1、1第 23 章 图形的旋转单元测试题 A 卷(满分 110)一、选择题：（每题 3 分，共 36 分）1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2、如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ）A.72 B.108 C.144 D.2163、如图,将正方形图案绕中心O旋转180后,得到的图案是( )第 3 题 第 2 题4、已知点 A 关于原点对称点的坐标为（a,b），那么点 A 关于 y 轴对称点的坐标是（ ） A.（a,-b） B.（-a,b） C.（-a,-b） D.（a,b）5、如图，已知 ABCD 的两条对角线 AC 与
2、 BD 交于平面直角坐标系的原点，点 A 的坐标为(-2，3)，则点C 的坐标为( )A(-3，2) B.(-2，-3) C.(3，-2) D.(2，-3)6、在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC 经过旋转或平移得到的是（ ） 第 5 题7、如图，将三角尺 ABC（其中ABC60，C90）绕 B 点按顺时针方向转动一个角度到 A1BC1的位置，使得点 A，B，C 1在同一条直线上，那么这个角度等于（ ）A120 B90 C60 D308、如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知AOB45，则AOD 等于（ ）A.55 B.45 C.40 D.359、已知点 A 的坐标为
3、(a,b)，O 为坐标原点，连结 OA，将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90得 OA1，则点 A1的坐标为（ ）A.(-a,b) B(a,-b) C(-b,a) D(b,-a)ABCA B C D2(第9第第C1A1A BCABO xyB（第 11 题）ABCEFP PCBAAPCB43210 321xyAB C第 10 题3 第 7 题 第 8 题10、ABC 在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC 向右平移 3 个单位长度后得A 1B1C1再将A 1B1C1绕点 O 旋转 180后得到A 2B2C2,则下列说法正确的是（ ）A. A1的坐标为(3,1) BS 四边形 ABB1A1
4、=3 C.B2C=2 DAC 2O=4511、如图，直线 y=- x+4 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把AOB 绕点 A 顺时针旋转 90后得到34AO/B/，则点 B/的坐标是( ).A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3）第 12 题12、右边有两个边长为 4cm 的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ) cm 2.A.4 B.8 C.16 D.无法确定 二、填空题（每题 3 分，共 24 分）13、若点(a,4)与(3,b)关于原点对称，则 a+b= .14、如图，在平面内将 RtABC 绕着直角顶点
5、 C 逆时针旋转 90得到 RtEFC若 AB= ，BC=1，则线5段 BE 的长为 15、如图，P 是正ABC 内的一点，若将PAC 绕点 A 逆时针旋转到P /AB，则PAP /的度数为 第 14 题 第 15 题 第 16 题 第 17 题3O M BA2yxCAOByxCBAO16.如图ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点，将ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP /重合，如果 AP=3，那么线段 PP/的长等于_17、如图，把三角形ABC 绕着点 C 顺时针旋转 35，得到A /B/C，A /B/交 AC 于点 D，若A /DC=900，则A 的度数是_。18
6、、如图是 44 正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形19、如图用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿 OB 方向平移到如图所示的虚线处后绕点 M 逆时针方向旋转 22，则三角板的斜边与射线 OA 的夹角 为_ 第 18 题 第 19 题 第 20 题20、将直角边长为 5cm 的等腰直角ABC 绕点 A 逆时针旋转 15后得到AB /C/，则图中阴影部分的面积是cm2三 解答题（共 50 分）21、（本题 9 分）. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC 沿 y 轴向下平移 2 个单位得到A 1B1C1，再将A 1B1C1绕点
7、 O 旋转 180得到A 2B2C2. 请依次画出A 1B1C1和A 2B2C2. 22、（本题 8 分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC 的顶点均在格点上，点 B 的坐标为(1,0)（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A 1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90所得的A 2B2C2；（3）A 1B1C1与A 2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；（4）A 1B1C1与A 2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标 AC B4D CA BGHFE（第 24题）ABCMNK图ABCMNK
8、图ABCMNK图DG23、（本题 9 分）如图，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的顶点 B 顺时针旋转，使得点 A 与 CB 的延长线上的点 E 重合（1）三角尺旋转了多少度？（2）连结 CD，试判断CBD 的形状； （3）求BDC 的度数24、（12 分）把正方形 ABCD 绕着点 A，按顺时针方向旋转得到正方形 AEFG，边 FG 与 BC 交于点 H（如图）（1）试问线段 HG 与线段 HB 相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想（2）若正方形的边长为 2cm，重叠部分（四边形 ABHG）的面积为 cm2，求旋转的角度3425、（本题 12 分）一位同学拿了两块 45三角尺MNK
9、，ACB 做了一个探究活动：将MNK 的直角顶点 M 放在ACB 的斜边 AB 的中点处，设 AC=BC=45AB CDO10（1）如图，两三角尺的重叠部分为ACM，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图中的MNK 绕顶点 M 逆时针旋转 45，得到图 26，此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将MN 绕 M 旋转到不同于图和图的图形，如图，请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图情况下，若 AD=1，求出重叠部分图形的周长26、如图，点 O 是等边ABC 内一点，AOB=110, BOC= 将BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60得ADC，连接 OD（1）求证：COD 是等边三角形；（2）当 =150时，试判断AOD 的形状，并说明理由；（3）探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形？
