽出红色筒中最强的，右手握住，放在耳旁上下摇动，让幼儿练习2 在蓝色筒中取音最强的， 请幼儿比较声音是否一样 ，把两个音筒放在一起3 同样操作音最弱的红蓝音筒4 同样操作音量中间的延伸：1 戴眼罩进行红蓝音筒配对2 请幼儿戴上
19、眼罩，教师 用杯子倒水、捏响玩具、用小棒敲桌子，幼儿说出教师在做什么二、序列（红蓝共 12 个音筒，在两组底面贴按顺序渐减的圆 点，表示音的强弱，圆点相同即音的大小相同）1 把红色 6 个音筒按声音的强弱顺序排列， 检查底部 记号进行订正2 借者红色音筒的帮助，找出相同音量的蓝色筒并排在 红色筒旁边，利用配 对进行序列的练习延伸：1 抽取一个音筒，调整序列的 间距， 请幼儿（戴眼罩）找出它的位置（通 过左右音量的对比），除掉眼罩，根据 记号订正2 听过三角铁、碰铃、打琴的声音后，幼儿戴眼罩听声音说出乐器的名称3 在钢琴上辨别高音和低音，熟 练后可以减少音阶 的距离作业：听各种由远及近的声音并说
20、出名称，如汽 车行驶的声音第十二课 温觉板直接目的：通过触觉感知温度及其差异间接目的：建立温度的概念提高对周边事物的兴趣教具：温觉板、工作桌操作：1 对温觉板中的大理石板和化纤板进行比较，右手 抚 摩大理石板说：冷的，化 纤板说：温的，对两个名称做名称练习2 对温的、冷的进行配对 （收回时候提醒幼儿不同格子不同 东西）3 按照大理石、钢板、木版、化纤的顺序，分 别为幼儿介绍冷的、有点冷的、有点温的、温的10延伸：1 蒙住眼睛为四组材料做配对练习2 用手抚摩，为四组材料做排序，并复习名称3 这是什么呀？教师为幼儿介绍材料名称化纤的、大理石的、钢板的、木板的作业：找家中最冷与最热的东西第十三课 几
21、何图形直接目的：通过视觉和触觉认识平面几何图形间接目的：发展手眼协调发展手部肌肉的控制力加强专注力和观察力作为平面几何学的学习预备，也 为立体几何建立基 础为写字做预备练习教具：几何图形柜中圆形嵌板及实心、粗、细边对应卡片，工作桌操作：1 从柜中抽出圆形嵌板的抽屉，放在工作桌上，将 6 个圆形嵌板取出散放2 左手三指捏起圆柄，右手二指摸 圆周，感知 圆形，语言：圆形3 通过辨别，找到与嵌板 对应的框，右手二指 轻抚内 侧，将图形板放入延伸：1、同样方法操作三角形和正方形嵌板作业：数 4/2第十四课 几何图形卡片教具：大、中、小圆、正方、三角、卵、椭圆几何图形卡片第一系列（实心）、第二系列（粗边
22、）、第三系列（ 细边），工作桌操作：1 为大、中、小圆形的实心卡片排序2 请幼儿拿出第二系列卡片，背放在工作桌上3 取其中一张，翻过来，在第一系列卡片中找出图形相似的排在下面4 配对后，用图形嵌板放在各个卡片上，以做 订正延伸：1 同样操作其他图形2 同样操作第三系列卡片与第一系列卡片的配对3 同样操作第二系列卡片与第三系列卡片的配对让幼儿得出一个结论：三个系列的图形卡片与对应嵌板都是一样大小的作业：数 4/3 机器兵第十五课 分类 1直接目的：学习分类间接目的：为数学学习做准备教具：图卡操作：一、按形状分类1) 颜色相同,形状不同,如 6 张卡片中各有 2 张正方形、三角形、圆,把相同图形连在一起.2) 颜色形状各不同 例如红黄蓝三种颜色的 12 张卡片，包括,圆、 椭圆、正、 长方形，要求把形状相同的 摆在一起红红绿红黄红黄 红红 绿 绿
