1、乘方、近似数、科学计数法定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 an中 a 叫做底数，n 叫做指数。 an读作 a 的 n 次方， n看作是 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。2、科学记数法的定义：把一个大于 10 的数记成 10的形式的方法（其中 a 是整数位只有一位的数且这个数不能是 0）。负整数指数幂：当 ， 是正整数时， nn1/3、近似数：有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是 0 的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。对于用科学记数法表示的数 an10，规定它的有效数字就是 a 中的有效数字。在使用和确定
2、近似数时要特别注意：（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。4、有理数的混合运算：注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。（3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算
3、律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。（4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。专题训练八（乘方、近似数、科学计数法）一、选择题1、11 8 表示（ ）A、11 个 8 连乘 B、11 乘以 8 C、8 个 11 连乘 D、8 个别 1 相加2、3 2 的值是（ ）A、9 B、9 C、6 D、63、下列各对数中，数值相等的是（ ）A、 3 2 与 2 3 B、2 3 与 (2) 3 C、3 2 与 (3) 2 D、(32) 2 与32 24、下列说法中正确的是（ ）A、2 3 表示 23 的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、3 2 与
4、(3) 2 互为相反数 D、一个数的平方是 ，这个数一定是94325、如果一个有理数的平方等于( 2)2，那么这个有理数等于（ ）A、2 B、2 C、4 D、2 或26、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数7、2 4(2 2)(2) 3=（ ）A、 29 B、2 9 C、2 24 D、2 248、两个有理数互为相反数，那么它们的 次幂的值（ ）nA、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数10、(1) 2001(1) 2002
5、(1) 2003 的值等于（ ）1A、0 B、 1 C、1 D、2二、填空题1、(2) 6 中指数为 ，底数为 ；4 的底数是 ，指数是 ； 的523底数是 ，指数是 ，结果是 ；2、根据幂的意义，(3) 4 表示 ，4 3 表示 ；3、平方等于 的数是 ，立方等于 的数是 ；6614、一个数的 15 次幂是负数，那么这个数的 2003 次幂是 ；5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；6、 ， ， ；3434437、 ， ， 572的大小关系用“”号连接可表示为 ；328、如果 ，那么 是 ；4a9、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这
6、个数是 ；10、若 ，则 032ba11、88.88 精确到_分位（或精确到 ），有_个有效数字，是_。 12、0.0630 精确到 分位（或精确到_），有_个有效数字，是_。13、3.6 万精确到_位，有_个有效数字，是_。14、101010， ， 个 .n5656.。6100000000 中有_位整数，6 后面有_位。15、如果一个数记成科学记数法后，10 的指数是 31，那么这个数有_位整数。16、把下列各数写成科学记数法：800_，613400_。三、解答题（一）计算1、 2、 42313、 4、03 335、 6、 2227、 8、 3223425149、 10、71246 3322
7、02、用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。（1）2.953（保留两位小数） （2）2.953（保留一位小数） （3）2.953（保留整数） 3、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。（1）0.9541（精确到十分位） 解 （2）2.5678（精确到 0.01） 解 （3）14945（精确到万位） 解 （4）4995（保留 3 个有效数字） 解 （5）1.00253（保留 3 个有效数字） 解 4、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字。（1）53.8；（2）0.3097；（3）2.7 万；（4）32.80；（5）2.90 万；（6） 20516.。10、有理数的混合运算（注意：运算顺序（1）要从高级到低级（2）同级运算要从左到右）（1）34（2）5802543.（3）21321（4）0241833（5） 2051623.（6）3223（7）3535（8）5147142（9） 25387（10）141432
