1、 线段的垂直平分线(含答案一、选择题(共 8 小题)1、 (2011 绍兴)如图,在ABC 中,分别以点 A 和点 B 为圆心,大于的 AB 的长为半径画孤,两弧相交于点M, N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD若ADC 的周长为 10,AB=7 ,则ABC 的周长为( )A、7 B、14 C、17 D、202、 (2010 义乌市)如图,直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线,P 为直线 CD 上的一点,已知线段 PA=5,则线段 PB 的长度为( )A、6 B、5 C、4 D、33、 (2010 烟台)如图,等腰ABC 中,AB=AC,A=20线段 AB 的垂直平分线交 AB
2、于 D,交 AC 于 E, 连接BE,则CBE 等于( )A、80 B、70C、60 D、504、 (2010 三明)如图,在 RtABC 中,C=90,B=30 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 D,交 BC 于点 E,则下列结论不正确的是( )A、AE=BE B、AC=BEC、CE=DE D、CAE=B5、 (2010 巴中)如图所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在( )A、ABC 的三条中线的交点 B、ABC 三边的中垂线的交点C、ABC 三条角平分线的交点 D、ABC 三条高所在直线的交点6、 (2009 钦
3、州)如图,AC=AD ,BC=BD,则有( )A、AB 垂直平分 CD B、CD 垂直平分 ABC、AB 与 CD 互相垂直平分 D、CD 平分ACB二、填空题(共 12 小题)7、 (2011 长春)如图,在ABC 中,B=30 ,ED 垂直平分 BC,ED=3 则 CE 长为 _ 8、 (2010无锡)如图, ABC 中,DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,A=30 ,ACB=80,则BCE= _ 度9、 (2010 黄石)如图,等腰三角形 ABC 中,已知 AB=AC,A=30,AB 的垂直平分线交 AC 于 D,则CBD 的度数为 _ 10、 (2009泉州)如图,在ABC 中,B
4、C 边上的垂直平分线 DE 交边 BC 于点 D,交边AB 于点 E若EDC 的周长为 24,ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12,则线段DE 的长为 _ 11、 (2009临沂)如图,在菱形 ABCD 中,ADC=72 ,AD 的垂直平分线交对角线 BD 于点 P,垂足为 E,连接 CP,则CPB= _ 度12、 (2008孝感)如图,AB=AC,BAC=120,AB 的垂直平分线交 BC 于点 D,那么ADC= _ 度13、 (2007陕西)如图,ABC=50,AD 垂直且平分 BC 于点 D,ABC 的平分线 BE 交 AD 于点 E,连接 EC,则AEC 的度数是 _ 度14
5、、 (2004湖州)已知如图, 在ABC 中,BC=8 ,AB 的中垂线交 BC 于 D,AC 的中垂线交 BC 与 E,则ADE 的周长等于 _ 15、 (2002天津)如图,在 四边形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 E,若 AC 平分DAB,且AB=AC,AC=AD,有如下四 个结论:ACBD ;BC=DE;DBC= DAC;ABC 是正三角形请写出正确结论的序号 _ (把你认为正确结论的序号都填上)16、 (2002广西)如图,ABC 的周长为 19cm,AC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D,E 为垂足,AE=3cm ,则ABD 的周长为 _ cm17、 (200
6、2安徽)在ABC 中,A=50,AB=AC,AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于 D,则DBC 的度数是 _ 三、解答题(共 6 小题)18、 (2011株洲)如图,ABC 中,AB=AC,A=36,AC 的垂直平分线交 AB 于 E,D 为垂足,连接 EC(1)求 ECD 的度数;(2)若 CE=5,求 BC 长19、 (2011乐山)如图,在直角ABC 中,C=90,CAB 的平分线 AD 交 BC 于 D,若 DE 垂直平分 AB,求B 的度数20、已知:如图,DE 是ABC 的 AB 边的垂直平分线,分别交 AB、BC 于 D、E ,AE 平分BAC,若B=30 0,求C 的度数。21、如图,在ABC 中,AD 是BAC 平分线,AD 的垂直平分线分别交 AB、BC 延长线于 F、E求证:(1 )EAD=EDA ;(2)DFAC(3)EAC=B