1、高数部分：（配同济六版教材）第一章 函数与极限（考研必考章节，其中求极限是本章最重要的内容，要掌握求极限的集中方法）第一节 映射与函数（一般章节）一、集合（不用看） 二、映射（不用看)三、函数( 了解）注：P1-5 集合部分只需简单了解P5-7 不用看P7-17 重点看一下函数的四大性态：单调、奇偶、周期、 有界P17-20 不用看P21 习题 1.11、2、3 大题均不用做4 大题只需做（3 ） （5 ） （7） （8）5-9 均做10 大题只需做（4） （5 ） （6 ）11 大题只需做（3） （4 ） （5 ）12 大题只需做（2） （4 ） （6 ）13 做 14 不用做 15、16
2、重点做17-20 应用题均不用做第二节 数列的极限（一般章节 本章用极限定义证 的题目考纲不作要求，可不看）一、数列极限的定义（了解） 二、收敛极限的性质（了解）P26-28 例 1、2、3 均不用证 p28-29 定理 1、2、3 的证明不用自己证但要会理解P30 定理 4 不用看P30-31 习题 1-21 大题只需做（4 ） （6 ） （8）2-6 均不用做第三节 （一般章节） （标题不再写了 对应同济六版教材标题一、 （了解） 二、 （了解）P33-34 例 1、2、3、4、5 只需大概了解即可P35 例 6 要会做 例 7 不用做P36-37 定理 2、3 证明不用看 定理 3 4”
3、 完全不用看p37 习题 1-31-4 均做 5-12 均不用做第四节 （重要）一、无穷小（重要） 二、无穷大（了解）p40 例 2 不用做 p41 定理 2 不用证p42 习题 1-41 做 2-5 不全做 6 做 7-8 不用做第五节(注意运算法则的前提条件是各自存在 )p43 定理 1、2 的证明要理解p44 推论 1、2 、3 的证明不用看p48 定理 6 的证明不用看p49 习题 1-51 题只需做(3)(6)(7)(8)(10)(11)(13)(14)2、3 要做 4、 5 重点做 6 不做第六节 极限存在准则(重要) 两个重要极限(重要 两个重要极限要会证明p50 准则 1 的证
4、明要理解p51 重要极限一定要会独立证明( 经典重要极限)p53 另一个重要极限的证明可以不用看p55-56 柯西极限存在准则不用看p56 习题 1-71 大题只做(1)(4)(6)2 全做 3 不用做 4 全做，其中 (2)(3)(5)重点做第七节 (重要）p58-59 定理 1、2 的证明要理解p59 习题 1-7 全做第八节 （基本必考小题）p60-64 要重点看第八节 基本必出考题p64 习题 1-81、2、3、4、5 要做 其中 4、5 要重点做6-8 不用做第九节 （了解）p66-67 定理 3、4 的证明均不用看p69 习题 1-91、2 要做3 大题只做（3） （6 ）4 大题
5、只做（4） （6 ）5、6 均要重点做第十节 （重要，不单独考大题，但考大题会用到）一、 （重要） 二、 （重要） p72 三、一致连续性（不用看）p74 习题 1-101、2、3、5 要做，要会用 5 的结论。4、6 、7 不用做p74 总习题一除了 7、8、9（ 1） （3） （4 ）之外均要做 其中要重点做的是 3（1） （2） 、5、11 、14第二章 (小题必考章节）第一节（重要）一、引例（数三可只看切线问题举例）二、导数的定义（重难点，考的频率很高）三、导数的几何意义（重要） 另：【数一数二要知道导数的物理意义，数三要知道导数的经济意义（边际与弹性） 四、函数的可导性与连续性关系（
6、要会证明，重要）p79 导数的定义要重点掌握，基本必出考题p81-82 例 1-例 6 认真做以便真正掌握导数的定义p85 可导性与连续性的关系要会证明）p86 习题 2-1不用做的是 1、2 、9 （1）-（6） 、10、12、13、14 其余都要做其中重点做的是 6、7 、8 、 16、18、19第二章 第二节 （考小题）四、基本求导法则与求导公式（要非常熟）p88-89 （1 ） （2） （3）的证明均不用看p89 例 1 不用做p90 定理 2 的证明要理解p91-92 例 6-8 重点做p92 定理 3 证明不用看p96 例 7 不用做p97 习题 2-22 题（1）（5）（7）（1
7、0）、3（1）、4、12 均不用做其余全做 其中 13、14 要重点做第二章第三节 （重要，考的可能性大）p100 例 3 不用做p103 习题 2-35、6、7、11 均不用做，其余全做！其中 4、12 要重点做第二章 第四节（考小题）p107-110 由参数方程所确定的函数的导数 数三不用看p111 三、相关变化率（不用看）p111 习题 2-41 大题（1） （4 ） 、3（1） （2 ） 、9-12 均不用做数三 5-8 也不用做 其中 4 重点做第二章 第五节 （考小题）p119四、微分在近似计算中的应用（不用看，基本上只要有近似两个字，考纲均不作要求）习题 2-55-12 均不用做
8、 其他的全做p125 总习题二4、10 、 15-18 均不用做，其余全做！其中 2、3、6 、7、 14 要重点做！数三不用做 12、13第三章 （考大题难题经典章节，绝对重点章节）第一节(最重要，与中值定理应用有关的证明题）一、罗尔定理（要会证） 二、拉格朗日中值定理（要会证）三、 （柯西中值定理（要会证）另外，要会证明费马定理p128-133 费马定理 罗尔定理 拉格朗日中值定理 柯西中值定理 一定要会独立证明，极其重要p134 习题 3-1除 13、15 不用做，其余全部【重点】做第三章 第二节（重要，基本必然要考）p134-135 洛必达法则 要会证明习题 3-2习题全做 其中 1、
9、 （1 ） （5 ） （ 10） （12） （15） （16 ） 、3 、4 要重点做第三章 第三节 （掌握其应用，可以不用证明公式其本身）p140-141 泰勒公式的证明不用看p145 习题 3-38、9 不用做，其余全做，其中，10 （1 ） （2） （3）要重点做第三章 第四节 （考小题）p152 习题 3-43（1） （2） （5） 、5（1 ） （2 ） 、8（1） （2） 、9 （1） （3） （ 5） 、10（2）不用做，其余全做，重点做 3（3） （6 ） （8） 、4、5（3 ） （5） 、6、13、15第三章 第五节（考小题为主）p160 例 5 不用做p161 例 6 不
10、用做p162 例 7 不用做p162 习题 3-51（2） （3） （6） （9） 、8-16 均不用做，其余全做第三章 第六节 （重要基础章节）p169 习题 3-61 不用做 2-5 都要做第三章 第七节（了解，只有数一数二考，数三不用看）一、弧微分（不用看） 二、 （了解）三、 （了解）p175 四、 （不用看）p177 习题 3-7数三均不用做数一数二只需做 16第三章 第八节 （只要有近似，考研不考，不用看）p182 总习题三数一、数二全做 数三 15 不用做其中，2（2） 、3 、7、8、9 、 10（3 ） （4） 、11（3） 、12、17 、18、20 要重点做第四章 （重要
11、、相对于数一、数三，数二考大题的可能性更大）第一节（重要）一、 （理解）二、 （会背，且熟练准确）三、 （理解)p186 例 4 不用做p188-189 基本积分表一定要记得熟练、准确p192 习题 4-12（1）-（4） （6） （7 ） （9 ） （ 10） （11） （16） 、3、4、6 均不用做其余全做第四章 第二节（重要，其中第二类换元法更加重要）p207 习题 4-21、2（1） （2） （3） （8 ） （9 ） （10） （13） （25）均不用做，其余全做第四章 第三节（考研必考）p212 习题 4-3 全做（分部积分法极其重要）第四节（重要）p218 习题 4-4 全做第
12、五节（不用看）p221 总习题四 全做第五章 （重要，考研必考）第一节（理解）一、定积分问题举例（了解，其中变速直线运动的路程，数三不用看）二、定积分定义（理解）p228 三、定积分的近似计算（不用看）p231-234 四、定积分的性质（理解）性质 1-7 要理解，且能熟练应用，其中性质 7 最重要，要会独立证明p234 习题 5-11、2、3、6、8、9 、10 均不用做，其余全部做，且重点做 5、11 、12第五章 第二节（重要）一、变速直线运动中的位置的联系（了解，数三不用看）二、积分上限的函数极其导数（极其重要，要会证明）三、牛顿-莱布尼茨公式（重要、要会证明）p237 定理 1 ，要
13、求会独立证明，极其重要p239 定理 3 要求会独立证明p241 例 5 不用做 例 6 经典例题，极其重要，记住结论p243 习题 5-26（1） （2） （4）-（7 ） （9 ） 、 7、8 均不用做，其余全做，其中【数三】2 不用做需要重点做的为 9（2 ） 、10 13第五章 第三节（重要，分部积分法更重要）p247-249 例 5、6、7 经典例题，重点做，并记住其相应结论p252 例 12 经典例题，记住结论p253 习题 5-31（1）（2）（3）（6）（12）（14）（15）（16）（21）（22）、7（1）（3）（8）（9）不用做，其余全部做，且重点做 1（4）（7）（17
14、）（18）（25）（26）、2、6、7（7）（10）（12）（13）第五章第四节 (考小题）p260 习题 5-4全做，重点做 1（4 ） 、3 。3 题为经典公式，一定发要熟记第五节 （不用看）【注】考纲不做要求，最好记住 F（伽马，打不出来那个）函数的部分性质，可能给解题带来方便，可参考汤家凤视频）p268 总习题五1（3） 、2（3） （4） （5 ） 、15、16 均不用做其余全部做其中，重点做的是 3、5 、7 、 8、9、10（1） （2 ） （3） （8） （9） （10） 、13 、14、17第六章 （考小题）第一节 （理解）第二节（面积最重要）一、平面图形的面积 p276-2
15、77 极坐标情形只有数一数二看 数三不用看二、体积（数三只看旋转体的体积）p280-281 平行截面面积为已知的立体体积 只有数一数二看三、平面曲线的弧长（数三不用看，数一数二记住公式即可）习题 6-2数一全做 数二 21-30 不用做 数三 5、6、7、8 、15（4 ） 、17 、18、21-30 不用做第三节 （数三不用看，数一数二了解）p291-292 习题 6.3只有数一数二做 数三不用做p292-293 总习题六数一全做 数二 6 不做 数三只需做 3、4 、5第七章 （本章对于数二相对最重要）第一节（了解）p294 例 2 数三不用看 p298 习题 7-1只需做 1（3） （4
16、 ） 、2（2） （4） 、3 （2） 、4（2） （3 ） 、5第七章 第二节（理解）p301-304 例 2、3、4 只有数一数二看，数三不用看p304 习题 7-2只做 1、2第七章 第三节（理解）二、可化为齐次的方程（不用看）p306 例 2-p309 均不用看p309 习题 7-31 只做（1） （5 ） （6） 2 只做（2）3、4 不用做第七章 第四节 （重要，熟记公式）p312 例 2 不用看p314 伯努利方程只有数一看p315 习题 7-41 只做（3） （5 ） （8） （10） 、2 只做（2） （3 ） 、3 做4-7 均不用做、8 只有数一做第七章 第五节 （只有数
17、一数二考，理解）p317 例 2 不用看 p319 例 4 不用做p321 例 6 不用做p316-p323 数三均不用看p323 习题 7-5（ 数三不用做）数一数二只做 1（3 ） （4 ） （5） （10） 、2（1） （2 ） （6）3、4 不用做第七章 第六节（理解）一、 （不用看） 二、 （重要） 三、 （不用看）p323-324 二阶线性微分方程举例不用看p325-328 定理 1、2、3、4 重点看p328-330 常数变易法不用看p331 习题 7-6只做 1（3） （4 ） （6） （7） （10） 、3、4 （1） （5） （6）第七章 第七节、第八节（最重要，考大题备选
18、章节）p335 例 4 不用做 p336-338 例 5 不用做习题 7-7只做 1（1） （4 ） （7） （9） （10） 、2（1 ） （2） （4）p346 例 5 不用看p347 习题 7-8只做 1（2） （4 ） （5） （6） （9） （10） 、2 （3） （4） 、6其中 6 重点做第七章 第九节 （只有数一考，理解）p348-349 欧拉方程只有数一看p349 习题 7-9数一只做（5） （8 ）第十节（不用看）p353 总习题七数一做 1（1） （2 ） （4） 、2（2） 、3 （1） （3） （5） （7 ） （8 ） 、4 （3） （4） 、5、7、8、10数二做
19、 1（1） （2 ） （4） 、2（2） 、3 （1） （3） （5） （7 ） （8 ） 、4 （3） （4） 、5、7数三做 1（1） （2 ） （4） 、2（2） 、3 （1） （3） （5） （7 ） （8 ） 、4 （3） （4） 、5、7第八章 （只有数一考，考小题，了解）（本章只有数一考，单独命题以考小题为主，但数一特有的绝对重要考点，曲线曲面积分要以本章为基础，建议数一同学好好复习本章）本章需要数一多加注意的考点有：曲面方程与空间曲线方程。球面柱面、旋转曲面，常用的二次曲面方程及其图形。本章题目没有给画。 。 。 。第九章 （考大题经典章节，但难度一般不大）第一节（了解）p54
20、 n 维空间部分不用看，只有数一同学需要记住空间两点之间的距离公式p55 例 2、3 不用看p57 最后四行只有数一看p58 例 4 证明不用看，只需记住：求多重极限依然满足：无穷小量*有界量=无穷小量p59 例 5 以上 多元函数极限存在与否 重点看例 5 做p60 例 6 不用做 定义 4 不用看p61 例 7 了解p62 例 8 做p62 性质 1 和性质 2 一般重要备注：连续函数的有界性定理，最值定理，介值定理的考察，一元函数远比多元函数重要p62 习题 9-11-4、7-10 均不用做只做 5（3） （4 ） （6） 、6（4 ） （5 ） （6）第九章 第二节（理解）二、高阶偏导
21、数（重要）p63 偏导数的定义及其计算法（重点看）p65 例 1、2 不用做 只做例 3、4p66 二元函数偏导数的几何意义不用看 例 5 不用做p66-67 多元函数偏导数的存在与连续的关系重点看 例 6 不用做p68-69 定理只记住结论即可 例 7、8 均做习题 9-21 只做（3） （5 ） （6） （7） （8） 、4 、5（只有数一做） 、6（2） （3）7、8、9、与 2、3 均不用做第九章 第三节 （理解）p70-71 全微分的定义与可微分的定理 1 及其证明重点看p72-73 可微分的定理 2 记住结论即可，证明不用看例 1、2 不用做，只做例 3二、全微分在近似计算中的应用
22、（不用看）p74-75 均不用看p76 习题 9-3只做 1（2） （4 ） 、2、3、5 其余均不用做第九章 第四节p77 定理 1 证明不用看 p78 其他情形不用做p79 做例 1、3 、4 例 2 不用做 其中重点做例 4p80-81 例 5 不用做，全微分形式不变性重点看p82-83 例 6 做习题 9-4只做 3、4、7、 8（1） （3 ） 、 9、10、11、12（2） （4） 其余均不用做第九章 第五节（理解、小题）二、方程组的情形(不用看）p83-85 隐函数存在定理 （只有数一数二看）例 1、2 数一数二做p86-88 不用看p89 习题 9-5只做 1、2、5、 7、8 其余均不做第九章 第六节 （只有数一考，考小题）一、一元向量值函数及其导数（不用看）p94-99 只有数一看 例 4、5、6、7 均要做p100 习题 9-6（只有数一做）要做 6、7、10、11、12 其余均不用做第九章 第七节（只有数一考，考小题）p102-103 定理记住，证明不用看 例 1、2 做p103-107 例 3、4 数一做
