1、- 0 -北京航空航天大学物理研究性实验报告光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉第一作者：14071150 苟震宇所在院系：机械工程及自动化学院第二作者：14071148 许天亮所在院系：机械工程及自动化学院光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 1 -目 录一.报告简介 3二.实验原理 3三.实验仪器 6四.实验步骤 7五.数据处理 8六.误差分析 10七.经验总结 13八.实验感想 14九.参考文献 14十.原始数据 15光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 2 -一.报告简介迈克尔逊干涉仪是一种用分振幅法实
2、现干涉的精密光学仪器，利用该仪器可以精确地测量单色光的波长，但是往往由于实验过程中调节仪器和测量计数时的失误, 可能会导致较大的误差。本研究性实验报告以迈克尔逊干涉为实验依托，阐述实验原理及实验步骤，然后进行数据采集和数据处理，对误差的来源进行了详细的分析。最后对实验过程进行反思。2.实验原理(1)迈克尔逊干涉仪的光路迈克尔逊干涉仪的光路图如图 1 所示，从光源 S 发出的一束光射在分束板 G1 上，将光束分为两部分：一部分从 G1 半反射膜处反射，射向平面镜 M2；另一部分从 G1 透射，射向平面镜 M1。因G1 和全反射平面镜 M1、M2 均成45角，所以两束光均垂直射到 M1、M2 上。
3、从 M2 反射回来的光，透过半反射膜；从 M2 反射回来的光，为半反射膜反射。二者汇集成一束光，在 E 处即可观察到干涉条纹。光路中另一平行平板 G2 与 G1 平行，其材料厚度与 G1 完全相同，以补偿两束光的光程差，称为补偿板。反射镜 M1 是固定的，M2 在精密导轨上前后移动，以改变两束光之间的光程差。M1,、M2 后面各有三个螺钉来调节平面镜的方位，M1 的下方还附有两个方向互相垂直的弹簧，松紧他们，能使 M1 支架产生微小变形，以便精确地调节M1。在图 1 所示的光路中，M1是 M1 被 P1 半反射膜反射所形成的虚像。对观察者而言，两相干光束等价于从 M1和 M2 反射而来，迈克尔
4、逊干涉仪所产生的干涉花纹就如同 M1与 M2 之间的空气膜所产生的干涉花纹一样。若 M1、M2光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 3 -平行，则可视作折射率相同、夹角恒定的楔形薄膜。（2）单色电光源的非定域干涉条纹M2平行 M1 且相距为d。点光源 S 发出的一束光，对 M2来说，正如 S处发出的光一样，即 SG=S G；而对于在 E 处的观察者来说，由于 M2 的镜面反射，S点光源如同处在位置 S2处一样，即 SM2=M2S2。又由于半反射膜 G 的作用，M1 的位置如处于 M1的位置一样。同样对 E 处的观测者，点光源 S 如处于 S1 处。
5、所以 E 处的观察者所观察到的干涉条纹犹如虚光源 S1、S2 发出的球面波，它们在空间处处相干，把观察屏放在 E 空间不同位置处，都看见恶意看到干涉花样，所以这一干涉是非定域干涉。如果把观察屏放在垂直于 S1、S2 连线的位置上，则可以看到一组同心圆，而圆心就是 S1、S2 连线与屏的焦点 E。设在 E 处（ES2=L）的观察屏上，离中心 E 点远处有一点 P，EP 的距离为 R，则两束光的光程差为： 22)(RLdLLd 时，展开上式并略去 d/L，则有 cos/22式中 是圆形干涉条纹的倾角。所以亮纹条件为光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮-
6、4 -kcosd2 .)3,21(由上式可见，点光源圆形非定域干涉条纹有以下特点：1.当 d、 一定时，角相同的所有光线的光程差相同，所以干涉情况也完全相同；对应于同一级次，形成以光轴为圆心的同心圆系。2.当 d、 一定时，如 =0，干涉圆环就在同心圆环中心处，其光程差=2d 为最大值，根据明纹条件，其 k 也为最高级数。如 0， 角越大，cos 越小，k 值也就越小，即对应的干涉圆环越靠外，其级次 k 也越低。3.当 k、 一定时，如果 d 逐渐减小，则 cos 将增大，即 角逐渐减小。也就是说，同一 k 级条纹，当 d 减小时，该级圆环半径减小，看到的现象是干涉圆环内吞：如果 d 逐渐增大
7、，同理，看到的现象是干涉圆环外扩。对于中央条纹，若内缩或外扩 N 次，则光程差变化为 2d=N 。式中， d 为 d 的变化量，所以有：=2d/N4.设 =0 时最高级次为，则：k0=2d/同时在能观察到干涉条纹的视场内，最外层的干涉圆环所对应的相干光的入射角为 ，则最低的级次为 k,且k=(2dcos)/所以在视场内看到的干涉条纹总数为：k= k0-k= 2d(1-cos )/当 d 增加时，由于 一定，所以条纹总数增多，条纹变密。光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 5 -5.当 d=0 时，则k=0 ，即整个干涉场内无干涉条纹，见到的是一片明
8、暗程度相同的视场。当 d、 一定时，相邻两级条纹有下列关系：2dcos k=k 2dcos k+1=(k+1)设 k( k+ k+1)， k= k+1- k，且考虑到 k、 k 均很小，则可证得： k=-/2d k式中， k 称为角距离，表示相邻两圆环对应的入射光的倾角差，反应圆环条纹之间的疏密程度。上式表明 k 与 k 成反比关系，即环条纹越往外，条纹间角距离就越小，条纹越密。3.实验仪器迈克尔逊干涉仪、氦氖激光器、小孔、扩束镜、毛玻璃。迈克尔逊干涉仪的机械结构：光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 6 -图 2仪器的机械结构如图 2 所示。导轨
9、 7 固定在一个稳定的底座上，由三只调平螺丝 9 支承，调平后可以拧紧固定圈 10 以保持座架稳定。丝杠 6 螺距为1mm。转动粗动手轮 2，经过一对传动比为 10:1 的齿轮副带动丝杆旋转，与丝杆啮合的开合螺母 4 通过转挡块及顶块带动镜 11 在导轨面上滑动，实现粗动。移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺 5 上读得，通过读数窗口，在刻度盘 3 上读到 0.01mm。转动微动手轮 1，经 1:100 蜗轮副传动，可实现微动，微动手轮的最小刻度值为 0.0001mm。注意：转动粗动轮时，微动齿轮与之脱离，微动手轮读数不变；而转动微动手轮时，则可带动粗动齿轮旋转。滚花螺钉 8 用于调节丝杆
10、顶紧力，此力不宜过大，已由实验技术人员调整好，学生不要随意调节该螺钉。4.实验步骤（1）迈克尔逊干涉仪的调整1.调节激光器，使激光束水平地射到 M1、M2 反射镜中部并垂直于仪器导轨。首先将 M1、M2 背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到 M1、M2 反射镜中心，并使光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 7 -M1、M2 放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。2.调节 M1、M2 互相垂直在光源前放置一小孔，让激光束通过小孔入射到 M1、M2 上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础
11、上调整 M1、M2 背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时 M1 于 M2 基本垂直。（2）点光源非定域干涉条纹的观察和测量1.将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。2.调节 M1 镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时 M1 与 M2的垂直程度进一步提高。3.将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节 M1 的两个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明 M1 与 M2 严格垂直
12、。4.移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变 d 值，使条纹外扩或内缩，利用公式 =2d/N 测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐 1000 个条纹，即明暗变化 100 次记下一个 d 值，连续测量10 个 d 值。（1） 迈克尔逊干涉仪的调整1.调节激光器，使激光束水平地射到 M1、M2 反射镜中部并垂直于仪器导轨。首先将 M1、M2 背面的三个螺钉及两个微调拉簧均拧成半松，然后上下移动、左右旋转激光器俯仰，使激光器入射到 M1、M2 反射镜中心，并使 M1、M2 放射回来的光点回到激光束输出镜面中心。2.调节 M1、M2 互相垂直在光源前放置一小孔，让激光束通
13、过小孔入射到 M1、M2 上，根据放射光点的位置对激光束做进一步细调，在此基础上调整 M1、M2 背面的三个方位螺钉，使两镜的反射光斑均与小孔重合，这时 M1 于 M2 基本垂直。光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 8 -（2）点光源非定域干涉条纹的观察和测量1.将激光器用扩束镜扩束，以获得点光源，这时毛玻璃观察屏上应出现条纹。2.调节 M1 镜下方微调拉簧，使之产生圆环非定域干涉条纹，这时 M1 与 M2的垂直程度进一步提高。3.将另外一块毛玻璃放到扩束镜与干涉仪之间以获得面光源。放下毛玻璃观察屏，用眼睛直接观察干涉环，同时仔细调节 M1 的两
14、个微调拉簧，直至眼睛上下左右晃动时，各干涉环大小不变，即干涉环中心没有被吞吐，只是圆环整体随眼睛一起平动。此时得到面光源定域等倾干涉条纹，说明 M1 与 M2 严格垂直。4.移走小块毛玻璃，将毛玻璃观察屏放回原处，仍观察点光源等倾干涉条纹。改变 d 值，使条纹外扩或内缩，利用公式 =2d/N 测出激光的波长。要求圆环中心每吞吐 1000 个条纹，即明暗变化 100 次记下一个 d 值，连续测量 10个 d 值。5.实验数据处理用逐差法处理d。5116095.5ii mdd 03219.5.0d实验次数 i 1 2 3 4 5读数 dmm 49.55600 49.58860 49.62045 4
15、9.65295 49.68520实验次数 i 6 7 8 9 10读数 dmm 49.71745 49.75030 49.78210 49.81365 40.844455d imm 0.16145 0.16170 0.16156 0.16070 0.15925光的分振幅干涉：迈克尔逊干涉 14071150 苟震宇 14071148 许天亮- 9 -A 类不确定度 5)Ua(d)(adm10624.45)( 42diB 类不确定度b=5 mm =2.8868 mm5103bU510mdddUba 522 106.9)()()( N=100条纹连续读数的最大判断误差不超过N=1N的不确定度只有B类不确定度 573.0)(U由不确定度合成，得： 322 1057.6)()()( NUdnm8.6431029.2N nmU19.4.57.6)( un)4(波长测量结果为 m6
