1、1统计学各章计算题公式及解题方法第四章 数据的概括性度量1. 组距式数值型数据众数的计算：确定众数组后代入公式计算：下限公式： ；上限公式： ，其中，L 为众数0=+ 11+2 0= 21+2所在组下限，U 为众数所在组上限， 为众数所在组次数与前一组次数之差， 为众1 2数所在组次数与后一组次数之差，d 为众数所在组组距2. 中位数位置的确定：未分组数据为 ；组距分组数据为+1 2 23. 未分组数据中位数计算公式：=(+12) ， 为 奇数1 2 (2+2+1)， 为 偶数 4. 单变量数列的中位数：先计算各组的累积次数（或累积频率）根据位置公式确定中位数所在的组对照累积次数（或累积频率）
2、确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内均匀分布）5. 组距式数列的中位数计算公式： 下限公式： ；上限公式： ，其中， 为=+21 =2+1 中位数所在组的频数， 为中位数所在组前一组的累积频数， 为中位数所在组1 +1后一组的累积频数6. 四分位数位置的确定：未分组数据： ；组距分组数据：下四分位数： =+14上四分位数： =3(+1)4 下四分位数： =4上四分位数： =347. 简单均值：=1+2+ =18. 加权均值： ，其中， 为=11+22+1+2+ =1 =11， 2各组组中值9. 几何均值（用于计算平均发展速度）：=12=110. 四分位差（用于衡量中位数的代表性）： =
3、统计学各章计算题公式及解题方法211. 异众比率（用于衡量众数的代表性）：= =112. 极差：未分组数据： ；组距分组数据：=()()=最高 组 上限 最低 组 下限13. 平均差（离散程度）：未分组数据： ；组距分组数据：=1|=1|14. 总体方差：未分组数据： ；分组数据：2=1()2 2=1()215. 总体标准差：未分组数据： ；分组数据：=1()2 =1()216. 样本方差：未分组数据： ；分组数据：21=1()21 21=1()2117. 样本标准差：未分组数据： ；分组数据：1=1()21 1=1()2118. 标准分数：=19. 离散系数：= 第七章 参数估计1. 的估计
4、值：2置信水平 2 290% 0.1 0.05 1.65495% 0.05 0.025 1.9699% 0.01 0.005 2.582. 不同情况下总体均值的区间估计：总体分布 样本量 已知 未知统计学各章计算题公式及解题方法3大样本（n30） 2 2正态分布小样本（n0已知 =0 统计量 未知 =0 拒绝域 |2 值决策 ，拒绝0已知 =0 统计量 未知 =0 拒绝域 |2(1) (1)统计学各章计算题公式及解题方法4值决策 ，拒绝0统计量= 00(10)拒绝域 |2 值决策 ，拒绝20统计量 2=(1)220拒绝域222(1)222(1)值决策 ，拒绝 ，拒绝 H0；若 2 ，拒绝 H0；若 2 ，则拒绝原假设 ，表明均值之间的差异是显著的，所检验的因素对观 0统计学各章计算题公式及解题方法6察值有显著影响iii. 若 F 0 |2 0 | 0 2，拒 绝 0 |1，增长率随着时间 t 的增加而增加,=若 b0，b0，a0，0b1=+2) 趋势值 K 无法事先确定时采用；将时间序列观察值等分为三个部分，每部分有 m个时期；令趋势值的三个局部总和分别等于原序列观察值的三个局部总和i. 设观察值的三个局部总和分别为: ， ； ；1； 2； 31=1 2= 2=+1
