1、第九章 整式第一节 代数式、单项式、多项式一、基础知识1、代数式：用括号和运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的数或字母也是代数式。（1）代数式的书写：代数式中出现乘号通常写作“*”或省略不写，但数与数相乘不遵循此原则。数字与字母相乘，数字写在字母前面，而有理数要写在无理数的前面。带分数应写成假分数的形式，除法运算写成分数形式。相同字母相乘通常不把每个因式写出来，而写成幂的形式。代数式不能含有“=、”符号。（2）代数式的值：用数值代替代数式中的字母，按照代数式的运算关系计算出的结果，叫代数式的值。注意：代数式中省略了乘号，带入数值后应添加。若带入的值是负数时，应添上括号。注意
2、解题格式规范，应写“当.时，原式=.”.在实际问题中代数式所取的值应使实际问题有意义。2、单项式：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式，单独一个数或一个字母也是单项式，如 a，5。单项式的特征：1、分母都不含字母。2、不含数与字母或字母与字母的加减运算。3、不含数与字母或字母与字母的开方运算。3、单项式系数和次数：系数：与字母相乘的数字叫单项式的系数。次数：所有字母的指数的和叫做单项式的次数。注：圆周率 是常数；当一个单项式的系数是 1 或1 时，“1”通常省略不写，如 x2，a2b 等；单项式次数只与字母指数有关4、多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中，不含字母
3、的项，叫做常数项。多项式 有三项，它们是 ，2x，5，其中 5 是常数项523x23x多项式的特征：1、分母都不含字母。2、不含字母的开方运算多项式的项与次数：一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。一元 N 次多项式最多有 N+1 项。例：多项式 是一个23x二次三项式。注：多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的每一项都包括它前面的符号第九章 整式5.降幂、升幂排列：把多项式 按 x 的指数从大到小的顺序排列，可以写2351x成 ，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。3251x若按 x 的指数从小到大的顺序排列，则写成 ，这叫做这个多项式按字
4、235母 x 的升幂排列。注：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动，原首项省略的“”号交换到后面时要添上；含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升(降)幂排列。6、整式：单项式与多项式统称整式二、典型例题1、下列代数式中，单项式共有 个，多项式共有 个。 , 5 , 2， ab， , , a , , ,23a43b)(1yxa)(2b712xy2、单项式 的系数是 ，次数是 ；（2） 的次数是 。3zyx3、 是单项式 和，次数最高的项是 ，它是 2abc次 项式，二次项是 ，常数项是 4、下列叙述中，正确的是（ ）A、单项式 的系数是 0，次数是 3 B、a、0、
5、2 2都是单项式 yx2C、多项式 是六次三项式 D、 是二次二项式132abnm5、下列整式中单项式有_，多项式有_， ， ，2xy624zxy516、多项式 中，次数最高的项是_，它是_次的，它的系数是93_7、若代数式 的值是 6，则代数式 的值是_72y5842y8、请写一个系数为负分数，含有字母 的五次单项式_ba,9、在代数式 中，整式有（ ）222515,13,xxxA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个第九章 整式10、下列说法正确的是（ ）A、 x 2的系数是 B、 xy2的系数为 x C、-5x 2的系数为 5 D、-x 2的系数为-113 13 12 1211、单
6、项式 的系数和次数分别是 （ ）2xyzA.，5 B.1，6 C.3，6 D.3，712、如果 ，那么-3m+3n-7 的值是 （ ）nmA-22 B.-8 C.8 D.-22 13、单项式 的系数是_，次数是_。52xy14、多项式 为_次_项式.最高次项系数是_.9734abab15、若 x y+2007= ，那么 25（ y x2007）=_6516、当 x 分别取 2 和2 时，多项式 x52 x3x 的值（ ）A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.异号不等三、随堂练习1、判断下列各代数式哪些是单项式（1） ； (2)y； (3)2xy； (4)52x2、判断下列各代数式是否是单
7、项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。x1； ； ； ；x12r23ab23abc3、指出下列多项式的项和次数：(1) ； (2) ； (3) 5)1x(4；（4）25x323abxyy8462第九章 整式4、若 5x|m|y2(m2)xy3x 是四次三项式，则 m=_5、如果 时，代数式 的值为 2008，则当 时，代数式3x13qxp3x的值是 13qp6、已知代数式 2x23x+7 的值是 8，则代数式 4x2 + 6x+ 200=_7、下列各式中不是单项式的是（ ）A B C 0 D3a51a38、单项式 的系数是 ，次数是 2r9、下列式子中不是整式的是（ ）（A）2
8、3x （B） （C）12x5x （D）0x110、下列符合代数式书写规则的是( )A. B. C. D.4a4a12a23bcm11、下列说法正确的是（ ）（A） 的系数为 . （B） 的系数为 .（C） 的系数为 5. （D）312x312xyx125的系数为 3.212、下列判断：（1） 不是单项式；（2） 是多项式；（3）0 不是单项式；xyyx（4） 是整式，其中正确的有（ ） x（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个.13、整式 中,单项式的个数是-（ ,41,7,2bacrab）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5第九章 整式14、已知 =10，则 的值是 （ ）x1yxy236A，2 B，2 C，2 D，215、把多项式 2x3y23 x2y35 x4y6 xy45 按 x 的降幂排列是 .16、多项式 2a3b3 ab3 a2b5 ab 是 次 项式.117、把多项式 重新排列。(1)按 a 升幂排列； (2)按 a 降幂排列。18、已知式子 ，求 的值7239y732y19、已知代数式 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的值。3(1)nxm
