1、红岭中学高一暑假数学作业1 2 3 4 5 6 7 8 9 10一、选择题（本题共 10个小题，每小题 5分，共 50分）1cos300的值为（ ）来源:Z。xx。k.ComA. B. C. D. 21232在边长为 2 的正 中， ( )ABC A2 B.2 C.2 D. 233. 等比数列 中， 则 （ ）na5131,4,a15aA3 B C3 或 D-3 或- 34.角 ,则点 P( )在坐标平面内所处的象限为（ ）)4(cos,siA第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5已知 ，则 ( ) 1tan22(in)cosA B C D 33 26.函数 y=2sin（ x+
2、 ）（ 0, ）的部分图象如图所示，则 =( )2A. B. 30115C. D. 6607.如图由三个相同的正方形拼接而成，设 ，则 =( )EBCA,A. B. C. D. 64328.设函数 ，则下列结论正确的是：xxfcossin)(A. 的图象关于点 中心对称 B. 在 上单调递增)0,( )(xf6,0C.把 的图象向左平移 个单位后关于 y轴对称 D. 的最小正周期为)(xf12 4yxO103HAF EDCBG 9. 在等比数列 中，若 ，则 =( )nanna3121 naa121A. B. C. D. 13n43249n410.若ABC 的内角 A、B 、C 所对的边 a、
3、b、c,若角 A、B、C 依次成等差数列，且，则ABC 的面积为22)(bcaA B C D 36936323二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分）11. = .5.2cos7.sin12等差数列 中，有 ，则 = 。na1071a6tan13. 向量 、 的坐标分别是(1,2)、(3,-4), 则 在 上的射影= .bb14观察下面的 行 列数阵的排列规律： 12321. . 2154321nnn记位于第 行第 列的数为 。ij(,)ija当 n=8 时， = ;(2 分)a321当 n=1999 时， = .(3 分)n三、解答题（本题共 6小题，共 80分。写出文字说明
4、、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分 12分）（6 分+6 分）在直角坐标系中，A (3，0)，B (0，3)，C )sin2,co(（1）若 ,求 2sin的值；C（2） 与 能否共线？说明理由。16（本小题满分 14分）（7 分+7 分）已知函数 ， 为常数， ，且 是方程 的解。xaxf2cossin)(aR4x0)(xf（1）求 函数 的最小正周期；（2）当 时，求函数 值域。2,0)(f17.（本小题满分 12 分）已知向量 a（ ， ），b（ ， ），且 .3cos2xincos2xin0,2x（）用 cosx 表示 ab 及|a b|；（）求函数 f(x)ab2|a b|的
5、最小值.18（本小题满分 14 分）（6 分+8 分 ）设 是等差数列， 是各项都 为正数的等比数列，且 ， ，nanb1ab3521531b（）求 ， 的通项公式；n（）求数列 的前 n 项和 nabS19(本小题满分 14分)（7 分+7 分）已知函数 ，其中 m 是实数xmxf)1(2(1)若函数 有零点，求 m 的取值范围；（7 分）)(2)设不等式 的解集为 A，若 ，求 m 的取值范围。（7 分）xf( )3,(20(本小题满分 14分)（4 分+4 分+6 分）已知数列 、 、 满足 ， .nabncnnncba)(11 *N（1）设 ， ，求数列 的前 n 项和 Sn； 313
6、（2）设 ， 是公差为 2 的等差数列，若 ，求 的通项公式；4cnn 1n（3）设 ， ，求正整数 k 使得对一切 ，均有 bnb k25a8*答案解得 10分23cosin17解：（）ab 2cos 2x1， 3cos2x3sin2xcos|a b| 2| |，siicos ， 0， |ab|2 .0,2xcosxcosx（）f(x)ab2|ab|2cos 2x14 2( 1) 23， ， 0 1， 当 0 时，f(x)取得最小值1.,14 分11236246nnnS19(本小题满分 14分)（7 分+7 分）解：（1）当 m=0时，f(x)=-x,零点为 x=0, 2 分当 m0时，f(x)为二次函数，由0 得(1-m) 2-4m20 4 分即 3m2+2m-10 解得-1m 且 m0 6 分31nc324 分nnS311)(2)易得 , 5 分 来源:学科网2bn6 分1211 )()()( bbnn =（n+1）+n+(n-1)+3+1= = 8 分423n（3） 7)8()1(8)(221 nan 9 分7531b由 得 01nb3257n或
