1、第 9 讲 盈 亏 问 题1、基础知识1、盈亏问题就是把一定的总数，分配给一定的对象，由于每份数分法不同，导致分后结果有盈（多）有亏（少）的一种典型应用题。解题关键：解决盈亏问题，往往先用结果的相差数除以每份的相差数，求出对象的数量，进一步求出分配的总数。所以在讲解时，不要刻意区分这三类基本题型，而应引导学生牢牢抓住两种分法上总的相差数和每次相差数2、盈亏问题的基本关系式：(盈 亏) 两次分得之差 人数或单位数(盈 盈) 两次分得之差 人数或单位数(亏 亏) 两次分得之差 人数或单位数物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种情况，都是属于按两个数的差求未知数
2、的“盈亏问题”. 注意 1.条件转换 2.关系互换2、典型例题模块一、盈亏基本例题例 1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动如果每人搬 4 块砖，还剩 7 块；如果每人搬 5 块，则少 2 块砖这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？例 2、猴王带领一群猴子去摘桃下午收工后，猴王开始分配若大猴分 个，小猴分 个，53猴王可留 个若大、小猴都分 个，猴王能留下 个在这群猴子中，大猴（不包括猴10420王）比小猴多 只例 3、某校安排学生宿舍，如果每间住 5 人则有 14 人没有床位；如果每间住 7 人，则多出4 个床位，问宿舍几间?住宿生几人?板块二、条件关系转换型盈亏问题例 4、猫妈妈给小猫
3、分鱼，每只小猫分 10 条鱼，就多出 8 条鱼，每只小猫分 11 条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？例 5、甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用 2 张信纸，乙每封信用 3 张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下 20 张信纸，乙用完所有信纸还剩下 10 个信封，则他们每人各买了多少张信纸？例 6、王老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的 2 倍.桔子每人分 3 个，多 4 个；苹果每人分 7 个，少 5 个.问有多少个小朋友？多少个苹果和桔子？例 7、学校为新生分配宿舍每个房间住 3 人，则多出 23 人；每个房间住 5 人，则空出
4、3个房间问宿舍有多少间？新生有多少人？例 8、幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖她发给每个小朋友 2 块巧克力，7块奶糖和 8 块水果糖发完后清点一下，水果糖还剩 15 块，而巧克力恰好是奶糖的 3倍那么共有_个小朋友随堂练习：1、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干块小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放 3 块方糖，结果共用了 1 包方糖和第 2 包中的 24 块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放 1 块方糖，最后第 3 包方糖还剩下 36 块，那么每盒咖啡有多少袋？2、有若干盒卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到 7 张；如果每人分 8张卡片，则还缺少 5 张现在把所有卡片
5、都分完，每人分到 60 张，而且还多出 4 张问：共有多少个小朋友？3、有若干个苹果和若干个梨.如果按每 1 个苹果配 2 个梨分堆，那么梨分完时还剩 2 个苹果；如果按每 3 个苹果配 5 个梨分堆，那么苹果分完时还剩 1 个梨.苹果和梨各有多少个? 4、幼儿园老师给小朋友分糖果若每人分 8 块，还剩 10 块；若每人分 9 块，最后一人分不到 9 块，但至少可分到一块那么糖果最多有多少块？5、有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书不够问第
6、二组有多少人？6、 “六一”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元钱5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？7、四(2)班在这次的班级评比中，获得了“全优班”的称号为了奖励同学们，班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆，以便分给几位优秀学生如果每堆有 1 块橡皮 2 支铅笔，铅笔分完时橡皮还剩 5 块；如果每堆有 3 块橡皮和 5 支铅笔，橡皮分完时还剩 5 支铅笔那么，刘老师一共买了多少块橡皮?多少支铅笔? 8、工人运青瓷花
7、瓶 250 个，规定完整运到目的地一个给运费 20 元，损坏一个倒赔 100元运完这批花瓶后，工人共得 4400 元，则损坏了多少个？9、学校有 30 间宿舍，大宿舍每间住 6 人，小宿舍每间住 4 人已知这些宿舍中共住了168 人，那么其中有多少间大宿舍？10、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐 60 人，则有 15 人上不了车；如果每辆车多坐 5 人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？巩固练习：1、幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分 5 个，则余下 10个。如全部分给小班的小朋友，每人分到 8 个，则缺 2 个。已知大班比小班多 3 人，问：这筐苹果共
8、有多少个？2、幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐 3 人则多出 7 人，若每条长椅上多坐 4 人则多出 3 条长椅问：到会议室开会的少先队员有多少人？3、六年级学生出去划船。老师算了一下，如果每船坐 6 人，那么还剩下 22 人没船坐。安排时发现有 3 条船坏了，于是改为每船坐 8 人，结果还剩下 6 人没地方坐，请问：一共有多少学生？4、国庆节快到了，学而思学校的少先队员去摆花盆如果每人摆 5 盆花，还有 3 盆没人摆；如果其中 2 人各摆 4 盆，其余的人各摆 6 盆，这些花盆正好摆完问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？5、四班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着
9、一笔钱去买糖果如果买芒果 千克，13还差 元；如果买奶糖 千克，则还剩 元已知每千克芒果比奶糖贵 元，那么，辅导41522员老师带了 元钱6、学校规定上午 8 时到校，小明去上学，如果每分种走 60 米，可提早 10 分钟到校；如果每分钟走 50 米，可提早 8 分钟到校，求小明几时几分离家刚好 8 时到校？由家到学校的路程是多少？7、钢笔与圆珠笔每支相差 1 元 2 角，小明带的钱买 5 支钢笔差 1 元 5 角，买 8 支圆珠笔多6 角。问小明带了多少钱？8、 某校到了一批新生，如果每个寝室安排 8 个人，要用 33 个寝室；如果每个寝室少安排2 个人，寝室就要增加 10 个，问这批学生可
10、能有多少人？9、 有 48 本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多 5 人。如果把书全部分给第一组，那么每人 4 本，有剩余；每人 5 本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人 3 本，有剩余；每人 4 本，书不够。问第二组有多少人？10、 “六一 ”儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价 1 元钱 2 个，白球原价 1 元钱 3 个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是 2 元钱5 个，结果小明少花了 4 元钱，那么小明共买了多少个球？分析：根据题意我们可知盒内的球的数量一定是 2、3、5 的倍数，假设 1 份球数是 30 个；原来各买一份要：家长意见：签 字：年 月 日
