1、 点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料一份好的考研复习资料，会让你的复习力上加力。中公考研辅导老师为考生准备了【高等数学-极限（计算）知识点讲解和习题】 ，同时中公考研网首发 2017 考研信息，2017 考研时间及各科目复习备考指导、复习经验，为 2017 考研学子提供一站式考研辅导服务。模块一 极限（计算）经典习题一四则运算1、20cos1lim_in()xx2、 liartx3、 已知 01li()1xxe，则 a.4、200arctnlimosinxtx d5、 2013iil1cslxx6、 已知2lim0xaxb，其中 ,ab是常数，则（）(A
2、) 1,ab (B) 1, (C) 1, (D) 1,ab点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料7、241limsinxx8、 2108lli25xxx9、121liarctn()xxe10、 210limxx11、 0()xfg存在， 0lim()xfgx不存在，则正确的是（ ）（A） 0li 不一定存在 (B） 0li()x不一定存在（C） 022()xf必不存在 （D） 0f不存在 12、 假设 可导， gx有不可导点，则下列函数中一定有不可导点的有 个。（1） fxe （2） fxg（3 ） sinfx （4） 21x二洛必达法则13、 求下列极限（
3、1 ）220arctn1limosixdtx（2 ） 4tan2silimcoltxx（3 ）0arcitli1sn2x（4 ）tan20l1silicrtan4xx dx（5 ） 1lcoimsin2xx （6 ）203limxtxtxed点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料14、设函数 ()fx在点 0处有 ()0f， ()2f，则02lncosim1()xtdf_.15、设函数 在点 0x处具有连续的二阶导数， 01f试求极限203lixfff.16、设函数 ()fx在点 0处二阶可导， 0,01fff.试求极限20ln1limxxe.17、设函数
4、()f在点 0x处可导， 0,2ff.试求极限（1）02lixftd；（2） 02limxtfdt.三泰勒公式18、 求下列极限（1 ） 20arcsinilimo1xxe （2 ） 220cossin1lmxx（3 ） 23lilx （4） 20lncosli1xx xe（5 ） 0arctnsilil1xx （6 ） 30sncosli.ix（7 ） 0sitlmansixx （8） 20l1imtanlxx19、 当 时， 2(1)1eBCA是比 3高阶无穷小，则（ ）（A） 2,36 (B) 21,6BC点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料(C)
5、21,36ABC (D) 121,36ABC20、 设 20()ln)lim4,xfx则 0()limxf（ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D)821、 设 f点 处二阶可导，求 200lixffxf.22、 设 fx三阶可导，且 30lim1xf，则下列说法错误的是（ ）(A) 0f (B) f (C) 0f (D) 0f23、 设 x二阶可导， 0x，证明：当 h时，00334fhff是 2的高阶无穷小.24、 设 0arctnlim1losbxe，求 ,ab.四幂指函数的处理25、 求下列极限（1 ）21limtann（2 ） 1limsinn（3 ） liscoxx（4 ）
6、1ln0coli2xx（5 ）210arinlitxx（6）1lixx（7 ） 10limxxe（8） 0limxxe（9 ）1liln2xx（10） 301licosxx点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料26、设函数 ()fx在 0|1有定义，且满足210()limcosxxfe，求 30()limxf.五夹逼定理与定积分定义27、 设 ,nnxay且 lim()0,nx则 ,ny（）（A）都收敛于 (B) 都收敛，但不一定收敛于 a（C ）可能收敛，也可能发散 (D) 都发散28、 求下列极限（1 ） 1023lisinco5xx（2） 112sin
7、lmxxe29、 设 ab，则1lim()nab（）（A） (B) 1 (C) (D) 1b30、 设 0(,2.),kr则 12li _nnra31、 求下列极限（1 ） 2221limnnn （2 ） 2221li1n （3 ） 3333li .nnn （4 ）23211lim.1coscoscsnnn （5 ） 22li1n（6 ） 2lim()(1)n n点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料六单调有界收敛定理32、 设 0a， 1lna，求 limn.33、 设 3， 3，求 a.34、 11()01,2.)li_nn naa 设 ， 求点这里，看
8、更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料参考答案一四则运算1、 【 答案】： 32【解析】：原式220 00cos1cos113limlimlicos2x xx2、 【 答案】： 【解析】：，3、 【 答案】： .【解析】： ， .4、 【 答案】： .【解析】：5、 【 答案】： .【解析】：点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料6、 【 答案】：(C)【解析】：由 得： ，所以此时必有：， ，故7、 原式8、 【 答案】： .【解析】： 9、 【 答案】： .【解析】： 10、 【 答案 】： .【解析】： .11、 【答案】：（
9、D）【解析】：若 存在，必得 存在，从而应得 存在，这与已知矛盾，故 A、B 不正确.对于（C） ，只需取反例说明即可例 存在，点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料不存在但 是存在的，故（C）必不正确.12、 【 答案 】： .【解析】：（1） （3） （4 ）有不可导点.二洛必达法则13、 （ 1） 【解析】：（2 ） 【解析】：（3 ） 【解析】：（4 ） 【解析】：点这里，看更多数学资料中公考研，让考研变得简单！ 查看更多考研数学辅导资料（5 ） 【解析】：原式（6 ） 【解析】：原式14、 【答案】：0【解析】： 由 ， 知， ，于是当 时，.故.15、 【 解析 】： 16、 【 解析 】： 17、 （1） 【解析】：
