轴对称典型题(最全)1.doc

1、1BCAE D轴对称填空选择一、填空题1角是轴对称图形，其对称轴是_2点 M（2，1）关于 x 轴对称点 N 的坐标是_3如图，在ABC 中，AB =AC=14cm，边 AB 的中垂线交 AC 于 D，且BCD 的周长为 24cm，则 BC=_4. 下列数中，成轴对称图形的有_个 5等腰ABC 中，AB=AC=10，A=30，则腰 AB 上的高等于_6一个等腰三角形的一个外角等于 110，则这个三角形的三个内角分别是_7一辆汽车牌在水中的倒影为， 则该车牌照号码为 8仔细观察下图的图案，并按规律在横线上画出合适的图形9.（1）等腰三角形的一个内角等于 130，则其余两个角分别为 ；（2）等腰三

2、角形的一个内角等于 70，则其余两个角分别为 .10.如图 14112 所示，ABC 是等边三角形，1=2=3，则BEC 的度数为 11如图所示，在ABC 中，C=90，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 E，交 BC 于 D，1= 2，则B= 2112.如图 14-111 所示，在ABC 中，AB=AC，BD 是角平分线，若BDC=69，则A 等于 13、如图，在ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 BC 于 D，若B=20，则DAC= 14、等腰三角形的周长是 25 cm,一腰上的中线将周长分为 32 两部分，则此三角形的底边长为_ _.15点（2，5）关于直线 x=1 的对称点的坐

3、标为_16已知点 A（x ，4）与点 B（3，y ）关于 y 轴对称，那么 xy 的值为_17.如图 14116 所示，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF=_218.如图 14117 所示，在ABC 中，C=90，AD 平分BAC，交 BC 于点 D，CD=3，BD=5，则点 D 到 AB 的距离为 .19.如图 14118 所示，在ABC 中，AB=AC，A=60，BEAC 于 E，延长 BC 到 D，使 CD=CE，连接 DE，若ABC 的周长是 24，BE=a，则BDE 的周长是 .20已知：点 P 为AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P 2

4、，连接 P1P2 交 OA 于 M，交 OB 于N，P 1P2=15，则PMN 的周长为 21如图，RtABC，C90,B30,BC8，D 为 AB 中点，P 为 BC 上一动点，连接 AP、DP,则 APDP 的最小值是 22如图,点 B、D、F 在 AN 上,C、E 在 AM 上，且 ABBCCDEDEF,A20 o,则FEB_度二、选择题1.等腰三角形的一边等于 5，一边等于 12，则它的周长为( )A.22 B.29 C.22 或 29D.172.如图 14110 所示，图中不是轴对称图形的是( )3.已知点 A（2，1）与点 B 关于直线 x1 成轴对称，则点 B 的坐标为（ ）A.

5、（4，1） B.（4，1） C.（4，1） D.（4，1）4如图所示，将一张正方形纸片经过两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（ ） 5下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A等腰直角三角形 B正方形 C等边三角形 D长方形6已知点 P（2，1） ，那么点 P 关于 x 轴对称的点 的坐标是（ ）PA （2，1） B （2，1） C （1，2） D （2， 1）7桌面上有 A、B 两球，若要将 B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中 A 球，则如图所示 8 个点中，可以瞄准的点有（ ）个.A 1 B 2 C4 D6P2P1PNMOBA38、 .下列几何图形中，是轴对称图形

6、且对称轴的条数大于 1 的有（ ）1 长方形； 正方形； 圆； 三角形； 线段； 射线； 直线.A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个9下列命题中：两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；等腰三角形的对称轴是底边上的中线；等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. 正确的说法有（ ）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10如图：等边三角形 ABC 中，BDCE ，AD 与 BE 相交于点 P，则APE 的度数是 （ ） A45 B55 C60 D7511. 等腰梯形两底长为 4cm 和 10cm，面积为 21cm2，则

7、 这个梯形较小的底角是（ ）度.A45 B30 C60 D9012下列图形中：角，正方形，梯形，圆，菱形，平行四边形，其中是轴对称图形的有（ ）A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个13小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，实际时间是（ ）A、21：10 B、10：21 C、10：51 D、12：0114如图所示，共有等腰三角形（ ）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个 15先将正方形纸片对折,折痕为 MN,再把 B 点折叠在折痕 MN 上,折痕为 AE,点 B 在 MN 上的对应点为 H,沿 AH 和 DH剪下,这样剪得的三角形中 ( )A BDHAHC D 16平面

8、内点 A(1，2) 和点 B(1，6)的对称轴是（ ）A、x 轴 B、y 轴 C、直线 y=4 D、直线 x=117. 如图，在ABC 中，ACB= 100，AC=AE ，BC=BD，则DCE 的度数为（ ）A20 B25 C30 D40 18. 如图， 中， ， ， 垂直平分 ， A30EAC则 的度数为（ ）CD 807565419、如图， ABC 中， C = 90， AC = BC， AD 是 BAC 的平分线， DE AB 于 E，若 AC = 10cm，则 DBE 的周长等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm20、已知等腰三角形的两边 a，b，满足 +(2a+3b-13

9、)2=0，则此等腰三角形的周长为( ) 532bA.7 或 8 B.6 或 10 C.6 或 7 D.7 或 10EDCBA36367272A BCD EBDECPAECBDEDCBAABCD MNHE421、小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图 1 的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按图 2 的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长 1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 cm22在下列说法中，正确的是（ ）A、如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B、如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C、等腰三

10、角形是关于底边中线成轴对称的图形D、一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形23若一个图形上所有点的纵坐标不变，横坐标乘以1，则所得图形与原图形的关系为（ ）A、关于 x 轴成轴对称图形 B、关于 y 轴成轴对称图形C、关于原点成中心对称图形 D、无法确定24 如图，已知线段 AB 的端点 B 在直线 上（AB 与 不垂直）请在直线 上另找一点 C，使ABC 是等腰三角形，lll这样的点能找( )A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个25如图 B、C、D 在一直线上，ABC、ADE 是等边三角形，若 CE15cm，CD6cm，则AC_，ECD_26如图：已知AOP=BOP=15

11、，PC OA，PD OA，若 PC=4，PD= （ ） A4 B3 C2 D127AOB 的平分线上一点 P 到 OA 的距离为 5，Q 是 OB 上任一点，则 （ ）APQ5 BPQ5 CPQ5 DPQ528等腰三角形的周长为 15cm，其中一边长为 3cm则该等腰三角形的底长为 （ ）A3cm 或 5cm B3cm 或 7cm C3cm D5cm29如图，在 RtABC 中，ACB 90，BAC 的平分线交 BC 于 D. 过 C 点作CGAB 于 G，交 AD 于 E. 过 D 点作 DFAB 于 F.下列结论：CEDCDE； AECS G A；ADF2ECD； DFBCES；CEDF.

12、 其中正确结论的序号是【 】AB lBADPOC5A B C D30如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A、E 重合） ，在 AE 同侧分别作等边三角形 ABC 和等边三角形 CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE与 CD 交于点 Q，连接 PQ以下六个结论：ADBE;PQAE;APBQ;DEDP; AOB60;CO 平分AOE.其中不正确的有【 】个 A0 B1 C2 D33、解答题1、在网格中作出关于直线 m 的相应对称图 作出PNM 关于直线 n 的对称图形2、如图，在所给网格图（每小格均为边长是 1 的正方形）中完成下列各题：（1）画出格点ABC（顶

13、点均在格点上）关于直线 DE 对称的A 1B1C1；(2)在 DE 上画出点 P，使 最小；CB1（3）在 DE 上画出点 Q，使 最小。A3、两两相交的三条公路经过 A、B、C 三个村庄（1）要建一个水电站 P 到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点 P 的位置（2）要建一个加油站 Q，使加油站 Q 到三条公路的距离相等，这样的加油站 Q 的位置有 _ 处4、利用轴对称进行路线设计作图1）.如图，现在计划从河边开挖一条水渠引水到村庄 A，请你作出一条最佳路线，理由是 EDA BC62.） 如图， 现在计划从河边开挖两条水渠，把水送到 A、B 两地，请你设计从河道哪里开始挖， 才能使得挖出两条

14、水渠到 A、B 两地距离相同3）.如图，要挖两条水渠把水送到 A、B 两地，请你设计挖渠最短的路线（到 A 点、B 点的距离和最小），在图上画出来5等边ABC 中，点 P 在ABC 内，点 Q 在ABC 外，且ABP= ACQ，BP=CQ ，问 APQ 是什么形状的三角形？试说明你的结论6、.如图，已知： 是等边三角形，分别在 AC、 BC 边上取点 E、 F，使 ，BE 、 AF 相交于点 D.求证：ABC CA.0BDFACBPQ7EDCABHF7、如图，等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，E 为 BC 延长线上一点，且 CECD，DMBC，垂足为 M。求证：M 是 BE的中点。

15、8、如图，ABC 是等腰三角形，AB=AC, BAC=45 ， AD 和 CE 是高，它们相交于 H，求证：AH=2BD 9、 如 图 ， 已 知 点 B、 C、 D 在 同 一 条 直 线 上 ， ABC 和 CDE都 是 等 边 三 角 形 BE 交 AC 于 F， AD 交 CE 于 H， 求 证 ： BCE ACD； 求 证 ： CF=CH； 判 断 CFH 的 形 状 并 说 明 理 由 10、如图 14120 所示，在ABC 中，ABC=2C，AD 为 BC 边上的高，延长 AB 到 E 点，使 BE=BD，过点 D，E 引直线交 AC 于点 F，则有 AF=FC，为什么？11、如

16、图，ABC 中，ABC 和ACB 的平分线 交于点 D，过 D 作 EF/BC, 交 AB 于 E, 交 AC 于 F, 易证: EF=BE+CF. 当 D 为ABC 的平分线和ACB 的外角平分线8的交点（如图 2）时，或当 D 为ABC 的外角平分线和ACB 的外角平分线的交点（如图 3）时，其它条件都不变，EF、BE、CF 的关系又如何？请对图 2 进行证明.12、如图，ABC 中，AB=AC,BC=BD=ED=EA 求A 的度数13、已知：在ABC 中，AB=AC ，点 D 在 AC 上，且 BD=BC=AD，求C 的度数。14、如图，ABC 中， AB=AC,BC=BD,AD=DE=

17、EB，求A 的度数15已知：如图 53，D、E 分别为 AB、AC 上的点，ACBC BD，AD AE，DECE，求B 的度数16已知：如图 78，AD 是 BAC 的平分线，BEAC，EFAD 于 F.求证：EF 平分AEBAB CDEAB CDEBDCAB CDE F HA B CDEF G AB C D E FG917、.如图:ABC 和ADE 是等边三角形.证明：BD=CE.18已知：如图 84，ABC 和 BDE 都是等边三角形（1）求证：ADCE；（2）当 ACCE 时，判断并证明 AB 与 BE 的数量关系19如图 85，已知 ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC

18、上，且 CDCE ，连接 DE 并延长至点 F，使EFAE，连接 AF、BE 和 CF（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明；（2）求证：AFBD 20（1）如图，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连接 AC 和 BD，相交于点 E，连接 BC，求AEB 的大小；（2）如图，OAB 固定不动，保持OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和OCD 不能重叠），求 AEB 的大小21、如图，AD 为ABC 的角平分线，AB CDE10DEAB，DF AC，垂足分别为 E，F，连接 EF，EF 交 AD 于点 G、试判断线段 AD 与 EF 的位置关系，并证明你的结论22如图：AD 为ABC 的高，B=2C，证明：CD=AB+BD23 如图， 中， ，试说明： 24、如图,E 在ABC 的 AC 边的延长线上，D 点在 AB 边上，DE 交 BC 于F，DFEF，BDCE.求证：ABC 是等腰三角形.25、在 中， ， 的垂直平分线交 于点 F，交 于点 如果 EF=1，求 的ABC 120A， BBCAEBC长26已知：如图，ABC 中，ABAC ，A100，BE 平分B 交 AC 于 EFECBAACDB